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THEMA: Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen??

Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 16 Jul 2017 20:25 #17341

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Klar, lieber Denobio, natürlich geht es nicht ohne Mathematik, unterschreibe ich dir blind.
Dies nur in Kürze.
Eine schöne neue Woche!
Chalawan

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 16 Jul 2017 21:54 #17344

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Denobio schrieb:

betrachte lokal ein kleines Volumen: eine Volumenvergrößerung um dV bringt auf Grund der kostanten Energiedichte der Dunklen Energie die Energiezunahme dE=rho mal dV. Dem steht die Volumenarbeit dE=p mal dV gegenüber. Weil p = -rho ist, hebt sich lokal beides auf. Was lernen wir daraus.....

Das klingt logisch, aber macht mich erneut stutzig. Damit bleibt die Gesamtenergiebilanz null, aber sagt das nicht auch, dass damit doch Energie ins All eingetragen wird. Ich vergleiche das mal mit Druck auf Fläche: Wenn von oben und unten 100 N auf eine Wand drücken, dann ist die Summe auch null, genau so auch wenn auf beiden Seiten 200 N drücken. Also kann ich nach deiner Argumentation dann noch sagen, dass die Energie konstant ist? Wenn man so argumentiert, dann ist nur die Bilanz null, oder?
Und nun gibt es ja doch nicht nur die DE, sondern auch die Materie und Energie. Ist die Vorstellung in Bezug auf sie richtig, wenn ich mir vorstelle, dass ihre Epot weiter zunimmt, da sie immer weiter auf großen Skalen voneinander getrennt werden? Aber dann verstehe ich wieder nicht, wie ich mir die Abnahme ihrer Ekin vorstellen soll, da sie beschleunigt voneinander entfernt werden und nicht gebremst.
Ist das genau der Punkt, dass man diese beiden Prozesse, also einmal isoliert nur auf die DE und ebenso isoliert nur auf Epot und Ekin von Materie/Energie schauen einfach nicht machen darf?
Dann wird es wohl so sein, dass sich die physikalischen Knoten erst lösen, wenn man die Mathematik im Griff hat.

Mathematisch ist es endlich, wenn es abgebremst werden kann und sich wieder zusammenzieht.

Also wenn ich dich richtig interpretiere, können wir nach derzeitigem Kenntnisstand nicht ausschließen in Anbetracht der unglaublichen Flachheit, dass das All jetzt bereits räumlich unendlich ist. Ein unendliches All, das sich weiter ausdehnt. Das ist ok und darin sehe ich keinen Widerspruch. Aber wenn dem so ist, wie verträgt sich das mit der Vorstellung der Entstehung aus dem fluktierendem Quantenvakuum mit wohl endlicher Energie mit Gesamtenergie null? Muss man nicht dann von dieser Vorstellung abrücken?
Deinen Satz, den ich zitiere, verstehe ich aber nicht. Auch wenn das All bereits jetzt unendlich ist, kann es doch abgebremst werden und sich wieder zusammenziehen. Das ist auch mathematisch kein Widerspruch, eine unendlich große Menge kann schrumpfen und anwachsen, sie bleibt unendlich. Ein abbremsendes und sich zusammenziehendes All würde bei maximal erreichbarer Kontraktion immer noch unendlich groß sein. Das könnte dann auch heißen, dass es von 0 bis 10-43 Sekunden nach dem Urknall bereits unendlich groß war. Jeder "Punkt" dieses unendlich großen exotischen Zustandes von damals expandiert seitdem, aber die Unendlichkeit bleibt immer gegeben. Wäre das denkbar?

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 16 Jul 2017 22:16 #17346

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Lieber Cyborg!

Du denkst zu kompliziert (kenne ich von mir auch), darum nur kurz und knapp aus anderer Perspektive…

Gesamtenergie (incl. Materie/so wie Josef alles zusammenfasste/dunkle, negative, positive ALLES=Wesensgleichheit) = 0; es wäre SOFORT einsichtig, wäre das Universum ein geschlossenes System und ein ideales Gas, wovon man ausgeht, was es aber meiner Meinung nach beides nicht ist, jedenfalls nicht, wenn man jedes Wort auf die Goldwaage legt, wie meine Mutter immer zu mir sagt. Inzwischen weiß ich auch: Luftleeres Vakuum und pro 3m3 ein Wasserstoffatom, Strahlung, Energie sind „abgeschlossen genug“ – basta. (Was wäre denn die Alternative?)> Der „Raum“ hat weder Wände oder Decke, also abstrakt denken, extrapolieren und Ockhams Rasiermesser herausholen, bis mehr Daten vorliegen. (selbst wenn das Vakuum Universum sich weiter vergrößert und damit Energie „liefert“).
Verkürzt, ohne Mathematik.
-
Ohne topologischen Raum und „Mannigfaltigkeiten“ versteht man den Term flaches Universum falsch.
(Zum Beispiel sind eine Kugel und ein Würfel aus Sicht der Topologie nicht zu unterscheiden; sie sind homöomorph.)
Der Begriff der Mannigfaltigkeit geht auf Bernhard Riemann zurück - Riemann’schen Krümmungstensor.
Das Universum ist flach, wenn die Winkelsumme des Dreiecks auf einer gedachten Oberfläche 180° beträgt.
Andere Möglichkeiten: Siehe Grafik
Aus den Einstein’schen Gleichungen geht nun hervor, dass das Universum grundsätzlich eine dieser drei Geometrien haben muss, wobei man sich jedoch den dreidimensionalen Raum in einen 4 Dimensionalen Hyperraum eingebettet denken muss. Einen solchen Hyperraum können wir uns allerdings nicht direkt vorstellen, sondern müssen dieses ganze Konstrukt um eine Dimension reduzieren.
Das heißt, wir müssen uns unser dreidimensionales Universum
als 2 dimensionale Oberfläche einer 3 dimensionalen geometrischen Figur vorstellen.
IN WIRKLICHKEIT ist nichts flach.
Eine schöne Woche,
Chalawan2000
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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 16 Jul 2017 22:34 #17348

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Chalawan,
du hast es gut gemeint, aber so wirklich weiter hilft mir das nicht.

