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THEMA: Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie?

Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Mär 2019 09:44 #49442

Sargon schrieb: ...Ich denke deshalb nicht, dass es in der Natur Gesetze gibt, denn "Gesetz" ist genau das, was es meint: eine vom Menschen "gesetzte" Ordnung, Regel, die dadurch zustande kommt, dass wir eine (dem menschlichen Bedürfnis entsprungene) Gesetzes-Ordnung zu beobachten glauben...

Es gibt doch eine Definition des Begriffs "Naturgesetz" in der Wissenschaftstheorie und die hat nichts mit den der vom Menschen "gesetzte" Ordnung und Regeln zu tun. Geht es dir u.a. auch darum, diese Begrifflichkeit abzuschaffen? Was wäre dann mit dem Begriff "physikalischen Gesetze" ?
Wer hier von Naturgesetzen spricht, meint nach meiner Auffassung Regelmäßigkeiten von Vorgängen der Natur und nicht jene Gesetze, die der Mensch nach seinen Bedürfnissen aufstellen, ändern oder außer Kraft setzen kann.

Sargon schrieb: ...
Da in den konkreten Individuen auch immer das Allgemeine aufgrund einer Ähnlichkeit bzw. gleicher Eigenschaften zu finden ist, werden nach diesen Kriterien Objektklassen und Systeme gebildet, die eine mehr oder minder starke Regelmäßigkeit aufweisen, die wir dann (nach ein paar Vereinfachungen) mit der Mathematik nachmodellieren können. Mit dieser "gesetzten" mathematischen Ordnung werden Gesetzmäßigkeiten erst geschaffen und dann der Natur aufgelegt. ..


Das würde ich fast unterschreiben können - allerdings nur, dass wir die mathematische Ordnung schaffen und sie der Natur auferlegen. Die "Gesetzmäßigkeiten" (im Sinne der "Naturgesetze") existieren in meinen Augen aber unabhängig von den menschlich geschaffenen mathematischen Strukturen. Sie existieren auch dann, wenn wir sie noch nicht entdeckt oder formuliert haben.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Mär 2019 10:46 #49447

ollelinse schreibt

Sargon schrieb: ...Ich denke deshalb nicht, dass es in der Natur Gesetze gibt, denn "Gesetz" ist genau das, was es meint: eine vom Menschen "gesetzte" Ordnung, Regel, die dadurch zustande kommt, dass wir eine (dem menschlichen Bedürfnis entsprungene) Gesetzes-Ordnung zu beobachten glauben...
Es gibt doch eine Definition des Begriffs "Naturgesetz" in der Wissenschaftstheorie und die hat nichts mit den der vom Menschen "gesetzte" Ordnung und Regeln zu tun. Geht es dir u.a. auch darum, diese Begrifflichkeit abzuschaffen? Was wäre dann mit dem Begriff "physikalischen Gesetze" ?
Wer hier von Naturgesetzen spricht, meint nach meiner Auffassung Regelmäßigkeiten von Vorgängen der Natur und nicht jene Gesetze, die der Mensch nach seinen Bedürfnissen aufstellen, ändern oder außer Kraft setzen kann.

Ja, so oder so ähnlich steht es in Wiki. Das wiederum ist aber eine Definition, die - um in der Sprache der Juristen zu bleiben - so etwas wie eine Verordnung ist. Wie Sargon es konkreter meint, weiß er erst einmal selbst. So wie ich es verstehe, gibt hier Sargon zu verstehen, dass Menschen eben auf der Suche nach eindeutigen Strukturen sind, weil sie nur damit etwas anfangen können. Gesetze haben zumindest Leitplankenfunktionen, hier aber so etwas wie Herstellung des scheinbar Offensichtlichen, nicht Hinterfragbaren. Gesetze in der Natur sind letztlich Transzendierungen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Eindeutigkeit an einen Schöpfer oder eine irgendwie vorhandene, aber unabweisbare prästabilierten Harmonie vergeben wird. So wie ich Sargon verstehe, entdeckt er hier im Hegelschen Sinne die mehrfach aufgehobene Bedeutung in einem Begriff "Gesetz". Und Setzung als Akt ist nun einmal etymologisch stark ablesbar. Ergänzt soll nach Sein - das ist hier im Faden mein ceterum censio - dass diese Sicht keine Aussage darüber ist, wie die Natur, das Äußere etc. tatsächlich ist.