IN WIRKLICHKEIT ist nichts flach.

Ich fürchte schon, nämlich mein Gesamtverständnis dieser ganzen Thematik.:cheer:
Aber macht nix. Um da noch tiefer durchzudringen, müsste ich mich in die mathematischen Gleichungen tiefer reinhängen. Das wird mir aber dann zu speziell und da fehlt das letzte Herzblut und Lust dann doch.

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 17 Jul 2017 07:26 #17362

@Cyborg
ich habe mein Problem gelöst. Man muss zwischen räumlich offenen und geschlossenen und zeitlich offenen und geschlossenen Weltbildern unterscheiden.
Ein Weltbild ist räumlich offen, wenn die Krümmung negativ ist (die Energiedichte kleiner als die kritische Energiedichte ist) Es ist räumlich geschlossen, wenn die Krümmung positive ist (Energiedichte größer als die kritische Energiedichte.) Dazwischen liegt das flache Universum (Krümmung gleich null)

Die zeitliche Entwicklung (zeitlich offen oder geschlossen = Expansion für alle Zeiten oder zur Ruhe kommen und Umkehr) hängt von der Entwicklung der Energiedichten (Zustandsgleichung der Energiedichten ab).

Ein flaches Universum kann sich zeitlich unterschiedlich entwickeln, je nachdem wie die Dichteparameter ausfallen. Man kann die Hubblefunktion H(t)² in Abhängigkeit der Dichteparameter darstellen. Für unterschiedliche Kombinationen kann man daraus die zeitliche Entwicklung eines Weltmodells ausrechnen. Ich werde das alles sehr schön darstellen. Im Moment muss ich mich aber für mein Tennisdoppel fertig machen.

Merke wichtig ist die Unterscheidung "zeitlich offen oder geschlossen und räumlich offen oder geschlossen"
Beiße dich nicht an der Energiefrage fest. Verstehe erst die zeitliche Entwicklung des Weltmodells, von dem wir heute glauben, dass es realisiert ist.
Grüße Denobio

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 17 Jul 2017 07:36 #17363

@ Chalawan
Einstein Gleichungen sagen etwas über die Krümmung des Raumes aus aber nicht über seine Topologie. Eine Zylinderoberfläche ist ebenfalls ein "flacher Raum" wie eine Ebene, besitzt aber eine andere Topologie.

Lies dich nicht in mathematische Überschriften ein, die du noch nicht in der Tiefe begreifst, oder tue ich dir da Unrecht. Dann wärst Du ein junges Genie.

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 17 Jul 2017 09:29 #17365

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Lieber Denobio!
Oh, nein holder Mann, kein Genie, schon gar nicht in Mathematik.
Vielen Dank für die Worte, die ich mir ans Herz leg'.

Lieber Cyborg!
Du riefest so vielstimmig um Wissen und Rat,
ich konnt' nicht anders als meines mit dir zu teilen.

Die sonnigsten Grüße!
Euer Chalawan2000

Ich bin neugierig, die Jugend, du verstehst ganz sicher, wenn ich frag:
Wäre auf einem Zylinder die Winkelsumme auch 180°, flach und eine denkbare Form,
da man ihn ausrollen kann wie einen Torus
oder kann ich dies gleich ganz und gar vergessen?

Seid umarmt!
Und hier noch eines
der schönsten Hesses


Im Nebel

Seltsam, im Nebel zu wandern!
Einsam ist jeder Busch und Stein,
Kein Baum sieht den andern,
Jeder ist allein.

Voll von Freunden war mir die Welt,
Als noch mein Leben licht war;
Nun, da der Nebel fällt,
Ist keiner mehr sichtbar.

Wahrlich, keiner ist weise,
Der nicht das Dunkel kennt,
Das unentrinnbar und leise
Von allen ihn trennt.

Seltsam, Im Nebel zu wandern!
Leben ist Einsamsein.
Kein Mensch kennt den andern,
Jeder ist allein.


November 1905

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 18 Jul 2017 12:43 #17423

@ Chalawan
sehr schön! Ich weiß, du bist ein Schöngeist. Bleibe dabei und erhalte dir deinen weiten Horizont.

Zurück zu Physikalischem.

Hallo Cyborg,

ich poste Dir demnächst Betrachtungen zur Expansion des Universums in den einzelnen Epochen, d.h. Dominanz der Strahlung, Materie, (Krümmung), Dunkle Energie und die zugehörigen Zeiträume.
Da Du dich für die Energiefrage sehr interessierst, sollte man sich einmal folgendes klar machen (alles Newtonphysik).

In der Schule haben wir alle den senkrechten Wurf nach oben durchgenommen.
Beim Abwurf hat die Masse die Abwurfgeschwindigkeit v und eine kinetische Energie Ekin=1/2 mv². Die potentielle Energie Epot=0.
Im höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit v=0 und die potentielle Energie ist maximal und entspricht der kinetischen Energie beim Abwurf. Fazit: Die anfängliche kinetische Energie ist vollständig in potentielle Energie umgewandelt. Für den ganzen Verlauf der Bewegung gilt:
Ekin + Epot = Anfangsenergie. (Gl. 1)

Man hätte diese Gleichung auch anders schreiben können, nämlich
Ekin + Epot =0 (Gl.2)
Dann wäre die potentielle Energie am höchsten Punkt = Null und beim Abwurf negativ gewesen.

(Diese Normierungsfreiheit liegt daran, dass man beim Wegintegral der Gravitationskrafteine Integrationskonstante frei wählen kann.)

Die Normierung nach Gleichung (2) leuchtet einem bei folgender Situation leicht ein.
Es mögen sich zwei Schwarze Löcher in unendlichem Abstand voneinander tummeln.
Dort sollen beide (fast) keine kinetische Energie besitzen und auch relativ zueinander auch keine potentielle Energie, denn sie „wissen“ nichts voneinander. Anfangsenergie also = Null.
Nun beginnen sie aus irgend einem zufälligen Grund aufeinander zuzurasen. Ihre kinetische Energie wächst und die potentielle Energie wird negativ, während die Gesamtenergie konstant = 0 bleibt.

Nun bemerken wir, dass bei der Friedmannschen Expansionsgleichung die Normierung offensichtlich wie bei Gl. 2 ist. Obwohl die physikalische Situation mehr dem senkrechten Wurf nach oben ähnelt, also eine Anfangsenergie ungleich Null vorhanden sein müßte. Wir würden also intuitiv annehmen, dass die Expansionsgleichung der Gleichung (1) ähneln müßte. Da ja in der Expansionsgleichung die Krümmung quasi für die Integrationskonstante steht, also der Gesamtenergie, dürfte die Krümmung nicht verschwinden. Aber sie verschwindet. Dank einer Messung! Das Universum ist flach und damit ist die Gesamtenergie der Expansion Null (Krümmung Null). Das bedeutet, dass die Messung der Flachheit über die Integrationskonstante entschieden hat.

Diese Situation macht mir physikalische Kopfschmerzen. Den senkrechten Wurf, wie sie die Schule gelehrt hat, können wir intuitiv verstehen.

Bei den beiden Schwarzen Löchern ist die Festlegung, dass die potentielle Energie im Unendlichen null sein soll, ebenfalls einleuchtend. (Ich will mit einem Augenzwinkern die ketzerische Frage aber nicht verheimlichen: Wer hat eigentlich die beiden Schwarzen Löcher ins Unendliche gebracht? Ich bring hier wieder meinen dummen Ausspruch: Diese Frage verstehe, wer sie versteht.)

Aber für den Urknall neigt das physikalische Gefühl eher der Normierung der Gleichung (1) zu. Irgendwer muß das Ding doch mit einer Abschuss-Anfangsenergie versehen haben, wobei die potentielle Energie (noch) Null war. Doch wie gesagt, die Messung der Flachheit hat anders entschieden.

So diese Überlegungen sind mit elementarer Physik gemacht. Ich hoffe sehr, dass ich keinen elementaren Fehler gemacht habe. Fast hoffe ich es , denn dann würde womöglich mein Dilemma aufgelöst.

Kommentare sehr willkommen.

Beste Grüße
Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 18 Jul 2017 17:44 #17435

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Servus Denobio,
ja, vielen Dank wieder für deine Ausführungen.

Dann wäre die potentielle Energie am höchsten Punkt = Null und beim Abwurf negativ gewesen.

Hm, ist natürlich mathematisch absolut korrekt, jedoch frage ich mich, welchen Sinn eine negative Epot hat. Ist das zulässig, nur weil es die Mathematik erlaubt??
Oder anders gefragt im Hinblick auf deinen Verweis der Freiheit der Integrationskonstante: Hat diese mathematische Freiheit in diesem Fall auch in der Natur oder eben in der Physik ihre Berechtigung (ich kratze mich am Kopf)?
Du scheinst ja selber zu zweifeln in Bezug auf die Schwarzen Löcher. Mir als unbedarften Laien würde eher einleuchten, dass die SL mit Epot größer Null starten und diese dann immer mehr in Ekin umlagern, wodurch die Gesamtenergie natürlich null bleibt. Den von dir beschriebenen Fall gibt es doch in der Natur gar nicht. Der Urknall und die nachfolgend wirkenden Kräfte haben Energie und Masse auseinander getrieben. Deshalb müssen die beiden SL doch auch in deiner Vorstellung ein Epot haben größer null, oder? Also ist für mich eben gerade nicht einleuchtend, dass die beiden SL mit Epot null starten. Dieses Postulat ist m.E. nicht zulässig, weil es in der Natur nicht möglich ist.
Du fragst dich m.E. ganz zu recht, warum die Anfangsenergie im Urknall null sein kann. Und ich frage die ganze Zeit schon weiter, wie es möglich ist, dass bei zunehmender Raumexpansion und gleichbleibender Energiedichte die Gesamtenergie konstant bleiben und Gesamtbilanz null sein kann.

PS: Deine Erklärungen zu endlichem und unendlichem All in Raum und Zeit bzw. ob offen oder geschlossen waren mit nicht neu. Ich interpretiere das insgesamt so, dass du das All in seinem jetzigen Zustand trotz der scheinbaren Flachheit für räumlich endlich hältst, aber offen für eine ewige Expansion. Bis zur Entdeckung der beschleunigten Expansion hätte das geheißen, dass die Expansion erst im Unendlichen zum Stillstand kommt (bzw. exakt: im Unendlichen konvergiert die Expansionsgeschwindigkeit gegen null). Mit der DE ist eine ewige beschleunigte Expansion möglich.
Der Punkt erscheint mir wichtig, denn ein absolut flaches Universum könnte auch jetzt bereits räumlich unendlich sein.

Ich habe da noch eine recht spezielle Sache auf dem Herzen, schreibe dir eine PN.

Schöne Grüße
Cyborg

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 18 Jul 2017 20:18 #17445

Hallo Cyborg,
nach der Matematik ist bereits ein Flaches Universum räumlich offen, also unendlich. Bei dem De Sitter Modell kann man das am besten verstehen. Es dehnt sich ständig (abgebremst) aus. Erst nach unendlicher Zeit ist die Expansionsgeschwindigkeit Null. Aber da ist es auch schon unendlich groß.
Interessant wird die Hubblefunktion, wenn noch Dunkle Energie hinzukommt (bei Flachheit).

Gibt es negative potentielle Energie? Ein Theoretiker würde sofort ja sagen. Ein Experimental Physiker eher nein. Mit der alten Begründung "potentielle Energie ist das Vermögen Arbeit zu leisten". Mathematisches Konstrukt oder nicht? Wäre gut zu der Frage was zu hören, von denen die es wirklich wissen.
(Die würden uns wahrscheinlich was von Feldern erzählen.)