Das würde ich fast unterschreiben können - allerdings nur, dass wir die mathematische Ordnung schaffen und sie der Natur auferlegen. Die "Gesetzmäßigkeiten" (im Sinne der "Naturgesetze") existieren in meinen Augen aber unabhängig von den menschlich geschaffenen mathematischen Strukturen. Sie existieren auch dann, wenn wir sie noch nicht entdeckt oder formuliert haben.

Das ist ein Punkt, bei dem ich auch z.B. mit ra-raisch nicht übereinander komme. Woher kommt die Kenntnis selbst darüber, dass die Naturgesetze vorhanden sind, auch wenn ich sie noch gar nicht kenne (steht auch so in Wiki)? Zunächst ist das doch wohl Doxa, eine bloße Meinung. Das lässt sich für mich nicht herleiten. Ich weiß nur, dass wir die Naturgesetze eigentlich in der Regel nicht unbedingt mit Mathematik finden, sie aber in diese Form geben, weitergeben und letztlich tradieren.


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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Mär 2019 15:58 #49485

@ Sargon
Allgemein wird sicher Nr. 1 der Favorit sein, unter Naturwissenschaftlern bin ich mir da nicht sicher, ich kann mir kaum vorstellen, dass jemand Nr. 2 ablehnt. Denn das entspricht dem heutigen wissenschaftstheoretischen Konsens.
Und auch mir geht es darum, dass die Welt aus konkretem (Einzelnem) besteht, und nicht aus Allgemeinem, ich bin also ein glühender Anhänger von 2.
Aber doch scheint mir das einseitig, und das finde ich auch in Deinen Ausführungen:
Schon historisch meint das Wort „Naturgesetz“ nicht, dass der Mensch hier der Maßstab ist. Eine Analogie ist es, aber Sprache geht nicht ohne Analogien und Metaphern, kaum ein deutsches Wort ist keine Metapher.
Vor allem störe ich mich an der Formulierung „mehr oder weniger regelhaft“. Gibt es die vier Grundkräfte, die überall gleich sind oder gibt es sie nicht?
Mit dem „mehr oder weniger“ muss man sagen: Nein, die gibt es nicht, das sind nur von uns Menschen der Natur aufgezwungene Ordnungen.
Genauso kann ich zum Pauli-Prinzip fragen: Gibt es das, oder nur „mehr oder weniger“? Wenn Letzteres, dann ist alles, was wir über den Aufbau von Atomen sagen, Unsinn und damit die Grundlage der Chemie.
Sind mehrere Exemplare der gleichen Quarks-Sorte nur mehr oder weniger gleich? Wenn sie nicht ganz genau gleich sind, dann kann man alles vergessen, was wir über den Aufbau der Materie wissen. Dann ist auch jedes Proton und jedes Neutron anders, dann gibt es keine 2 Identischen Atomkerne: Diese Welt ist nicht vorstellbar.
Die Natur ist so beschaffen, dass wir klare quantifizierbare Ordnungen nicht leugnen können – also mathematische Strukturen. Jedes Proton ist mathematisch exakt identisch mit jedem anderen Proton.
Aber das ist nur das eine Ende der Erkenntnis-Skala,
Denn gerade zum Mikrokosmos haben wir keinen direkten Zugriff. Es bleiben Modelle. 1 und 2 sind also zwei extreme Pole: Es gibt punktuell mathematische Strukturen, aber wir haben keine Erkenntnis darüber, wie die Welt an sich ist.
Das reibt sich ein bisschen, aber es verhält sich komplementär.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Mär 2019 21:02 #49503

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ollelinse schrieb: Geht es dir u.a. auch darum, diese Begrifflichkeit abzuschaffen? Was wäre dann mit dem Begriff "physikalischen Gesetze" ?
Wer hier von Naturgesetzen spricht, meint nach meiner Auffassung Regelmäßigkeiten von Vorgängen der Natur und nicht jene Gesetze, die der Mensch nach seinen Bedürfnissen aufstellen, ändern oder außer Kraft setzen kann.