Wenn die Friedmann Expansion tatsächlich mit negativer potentieller Energie startet, dann ist die Aussage von Pauldrach interessant, dass die ganzen positiven Energien, die die Inflation geschöpft hat, in einer negativen potentiellen Gravitationsenergie ihren Ausgleich finden.

Aber ich habe noch keine Abhandlung gefunden, die die ganze Kette von der Inflation bis zur Fiedmann Expansion schlüssig darstellt.

Es gibt nur Teillösungen. Stell Dir ein Universum vor, das nur mit Dunkler Materie gefüllt ist. Es würde exponentiell expandieren. Aber für diese Expansion kann man leicht zeigen, dass die Energiebilanz Null ist. Die positive Energie, die entsteht, könnte man noch verstehen. Aber was ist der Energiespeicher für all die negative Energie p_lambda mal V = - rho_lambda mal V.

Ich würde gerne auf diese Frage von einem eine Antwort bekommen, der es wirklich weiß.
Ich habe mich zu dieser Frage mit einem gestandenen Astrophysiker unterhalten, der wirklich einen Namen hat. Seine Antwort war, ich hätte gar nicht so unrecht, wenn ich sage, bei der Dunklen Energie würde ihre Wirkung zur eigenen Ursache werden.

Aber meine Ansichten entspringen einem angelesenem Wissen und einem gut bewährten physikalischen Gefühl. Mit einem jungen Theoretiker in Astrophysik und Mathematik kann ich bei weitem nicht mehr mithalten.
Beste Grüße
Denobio
PS Vielleicht wird die Dunkle Energie in der Zukunft noch einmal zu den Akten gelelegt.

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 18 Jul 2017 21:37 #17455

Was ist eigentlich so mystisch an einer negativen potentiellen Energie? Immer wenn die Frage darauf kommt, haben viele Leute ein Problem damit, sich darunter etwas vorzustellen...
Ich denke, wir sind uns einig, dass potentielle Energie ein Mass ist für die Möglichkeit Arbeit zu verrichten. Dabei ist mindestens eine Kraft beteiligt. Es gibt anziehende und abstoßende Kräfte, die sich jeweils im Vorzeichen unterscheiden. Entsprechend gibt es auch unterschiedliche Vorzeichen bei der potentiellen Energie - d.h. dem Integral eben jener Kraft mit eben jenem Vorzeichen über den Weg... Salopp gesagt muss ich einmal Arbeit verrichten und einmal springt Arbeit heraus... Genau genommen ist das Vorzeichen ohnehin nur Konvention und könnte genau so gut umgekehrt gewählt werden, ähnlich wie in der ART oft die Metrik mit umgekehrten Vorzeichen definiert wird...
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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 18 Jul 2017 22:57 #17470

Ursprünglicher Beitrag gelöscht.
Entschuldige Cyborg, ich rudere gewaltig zurück.
Da ich mich viele Jahre nicht mehr mit Physik befasst hatte, hatte ich manches vergessen. Und ich muß gestehen, dass ich durch meine emotionale Ablehnung des negativen Drucks der dunklen Energie insgesamt ein falsches, emotionales Verhältnis zur negativen Energie aufgebaut habe. Ich habe mir das neu klar gemacht.
Natürlich gibt es den negativen Potentialtopf, das negative Potential. Wenn Kräfte oder Felder Teilchen aneinander binden, muss Energie "hineingeschüttet" werden, um sie wieder frei zu bekommen. Schon gestern, während der Servicezeit dieser Seiten habe ich geschrieben:

Bingo und touché,
ich habe mich überzeugt, dass negative Gravitationspotentiale physisch existieren (und es nicht Sinn macht, sie in allen Fällen „wegzueichen“.
Eine Masse m hat (nach Newton) im Abstand R von einer Masse M eine potentielle Energie der Gravitation (Konstante G) von

Epot = - GmM/R

so als ob sie aus dem Unendlichen an den Ort R gekommen wäre.

(Da es sich bei der Gravitationskraft um eine konservative Kraft handelt, sind andere Bezugspunkte für Epot = 0 auch möglich und je nach Aufgabenstellung praktisch.)

Damit hat jeder Stein auf der Erdoberfläche im Prinzip eine negative Gravitationsenergie relativ zur Erde.

Einsehen kann man das durch folgende Überlegung. Zwei massive Körper spüren bei unendlichem Abstand nichts voneinander. Nähern sie sich, entsteht ein Gravitationsfeld, das die beiden Körper auf einander zu beschleunigt. Dieses Feld wird umso größer, je näher sich die Körper kommen. Die Körper erhalten kinetische Energie. Der Gegenpart steckt in der negativen Energie des Gravitationsfeldes. Das ist die negative potentielle Gravitationsenergie.

Auf das Universum übertragen heißt dies, dass das Universum mit einer großen negativen potentiellen Gravitationsenergie geboren wurde. Da das Abstandsmass „R“ im Nenner steht, ergeben sich bei den damaligen winzigen Abständen (man denke im Grenzfall an eine Singularität mit Durchmesser Null – ja, die gibt es physikalisch nicht – aber sei hier zur Veranschaulichung genannt) ungeheuer große negative Energien.

Meine Frage nach dem Speicher der negativen Energie ist damit auch beantwortet: Es ist das Gravitationsfeld.

Unabhängig davon bleiben für mich die Eigenschaften der Dunklen Energie auch hinsichtlich der Energieaspekte ein Mirakel.

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 20 Jul 2017 07:44 #17475

Nachtrag
mea culpa!
Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 20 Jul 2017 17:36 #17504

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Hallo Denobio,

danke für die Erklärung, so kann man sich das gut vorstellen. Hätten wir jetzt den Juli 1997, dann würde ich sagen: Bingo, wir haben es verstanden…(.und uns noch mehr darüber freuen, 20 Jahre jünger zu sein :P ).
Ich resümiere (wir schreiben 1997):
Das All begann mit einem Maximum an Ekin und einem Minimum an Epot. Gesamtenergiebilanz bleibt während der sich verlangsamenden Expansion immer gleich, sprich null und die Dichte an Energie und Materie dünnt sich immer weiter aus.
Wie schön einfach wäre doch die Welt, wäre sie letztlich mit einer Newton-Kosmologie zu erklären.
Aber nun beschleunigt das All auch noch, d.h. ich muss doch annehmen, dass sowohl Ekin als auch Epot zunehmen. Gleichzeitig bleibt die Gesamtenergiedichte konstant bei zunehmendem, wachsendem Raumvolumen.
Mein Verständnisproblem liegt nun darin, dass ich das als Widerspruch sehe, andererseits aber wohl anerkennen muss, dass Gaßner in seinem Beitrag in der Wissensbox zu dem Fazit kommt, dass die Energie konstant bleibt und die Gesamtsumme null ist.
Das ist also der Punkt, an dem ich hänge und ich glaube, da nicht alleine zu sein.
Es scheint nämlich wirklich unter Kosmologen umstritten zu sein, ob auf großen Skalen der Energieerhaltungssatz wirklich gilt.
Da geht es schon mal los mit den sogenannten Noether-Theoremen, die Zeitinvarianz voraussetzen für Energieerhaltung, die aber in Bezug auf das All nun mal nicht gegeben ist....(oder soll ich wieder mal mein schrilles Blockuniversum ins Spiel bringen, in dem alles Vergangene, Gegenwärtige und Zukünftige gleichzeitig und ewig vorhanden ist und keinen Zeitablauf kennt? Einstein meinte ohnehin, dass es so ist und sich nur so die Nicht-Gleichzeitigkeit der SRT erklären lässt).
Aber gut, vertrauen wir dem gemeinen Hausverstand und erliegen weiterhin der Illusion der Zeit und fragen uns, was sich hinter Lambda wirklich verbirgt, was denn wirklich gemessen und in die Formel gepackt wird. Ok, eine kosmologische Konstante, wenn es sich um Vakuumenergie handelt. Was aber, wenn die Konstante so konstant gar nicht ist? Diskutiert wird auch eine Quintessenz, ein Feld, das völlig geheimnisvoll sein und dessen Stärke künftig sowohl weiter zunehmen als auch abnehmen könnte, und eben doch auch eine Modifizierte Gravitationskraft (MOND-Theorie) ist nicht auszuschließen.
Gerade Letzteres stellt dann doch die von dir zitierte Formel Epot = - GmM/R auf große Distanzen arg infrage. Und wer schließt im Falle einer möglichen Quintessenz nicht aus, dass dieses Feld Energie in die Raumzeit einträgt?
Mir fehlen da noch viel mehr als dir die mathematischen und physikalischen Hintergründe, aber mit etwas leicht ketzerischem Untertone frage ich mich rein aus dem Bauch heraus, ob das Gaßner-Paper nicht doch noch zu sehr am guten alten Newton klebt.
Es scheint tatsächlich unter Kosmologen keine Einigkeit darüber zu herrschen, ob der Energieerhaltungssatz auf großen Skalen gilt. Mein Vermutung ist, dass man es im Grunde schlicht und ergreifend einfach nicht weiß oder je nach durchaus erlaubten Prämissen, gewählten Selektionen und Einschränkungen zu unterschiedlichen Aussagen kommt, die im Rahmen ihrer gemachten Prämissen dann auch wieder richtig sind - mathematisch wohl gemerkt, denn physikalisch darf es ja wohl doch nur eine richtige Lösung geben. Man stößt da auf Ausdrücke wie „Killing-Vektoren“ und - was weiß ich - symmetrische und anti-symmetrische Tensoren, dass es gerade so raucht. Als Laie ist man da völlig überfordert. Oder wie sagst du immer so treffend: Wer es verstehe, der mag es verstehen.
So scheint auch Gaßner seine Prämissen gemacht zu haben. Das Ergebnis wird wohl schon mathematisch seriös sein, was nicht heißt, dass es physikalisch in Stein gemeißelt sein muss. Es sind wohl auch alternative Ansätze mit anderen Prämissen denkbar, die zu anderen Aussagen kommen.
Das Empor-Irren scheint weiter in vollem Gange zu sein. Seien wir als bekennende und leidenschaftliche Voyeure des Geschehens gespannt, was die nächsten Jahre bringen werden. Es bleibt spannend.
Beste Grüße
Cyborg

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Chalawan2000 schrieb: IN WIRKLICHKEIT ist nichts flach.


Och, das würde ich so nicht sagen. Allein in meinem Bekanntenkreis gibt es gleich mehrere Ausnahmen.

Eine schöne Woche,
Reisender

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 20 Jul 2017 17:49 #17507

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Reisender schrieb:
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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 20 Jul 2017 20:05 #17512

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Josef M. Gaßner schrieb: Was ist eigentlich so mystisch an einer negativen potentiellen Energie?

Das ist genauso wenig mystisch wie Subtraktion und Addition.
Allerdings wird ja - bezogen auf Kosmosausdehnung - auch nicht klar, was eine Birne ist, wenn ich Äpfel zähle.

Nur weil wir grob wissen, dass ein menschlicher Organismus beispielsweise, sofern man ihn mit Linsensuppe, Fanta und Pfannkuchen in Schuss hält, Hüpfsprünge auf dem Erdpotential machen kann, wissen wir eben nichts über Antigravitation im Sinne der Entstehung von Raum.
Eine essentielle Zutat für kinematisches Geschehen ist doch ohnehin folgende: Schon vorhandener Raum.