Wir brauchen nichts abzuschaffen, auch den Begriff "physikalisches Gesetz" nicht. Man muss sich nur im Klaren darüber sein, dass es unser Konstrukt ist, welches wir in die Natur projizieren. Ist man sich nicht darüber im Klaren, dann verwechselt man Regelmäßigkeit mit Gesetzmäßigkeit. Der Gesetzmäßigkeit liegt unser Verstand zugrunde, der Regelmäßigkeit liegen reale Prozesse & Randbedingungen zugrunde, die weitaus komplexer sind, als die Gesetzmäßigkeit je anzugeben in der Lage ist.

Nochmal das ideale Gasgesetz: wollten wir reale Gase, wie z.B. 1 mol H2 in allen Details (also jedes Teilchen) vollständig beschreiben, bräuchten wir weit mehr als 1026 Gleichungen + die jeweiligen Anfangsbedingungen - ein Ding der Unmöglichkeit; und weil wir eine derartige Vielfalt nicht mit Begriffen (oder mathem. Termen) des Allgemeinen beschreiben können, stutzen wir die reale Vielfalt so zusammen, dass sie mit dem allgemeinen Term PV = nRT hinreichend beschreibbar wird. Die Individualität jedes Teilchens mit eigener Geschwindigkeit, eigenem Volumen und eigener Wechselwirkung wird reduziert auf das Allgemeine: alle Teilchen sind identische Punktteilchen und haben eins gemeinsam: die (Durchschnitts-) Geschwindigkeit, ohne Eigenvolumen & ohne WW; Dafür zahlen wir aber den Preis, dass wir nur phänomenologische (P, V, T) oder aber höchstens statistische Thermodynamik betreiben können.
Ist man sich des Unterschieds zwischen Konstruktion (Gesetzmäßigkeit) und Realität (Regelmäßigkeit) bewusst, dann nimmt man auch nicht alle Mathematik für bare Münze, sprich Realität. M.E. sind "Platonisten", die die Mathematik als das eigentlich Wirkliche ansehen, den Reizen der M. erlegen und sehen i.w.S.d.W. die Realität nicht mehr; bestes Beispiel ist Heisenberg, der die materielle Wirklichkeit und deren Grundpfeiler, die Kausalität, leugnete; die Konsequenz ist eine (dänische) QT, die keiner wirklich versteht!

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 08 Mär 2019 23:28 #49512

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Martin-O schrieb: @ Sargon
Allgemein wird sicher Nr. 1 der Favorit sein, unter Naturwissenschaftlern bin ich mir da nicht sicher, ich kann mir kaum vorstellen, dass jemand Nr. 2 ablehnt. Denn das entspricht dem heutigen wissenschaftstheoretischen Konsens.

Meinst du es so: Allgemein ist 1 der Favorit, aber unter N-wissenschaftlern ist 2 der Favorit?
Na, ich denke, dass viele NW noch so denken wie Max Tegmark, ein zeitgenössischer US-Physiker, der extrem Nr. 1 bevorzugt.

Schon historisch meint das Wort „Naturgesetz“ nicht, dass der Mensch hier der Maßstab ist. Eine Analogie ist es, aber Sprache geht nicht ohne Analogien und Metaphern, kaum ein deutsches Wort ist keine Metapher.

siehe hierzu meine Replik an ollelinse

Vor allem störe ich mich an der Formulierung „mehr oder weniger regelhaft“. Gibt es die vier Grundkräfte, die überall gleich sind oder gibt es sie nicht?