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 20 Jul 2017 20:20 #17515

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Denobio, bei der von dir zitierten Formel Epot = - GMm/R ist mir John Mitchell wieder eingefallen, den heute kaum mehr einer kennt. Ein kleiner Beitrag zur Physikgeschichte, die so schön zeigt, dass auch mit durchaus falschen Annahmen richtige Resultate erzielt werden können. Ptolemäus lässt grüßen. Ist das in Bezug auf die DE auszuschließen, wohl kaum?
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Grüße Cyborg

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)
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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 21 Jul 2017 03:51 #17556

Mann könnte daraus den Schluss ziehen dass sich die Physik einen Teufel um unsere Annahmen schert. Die (falsch oder richtig) kürzen sich einfach raus.
^^

Wobei... so falsch lag John Mitchell mit seiner Annahme ja garnicht. Wenn man das Masseäquivalent der Energie zur Ruhemasse dazurechnet haben Photonen ja doch eine Masse. Man kam damals einfach noch nicht auf die Idee die Masse der "Teilchen" zu zerlegen.

assume good faith

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 21 Jul 2017 11:13 #17560

Guten Morgen Cyborg, Lulu und Ropp (die ihr mir gewogen seid),

herzlichen Dank, lieber Cyborg, für die Mitchel-Story, die du so schön und ausführlich berichtet hast.
Ich habe kürzlich mit einem Astrophysiker gesprochen. Der sagte, er rechnet in einfachen Fällen als erstes mit Newton. Damit kennt er schon die Richtung. Die relativistische Lösung liegt oft ganz nahe an Newton. Unterscheidet sich oft nur um einen Faktor 2 oder pi oder dergl.

Dunkle Energie: Fassen wir einmal zusammen. (Vieles habe ich schon in größeren Beitragen gesagt. Da ist manches oft versunken, auch weil Beiwerk manchmal spekulativ oder falsch war).

Ich schicke voraus: Wenn ich Fachleute gefragt habe, war unisono Konsens: „Das ist nicht zu verstehen!“ Punkt.

Bei der Dunklen Energie tendieren die meisten Kosmologen zur kosmologischen Konstanten als Erklärung. In Abgrenzung zu anderen Erklärungen versucht man seit einiger Zeit diese Sicht durch Messungen zu erhärten.

Die DE ergänzt in der Expansionsgleichung die Energiedichte der Masse zur kritischen Energiedichte. Damit wird das Universum flach, so wie es vermessen wurde.

In die Beschleunigungsgleichung geht die DE mit ihrer positiven Energiedichte gravitativ ein und mit ihren negativen Druck antigravitativ. Beides hebt sich nicht raus, weil der negative Druck mit dreifachem Gewicht eingeht.

Gassner hat den Zusammenhang p_lambda=-rho_lambda formal-mathematisch begründet. Man kann die Beschleunigungsgleichung auch exakt aus der Expansionsgleichung und der Strömungsgleichung ableiten. In dieser Ableitung benutzt man den Ersten Hauptsatz der Wärmelehre in der Form für eine adiabatische Expansion. Was bedeutet das?
Man geht also von einem Volumen aus, das mit Teilchen gefüllt ist, die Energie und Impuls haben. Unter der Annahme, einer Expansion mit konstanter Energiedichte errechnet sich ein negativer Druck, also ein Druck im Sinne der Thermodynamik.

In der Beschleunigungsgleichung kommt der Druck (im Sinne der Thermodynamik als positiver Druck relativistischer Teilchen, z.B. Strahlung) ebenfalls vor. Er bremst die Expansion ab, nicht weil er im Sinne der Thermodynamik wirkt, sondern weil er im Sinne der ART gravitativ wirkt.

Nun geht man davon aus, dass man in diese Gleichung, in der der Druck mit einem plus steht, auch einen Druck einsetzen darf, der einen negativen Wert hat. So erhält man, im Grunde über einen Umkehrschluss, die beschleunigte Expansion.

In Summe kann man feststellen, dass man nicht weiß, was der negative Druck (und die zugehörige Energiedichte der DE) ist, aus was sie bestehen. Und die Frage ist auch, ob man in die Beschleunigungsgleichung für den Druck einen negativen Wert einsetzen darf.

Betonen möchte ich, dass unabhängig von der Tatsache, dass der negative Druck im Formalismus der Einstein Gleichungen über den sog. Energie-Impulstensor ins Spiel kommt, in der Frage der physikalischen Interpretation des negativen Drucks kein Weg am Ersten Hauptsatz vorbei führt.

(In dieser Interpretation tritt der negative Druck in der Folge, sozusagen als Auswirkung einer Ausdehnung mit konstanter Energiedichte auf. So kommt man zu einem Schmankerl: Wenn man dann sagt, der negative Druck treibe die beschleunigte Expansion an, wird im Sinne der vorstehenden Interpretation der negative Druck zur Ursache seiner eigenen Wirkung.)

Ich weiß nicht, ob man die Expansionsgleichung im Sinne der Energieerhaltung interpretieren kann. Zunächst tritt die Krümmung als Differenz von positiven und negativen Potentialen auf. Das ist die direkte Aussage der Gleichung.

Im Internet und bei anderen Autoren ist zu lesen „dass Massen- und Energie-Erhaltung durch einen konstanten Energie-Impulstensor gegeben sei“. Das habe mit Energieerhaltung im landläufigen Sinne nichts zu tun. Dazu kann ich nichts sagen. Ich stecke da nicht tief genug drin.

Auch sollte man erwähnen, dass im Rahmen der ART Gravitationspotentiale eine sehr komplizierte Angelegenheit sind. In diesem Lichte erscheinen die Friedmann Gleichungen einfach.

In dem gesamtem Zusammenhang gibt es noch zwei schwer einzuordnende Mosaiksteinchen, die aber erwähnt werden sollten: Die quantenmechanische Verifizierung der DE liegt bisher unvorstellbar weit vom wirklichen Wert entfernt. (Eine Frage ist deshalb, ob irgendwas die DE „maskiert“). Und, die Friedmann Gleichungen sind unter der Annahme einer konstanten Krümmung abgeleitet. Diese Einschränkung sollte man allerdings machen dürfen. Es ist ohnehin klar, dass es sich nur um eine Annäherung an die Wirklichkeit handelt.

Aber insgesamt wohlgemerkt: Aus dem Friedmann Weltmodell rechnet man viele Dinge aus, die der Nachprüfung durch Messung standhielten.

Aber wenn einen das Gefühl beschleicht, das Lambda-CDM-Modell mit Inflation sei in einem gewissen Sinne „Self-containing“, oder insgesamt ein unglaublicher Zirkelschluss, dann kann ich das nachvollziehen. Für mich ist alles so komplex, dass ich nicht übersehen kann, ob manche Teile sich gegenseitig selbst begründen.

Vom physikalisch-mathematischen Formalismus allerdings glaube ich, dass er so konsistent ist, dass es z.B. egal ist, ob ich die den negativen Druck der DE über einen Energie-Impuls-Tensor gewinne, oder über thermodynamische Überlegungen.

Du, lieber Cyborg, sagst, dass für dich Energieerhaltung schwer vorstellbar ist, wenn die DE das Universum beschleunigt und zudem durch die DE ständig neue Energie entsteht. So geht es mir auch.
Doch was sagen die beiden Friedmann Gleichungen eigentlich aus?
Die Expansionsgleichung sagt als erstes aus: Flachheit ist bei der kritischen Energiedichte gegeben unabhängig wie der Beitrag der einzelnen Komponenten ist. Und setzt man in diese Gleichung die Zustandsgleichung der Komponenten (sprich die Abhängigkeit der Dichteparameter vom Skalenfaktor) ein, erhält man entsprechend unterschiedliche Lösungen für die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors (aus der Hubblefunktion). Beispiele sind unter anderen das de Sitter Modell und das derzeitige Referenzmodell Omega_m = 0,3 und omega_lambda =0,7

Ich hoffe, das war alles klar und exakt genug. (Ich habe zwar einen gewissen Überblick über die Friedmann Weltmodelle aber sicherlich keinen vollständigen oder fehlerfreien.)

Beste Grüße
Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 21 Jul 2017 14:51 #17566

Ich les hier ja ganz aufmerksam mit, aber mich wundert es, dass noch keiner auf die simpelste aller Antworten gekommen ist: Negativer Druck ist Zug. Der Beweis dazu: Gehe ich durch eine Tür auf der "Drücken" steht, und will auf dem selben Weg zurück, dann steht da "Ziehen".

;)

Schönes Wochenende

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 21 Jul 2017 15:42 #17569

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Denobio schrieb:

In der Beschleunigungsgleichung kommt der Druck (im Sinne der Thermodynamik als positiver Druck relativistischer Teilchen, z.B. Strahlung) ebenfalls vor. Er bremst die Expansion ab, nicht weil er im Sinne der Thermodynamik wirkt, sondern weil er im Sinne der ART antigravitativ wirkt.

Habe ich da jetzt ein Verständnisproblem oder hast du dich verschrieben? Müsste es nicht "gravitativ" heißen?

Die quantenmechanische Verifizierung der DE liegt bisher unvorstellbar weit vom wirklichen Wert entfernt. (Eine Frage ist deshalb, ob irgendwas die DE „maskiert“)

Du meinst damit also, falls eine "Maskierung" der DE vorliegt, dann wäre es im Klartext eine solche der Vakuumenergie. Die Alternativen werden ja diskutiert. Aber die Annahme eines ominösen Skalarfeldes (Quintessenz), für das es nicht die geringsten sonstigen Hinweise gibt, hilft auch wenig. Und die MOND-Theorie wirft auch wieder andere Probleme und Ungereimtheiten auf, gerade hinsichtlich Lambda-CDM-Modell, oder nicht? Die Probleme mit MOND bezüglich Lambda-CDM bringe ich nicht mehr auf die Reihe. Es ist einfach zu komplex, das Ganze.
Beste Grüße
Cyborg

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 21 Jul 2017 16:44 #17573

Ja ich habe mich verschrieben. Inzwischen korrigiert.
Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 22 Jul 2017 11:10 #17587

Seit ich mich wieder mit Physik beschäftige, gilt auch für mich: Ich irre mich empor.

Aber ich bin auch hartnäckig. Negative Potentiale gibt es, keine Frage, bei Bindungsenergien (Gravitation, Teilchen/Quantenfeldtheorie).
Der negative Druck hat aber eine andere Qualität. Druck ist eine (intensive) Zustandsgröße der Thermodynamik und ist bei Fluiden nur als positiver Druck bekannt.
Nun sind die Friedmann Gleichungen mittels eines Fluid-Modells abgeleitet. Wenn in diesem Formalismus eine (Integrations-) Konstante, Lambda nämlich, einen negativen Druck bekommt, ist dies ein Verstoß gegen ein elementares Physik-Verständnis.

Ich formuliere mal bewusst flapsig, um zu provozieren. Der gängigen Physik ist das wurscht. Hauptsache, es passt insgesamt. Mich, in meiner Naivität, stört es sehr.

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Letzte Änderung: von Denobio. Begründung: Captatio benevolentiae gestrichen (Notfallmeldung) an den Administrator

Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 22 Jul 2017 13:05 #17589

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Denobio schrieb,

Nun sind die Friedmann Gleichungen mittels eines Fluid-Modells abgeleitet. Wenn in diesem Formalismus eine (Integrations-) Konstante, Lambda nämlich, einen negativen Druck bekommt, ist dies ein Verstoß gegen ein elementares Physik-Verständnis.
Ich formuliere mal bewusst flapsig, um zu provozieren. Der gängigen Physik ist das wurscht. Hauptsache, es passt insgesamt. Mich, in meiner Naivität, stört es sehr.