Nun, es gibt Systeme, die eine hohe Regelmäßigkeit aufweisen und andere, deren R. nicht so hoch ist. Ein reines Gas wird eine höhere R. aufweisen als ein Gasgemisch unterschiedlicher Gase; das ist abzulesen an der Streuung in einer Gauß-Glockenverteilung. Präparierte Systeme werden immer eine höhere R. haben als natürliche Systeme.
Je weniger komplex (große Homogenität, wenig Randbedingungen) natürliche Systeme sind, desto größer die Regelmäßigkeit und deshalb umso größer die Trefferquote des mathem. Formalismus beim Rechnen; z.B. gilt Newtons Grundgesetz F=ma nur für kräftefreie Systeme und in erster Näherung kann man auf der Erde gut mit ihr rechnen; braucht man's aber genauer, muss Erdrotation (Corioliskraft) mit in Rechnung gestellt werden und damit wird es komplizierter: F=ma - 2m (w x v).

Aber vllt. meinst du das im Sinne von "Gültigkeit überall und immer", die z.B. mit den Lorentz-Transformations-Glg. ermittelt wird. Wenn die vier Grundkräfte sich bei einer Lorentz-Trafo nicht ändern (kovariant sind), dann gelten sie überall & immer (soviel ich weiß).

Ob alle Protonen identisch sind, wissen wir nicht - jedenfalls wir machen sie identisch aus o.a. Gründen. Aber aus der Sicht eines Elektrons (1860 mal kleiner) oder gar ein Photons wären nach meinem Dafürhalten durchaus Unterschiede zu erkennen.

Aber alle individuellen Unterschiede fallen dann nicht ins Gewicht, wenn wir es mit linearen Systemen/Prozessen zu tun haben, bei nichtlinearen Dynamiken haben kleinste Fluktuationen größte Wirkung (Schmetterling - Orkan).
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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 08:27 #49517

Sargon schrieb: ...Ob alle Protonen identisch sind, wissen wir nicht - jedenfalls wir machen sie identisch aus o.a. Gründen. Aber aus der Sicht eines Elektrons (1860 mal kleiner) oder gar ein Photons wären nach meinem Dafürhalten durchaus Unterschiede zu erkennen...

Woraus leitest du das ab?

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 16:48 #49532

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ollelinse schrieb:

Sargon schrieb: ...Ob alle Protonen identisch sind, wissen wir nicht - jedenfalls wir machen sie identisch aus o.a. Gründen. Aber aus der Sicht eines Elektrons (1860 mal kleiner) oder gar ein Photons wären nach meinem Dafürhalten durchaus Unterschiede zu erkennen...

Woraus leitest du das ab?

Reine Hypothese - aber vllt. nicht unrealistisch:
Die Beobachtung legt nahe, dass die Natur vorwiegend Individuen erschafft. Kosmische Systeme, soziale Systeme, biologische Systeme, mineralogische Systeme, etc.
Je mehr wir in den Mikrokosmos wandern, desto geringer werden die Eigenschaften der Systeme, umso mehr ähneln sich die Individuen.
Dass sie auf der untersten Ebene alle identisch sind, ist nicht zwingend; im Grunde wissen wir von der Quantenebene viel zu wenig, um definitiv sagen zu können, wie es da unten wirklich zugeht!
Und das Verhältnis e- / p+ ist wie: Mensch / 1900 m hohen Berg. Von Weitem besehen erscheint er als graue Masse, von Nahem lassen sich aber viele Details erkennen.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 17:11 #49536

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D.Rajic schrieb: Ja, so oder so ähnlich steht es in Wiki. Das wiederum ist aber eine Definition, die - um in der Sprache der Juristen zu bleiben - so etwas wie eine Verordnung ist. Wie Sargon es konkreter meint, weiß er erst einmal selbst. So wie ich es verstehe, gibt hier Sargon zu verstehen, dass Menschen eben auf der Suche nach eindeutigen Strukturen sind, weil sie nur damit etwas anfangen können. Gesetze haben zumindest Leitplankenfunktionen, hier aber so etwas wie Herstellung des scheinbar Offensichtlichen, nicht Hinterfragbaren. Gesetze in der Natur sind letztlich Transzendierungen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Eindeutigkeit an einen Schöpfer oder eine irgendwie vorhandene, aber unabweisbare prästabilierten Harmonie vergeben wird. So wie ich Sargon verstehe, entdeckt er hier im Hegelschen Sinne die mehrfach aufgehobene Bedeutung in einem Begriff "Gesetz". Und Setzung als Akt ist nun einmal etymologisch stark ablesbar. Ergänzt soll nach Sein - das ist hier im Faden mein ceterum censio - dass diese Sicht keine Aussage darüber ist, wie die Natur, das Äußere etc. tatsächlich ist.


Jep, so ähnlich sehe ich das: wir müssen die Objekte anpassen durch Eingrenzung/Ausgrenzung (Systembildung) und Vereinfachung, um sie im Allgemeinen des mathem. Formalismus ausdrücken zu können. Ich würde aber "Gesetze der Natur sind letztlich Konstruktionen" vorziehen, da ich keinen Bruch im Verhältnis Außenwelt/Innerweltliche Abbildung sehe, weil unser Erkenntnisapparat ein offenes System ist und daher immer auf Tuchfühlung mit der Außenwelt bleibt. Es ist eher ein Gradient "das Volle/das Annähernde". Das agnostische "Ding an sich" anzunehmen sehe ich keinen Grund. Aber ein Gesetz ist - wie du richtig sagst - eine menschliche Setzung.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 17:24 #49537

Sargon:

Dass sie auf der untersten Ebene alle identisch sind, ist nicht zwingend; im Grunde wissen wir von der Quantenebene viel zu wenig, um definitiv sagen zu können, wie es da unten wirklich zugeht!

Mag sein, dass wir alles falsch verstehen, was „da unten“ so abgeht. Aber nach dem jetzigen Stand der Wissenschaft ist es zwingend nötig, dass die Teilchen alle identisch sind. Darauf beruht das Pauli-Prinzip und darauf der gesamte Aufbau der Materie, die ja aus Fermionen besteht.
Also ist entweder die gesamte Quantenphysik Blödsinn und damit die Grundlage für die gesamte Physik und die Chemie, oder die Teilchen sind tatsächlich alle identisch.
Sonst würde es nicht Quantenphysik sondern Geschmiertesphysik heißen.
Mag sein, dass im Inneren eines Quarks sich ein Universum auftut, wo in einem eine Party läuft und in dem eines Anderen anderen alle gezwungen werden, Telefonbücher auswendig zu lernen. Das können wir nicht ausschließen. Aber nach außen hin sind gleiche Teilchen in ihren physikalischen Eigenschaften nicht zu unterschieden.
Den Zahn, dass es keine zwei identischen Dinge gibt, musste ich mir auch durch diese Erkenntnisse ziehen lassen, was meine Beurteilung von Mathematik verändert hat.
Kann sein, dass ich die Quantenphysik nicht verstanden habe, dann bitte ich um Berichtigung.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 22:11 #49542

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Martin-O schrieb: Sargon:

Dass sie auf der untersten Ebene alle identisch sind, ist nicht zwingend; im Grunde wissen wir von der Quantenebene viel zu wenig, um definitiv sagen zu können, wie es da unten wirklich zugeht!

Mag sein, dass wir alles falsch verstehen, was „da unten“ so abgeht. Aber nach dem jetzigen Stand der Wissenschaft ist es zwingend nötig, dass die Teilchen alle identisch sind. Darauf beruht das Pauli-Prinzip und darauf der gesamte Aufbau der Materie, die ja aus Fermionen besteht.
Also ist entweder die gesamte Quantenphysik Blödsinn und damit die Grundlage für die gesamte Physik und die Chemie, oder die Teilchen sind tatsächlich alle identisch.
Sonst würde es nicht Quantenphysik sondern Geschmiertesphysik heißen.
Mag sein, dass im Inneren eines Quarks sich ein Universum auftut, wo in einem eine Party läuft und in dem eines Anderen anderen alle gezwungen werden, Telefonbücher auswendig zu lernen. Das können wir nicht ausschließen. Aber nach außen hin sind gleiche Teilchen in ihren physikalischen Eigenschaften nicht zu unterschieden.
Den Zahn, dass es keine zwei identischen Dinge gibt, musste ich mir auch durch diese Erkenntnisse ziehen lassen, was meine Beurteilung von Mathematik verändert hat.
Kann sein, dass ich die Quantenphysik nicht verstanden habe, dann bitte ich um Berichtigung.