Lieber Denobio, nur Mut und aus der Deckung gewagt! Statt Naivität wäre eher "kritisches Hinterfragen" angemerkt. Sapere aude! (warum nicht wagen, selber weise zu sein!)
Schönes Wochenende!
Cyborg

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 22 Jul 2017 13:49 #17591

Danke Cyborg,
habe die Captatio benevolentiae gestrichen.
Grüße Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 23 Jul 2017 14:42 #17628

Hallo Cyborg,

ich habe mir bzgl. der Friedmann Expansion noch einiges klar gemacht. Du hast mir ja in einer privaten Mail gesagt, „dass sehe im Grunde alles nach Newton Physik aus“. Du hast recht, wenn die Krümmung verschwindet, stimmt das genau. In diesem Fall entsprechen die Friedmann Gleichungen genau folgendem Newton Modell:

Setze auf eine Kugel die Probemasse m im Abstand r zum Mittelpunkt. Die in der Kugel enthaltenen Massen M erzeugen eine gravitative Kraft, die zum Mittelpunkt gerichtet ist. In Verlängerung des Radius wirke eine nach außen gerichtete Kraft, die proportional zu r sei. Diese Kraft entspricht dem Lambdaterm in den Friedmann Gleichungen. Wenn die Masse m eine kinetische Energie in radialer Richtung hat, so bremst die gravitative Kraft die Masse m ab, verringert also deren kinetische Energie. Die zweite Kraft, die in radialer Richtung nach außen wirkt, beschleunigt die Masse m, erhöht also deren kinetische Energie.

Im Unendlichen hat die nach außen gerichtete Kraft eine unendliche Arbeit geleistet und die Geschwindigkeit von m ist unendlich. Dieses Ergebnis hast Du intuitiv immer gefühlt. Du hast Dich nur gefragt, wie dieses Verhalten mit „Gesamtenergie=Null“ verträglich ist.

Nun, diese radiale Kraft ist (wenn man schon das Bild einer Feder bemüht) eine ganz komische Feder. Ist sie gespannt, kann sie im Prinzip eine Kugel die „vorne“ an ihr befestigt ist, beschleunigen. Doch ihre Kraft wird um so größer, je weiter sie „nach vorne“ schnellt und auch der Betrag ihrer potentiellen Energie wird auch immer größer; sie hat nämlich ein negatives Potential proportional zu -r². Sie leistet zwar eine Beschleunigungsarbeit,
aber addiert man ihr Potential zu dem der kinetischen Energie (dieses Potential nennen wir für gewöhnlich kinetische Energie), dann haben wir in Summe unabhängig vom Radius immer Null. Nehmen wir noch das Gravitationspotential dazu so haben wir
E_kin + E_pot_gravitation + Epot_Lambda = Null. Das ist genau die Friedmann Expansionsgleichung für verschwindende Krümmung
Für große r ergibt sich zwar eine große kinetische Energie, aber da wird auch ein großes negatives Potential „Lambda“ „hinzuaddiert“.

Aber woraus die Dunkle Energie diese radial Kraft entwickelt, welcher physikalische Prozess dahinter steht, wissen wir immer noch nicht.

Das Vorstehende erklärt nur, wie die Friedmann Gleichungen zu verstehen sind. Es erklärt nicht, wie die Kraft des Lambdaterms physikalisch beschaffen ist.

Wie kommt man vom Newtonbild zu den Friedmann Gleichungen?

Der Ort der Probekugel mit Masse m sei der Radius r. Man setzt r = a x . Mit a Skalenfaktor.
In der Kugel sei die gesamte gravitative Masse M (da hat man auch schon in Gedanken einen etwaigen gravitativ wirkenden Druck in Form von Masse hinzugezählt) enthalten. Die Massendichte ist dann M/(Kugelvolumen).
Man stellt dann die Bewegungsgleichung ganz normal auf, erhält durch Integration die Geschwindigkeitsfunktion und ersetzt überall wo r steht (und seine Potenzen) durch r=ax (und seine Potenzen). Man stellt fest, dass sich x überall herauskürzt (ebenso die Probemasse m) und landet bei einer Gleichung, die bzgl. des Ortes nur noch den Skalenparameter oder bezüglich der Geschwindigkeit nur noch a-Punkt enthält.

Mit a-Punkt da/dt = v also:

v²/a² = 8piG/3 mal Massendichte + Lambda/3 Dies it die sogenannte Expansionsgleichung . (v/a)² nennt man Hubblefunktion.


Und interpretiert das Ganze (x kommt nicht mehr vor) gemäß des Kopernikansichen Prinzips und/oder des Kosmologischen Prinzips als sich ausdehnender Raum.

mit rho_lambda=lambda/8piG kann man die Expansionsgleichung auch schreiben (man sagt, "man zieht den Lambdaterm in die Dichteklammer hinein")

(v/a)²= 8piG/3 (rho_m + Rho_r + rho_lambda),

wobei rho_lambda die Energiedichte der Dunklen Energie ist.

Ist "Gesamtenergie =Null" Energieerhalt oder nicht? Knackpunkt ist die komische Feder und ihr Potential.
Beste Grüße Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 23 Jul 2017 14:59 #17629

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Madouc schrieb:

Ich les hier ja ganz aufmerksam mit, aber mich wundert es, dass noch keiner auf die simpelste aller Antworten gekommen ist: Negativer Druck ist Zug. Der Beweis dazu: Gehe ich durch eine Tür auf der "Drücken" steht, und will auf dem selben Weg zurück, dann steht da "Ziehen".

Genau das habe ich auch schon lange hier gedacht. Aber ich wollte mich nicht lächerlich machen. Das klingt ein wenig wie des Kaisers neue Kleider.

Vielen Dank an Madouc

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 23 Jul 2017 16:31 #17634

@ Ralf,
schade, dass meine obige Ausarbeitung mit vorstehendem Beitrag schon wieder "Schnee von gestern ist". Ja, ja. ständig werden Beiträge zugeschüttet, auch wenn sie bemerkenswert sind.
Beste Grüße Denobio

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Wie muss ich mir negatvien Druck vorstellen?? 23 Jul 2017 18:00 #17636

Darf ich fragen, was genau an #17628 "bemerkenswert" war, bzw. was entspricht nicht identisch der Argumentation, die wir schon am 6.Juli als eigenen Beitrag in die Wissenbox gestellt haben? (#16675)
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