Soviel ich weiß, kann man u.a. folgende Eigenschaften von Teilchen unterscheiden:
1) elektrische Ladung
2) Spin, Farbeladung, magnetische u.a. Quantenzahlen
3) Masse (Energie)
4) Größe, ...

1) & 2) sind nicht direkt die Eigenschaften von Teilchen, sondern die Eigenschaften von Symmetrien, aus denen sie hergeleitet werden und sind experimentell wohl hinreichend abgesichert.

3) & 4) sind komplizierter. Hier gibt es keine zugrundeliegende Symmetrie. Damit existiert kein Prinzip, dass die Massen ein bestimmtes Muster aufweisen müssen. Damit stellt sich eben wieder die Frage, warum es nicht z.B. Elektronen unterschiedlicher Masse geben könnte.
Beim e- ging man bislang beim Radius vom Wert 3·10-15 m aus; es scheint neuerdings aber wesentlich kleiner zu sein.
Beim Neutrino galt bislang die Masse m = 0, (was ich eigentlich für einen Widerspruch halte), neuerdings aber wohl nicht mehr, da man Oszillationen festgestellt hat.
Ich denke, dass man sich hier in einem Bereich befindet, in dem Messungen äußerst schwierig sind, weil immer wieder korrigiert werden muss.
Außerdem lassen sich "Teilchen" auch als Anregungen des zugrunde liegenden Feldes auffassen.
Naja, wie dem auch sei - nichts Genaues weiß man nicht.
Aber eigentlich wäre es ja mal interessant zu erfahren, wie diese Teilchen entstehen: klonartig oder individuell?

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 09 Mär 2019 23:13 #49543

Wenn es in der Natur kein Fitzelchen von Mathematik geben sollte, dann dürfte es auch keine Form der Symmetrie geben, denn das ist eine mathematische Sache. Da Du aber mit Symmetrie argumentierst, setzt Du voraus, dass es mathematische Strukturen in der Natur gibt.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 10 Mär 2019 16:13 #49560

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Martin-O schrieb: Wenn es in der Natur kein Fitzelchen von Mathematik geben sollte, dann dürfte es auch keine Form der Symmetrie geben, denn das ist eine mathematische Sache. Da Du aber mit Symmetrie argumentierst, setzt Du voraus, dass es mathematische Strukturen in der Natur gibt.


Ein "Fitzelchen" ist gut!
Ich denke, mit den Symmetrien ist es das gleiche wie mit den anderen math. Gesetzen: wir finden Ähnlichkeiten, aber keine Identitäten: keine Schneeflocke ist wie die andere; euklidische Perfektion gibt es eben nicht in der Natur; dazu bedarf es eines intelligiblen Geistes, weil es Abstraktionsleistungen sind. Es sind die Randbedingungen, die stets auch mehr oder weniger große Fluktuationen beinhalten und so eben nicht für Perfektion sorgen.
Die Formsymmetrie ist deshalb für uns so erstaunlich, weil wir ihr eine so große Bedeutung beimessen und mit Ästhetik verbinden, was biologische Gründe hat; schon Säuglinge bevorzugen Symmetrien.
Transformationssymmetrien sind - soweit ich weiß - reine Rechenverfahren, um festzustellen, ob eine Glg. oder eine Größe kovariant ist, also überall und immer Geltung hat, z.B. Galilei- oder Lorentz-Trafos.
Das klammerhafte Festhalten an Symmetrien ist auch nicht unumstritten, weil gerade Symmetriebrechungen & Fluktuationen (nichtlineare Dynamik) in der Natur zu neuen Entitäten führen.
s. Sabine Hossenfelder; Das hässliche Universum
o. Frederic Vester, Ilya Prigogine, Erich Jantsch

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 10 Mär 2019 18:10 #49568

Im Mesokosmos gibt es keine zwei gleichen Körper und keine perfekte Symmetrie, da die Wahrscheinlichkeit, dass alle Quantenzustände gleich sind, praktisch Null ist.
Diese Argumente ziehen im Mikrokosmos nicht.
Erst erklärst Du die elektrische Elementarladung, Spin usw. aus Symmetrien, jetzt schiebst Du das noch weiter: So einfach lässt sich das Pauli-Prinzip nicht entsorgen. Vom Aufbau der Materie her gibt es gewichtige Gründe, mathematische Strukturen in der Natur anzunehmen. Natürlich kann es sein, dass es gar keine Quarks gibt und alles ganz anders ist, aber im Moment können wir nur von dem ausgehen, was der Stand der Forschung ist.
Die Quantenphysik ist nur ein Fitzelchen der Wirklichkeit. Im menschlichen Leben geht es meist um ganz andere Dinge. Aber die Quantelung des Mikrokosmos lässt sich nicht so einfach beiseite schieben.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 10 Mär 2019 21:27 #49573

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Martin-O schrieb: Im Mesokosmos gibt es keine zwei gleichen Körper und keine perfekte Symmetrie, da die Wahrscheinlichkeit, dass alle Quantenzustände gleich sind, praktisch Null ist.
Diese Argumente ziehen im Mikrokosmos nicht.
Erst erklärst Du die elektrische Elementarladung, Spin usw. aus Symmetrien, jetzt schiebst Du das noch weiter: So einfach lässt sich das Pauli-Prinzip nicht entsorgen. Vom Aufbau der Materie her gibt es gewichtige Gründe, mathematische Strukturen in der Natur anzunehmen. Natürlich kann es sein, dass es gar keine Quarks gibt und alles ganz anders ist, aber im Moment können wir nur von dem ausgehen, was der Stand der Forschung ist.
Die Quantenphysik ist nur ein Fitzelchen der Wirklichkeit. Im menschlichen Leben geht es meist um ganz andere Dinge. Aber die Quantelung des Mikrokosmos lässt sich nicht so einfach beiseite schieben.

Ich behaupte ja gar nicht, dass die Physik falsch ist! Ich behaupte nur, dass die math. Physik ein idealisiertes Abbild dessen ist, was sie beschreibt, weil der math.-physik. Formalismus immer von bestimmten realen Eigenschaften abstrahieren muss; der Grund dafür liegt darin, wie ich schon gesagt habe, dass die Natur grundsätzlich erst mal nur Individuelles erschafft; aber: je tiefer wir in die Materie hinabsteigen, desto weniger komplex wird sie, umso ähnlicher werden sich die Objekte; irgendwann sind sie so ähnlich, oder sind die Unterschiede so gering, dass sie nicht mehr ins Gewicht fallen und man mit hinreichender Näherung sagen kann: sie sind ununterscheidbar - wie es das Pauli Prinzip will. Wer kann denn schon sagen, ob ein Fermion genau Spin 0,50000000 oder vllt. nicht doch 0,50000001 hat. Das klingt pedantisch, aber pedantisch sind die Gesetze: rein gesetzlich-rechnerisch erhält man einen messerscharfen Wert, W+- 0,0; misst man nach, erhält man immer eine Streuung W +- V. und lt. DIN Messtechnik: Bei Wiederholungen − selbst unter genau gleichen Bedingungen − werden die Messwerte voneinander abweichen; sie streuen. Einer der Gründe ist die Individualität.
Ich glaube nicht an den Bruch Mesophysik/Quantenphysik. Wenn irgendwie etwas Unverständliches oder Nebulöses oder wie auch immer auftaucht heißt es: "Das Argument zieht im Mikrokosmos nicht" "Im Mikrokosmos ist alles eben anders" "Wen die Quantentheorie nicht verrückt mach, der hat sie nicht verstanden" und dergleichen. Wie gesagt: wir wissen einfach viel zu wenig, um genaue Aussagen über den Mikro- & Nanokosmos machen zu können.
Die Symmetrien habe ich nur referiert - und auch dazu geschrieben, dass sie nicht unumstritten sind.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 10 Mär 2019 22:48 #49575

Dass "die Natur grundsätzlich erst mal nur Individuelles erschafft" ist unsere alltägliche Erfahrung, aber es ist kein Naturgesetz. ;) Das Wort „grundsätzlich“ ist ja auch eine Einschränkung, ohne dies wäre es ein Glaubensbekenntnis (was ich gerne unterschreiben würde, weil es meinem Glauben entspricht).
Ich kann mich erinnern, wie wir in der Schule die Elementarladung gemessen haben. Natürlich mit Mesungenauigkeiten, aber deutlich gruppiert um einen Wert bzw. das Vielfache davon. Und man kann so genau messen wie möglich: Immer bewegt sich der Wert innerhalb der Messungenauigkeit. Wieso gibt es da nicht Ausnahmen dazwischen? Es ist nicht zwingend, aber naheliegend, dass es da eine klare Quantelung vorliegt. Denn wenn es Abweichungen gäbe, wieso sollten die nur in so einem winzigen Rahmen liegen? Ich weiß, ich kann hier Argumente anbringen wie ich will, einen sicheren Beweis gibt es nicht. Aber es ist eben sehr plausibel.
Das ungefähr waren auch die Gedanken, die mich als Schüler haben staunen lassen, dass wir mit relativ einfachen Mitteln die Quantelung von einer Größe haben plausibel machen können. Auch wenn es in der Physik nicht um Gefühle geht, aber Physiker sind auch Menschen und ich vermute, dass auch solche Erfahrungen Physiker dazu verleiten zu sagen: Die Natur ist mathematisch. Das spricht dann auf den ersten Blick für Deine Sicht, dass das eben menschliche Wunschvorstellungen sind. Aber ist die Plausibilität der gequantelten und damit mathematischen Größen so von der Hand zu weisen?
An den Bruch Meso-/Quantenphysik muss man nicht glauben, den gibt es.
Wie ist denn Mesokosmisch der Unterschied zwischen Fermi-Dirac- und Bose-Einstein-Statistik zu verstehen? Es gibt viele solcher Brüche, egal welcher Interpretation der Quantenmechanik man folgt.
Ja, wir wissen wenig. Aber die Quantenphysik ist experimentell sehr gut untermauert. Natürlich sind das alles Interpretationen. Aber wird das nicht mit dem Zusatz abgedeckt: „Nach dem heutigen Stand der Wissenschaft?“
Letztlich leitest Du die These, dass es in der Natur nichts Mathematisches gibt, aus unserem Nichtwissen her. Das kann ich nicht nachvollziehen. Aus Nicht-Wissen kann man nur Nicht-Wissen ableiten und sonst nichts (von existentiellen Aussagen mal abgesehen). Wir können sagen: Ob die Natur auch mathematische Strukturen enthält, können wir nicht sagen, weil unser Wissen begrenzt ist und unsere Messverfahren nie mathematische Genauigkeit erreichen können. Aber unser jetziges Verständnis (Interpretation) der Vorgänge in der Natur legen es nahe, dass es mathematische Strukturen gibt.
Was wäre daran verkehrt?

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 11 Mär 2019 06:39 #49581

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Also ich kenne da einen älteren Elektrotechniker, der im Team jahrelang Sender aufstellen und justieren musste. Er sagte, man konnte mit der Spulengleichung die theoretischen Parameter natürlich genau berechnen, nur stimmten die Werte nie und mussten immer mit Abgleichspulen nachjustiert werden. Ich interpretiere das so, dass eben so viele zusätzliche Faktoren eine Rolle spielten, dass die Abweichungen von den theoretischen berechneten Werte auch weit über der Nachweisgrenze lagen. Alles was im Labor vielleicht noch stimmte, war in der Praxis dahin.

MfG
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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 11 Mär 2019 08:18 #49582

Martin-O schrieb: .. Aber unser jetziges Verständnis (Interpretation) der Vorgänge in der Natur legen es nahe, dass es mathematische Strukturen gibt.
Was wäre daran verkehrt?

Ich glaube wir werden uns da wohl ewig im Kreise drehen. Mathematische Strukturen muss es ja schon deshalb geben, weil wir unsere Interpretation, also die von uns geschaffene mathematische Beschreibungen, auf die Vorgänge in der Natur projizieren. Das Eine liegt ungefähr so nahe wie das Andere.

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 11 Mär 2019 10:23 #49590

Martin schreibt:

Letztlich leitest Du die These, dass es in der Natur nichts Mathematisches gibt, aus unserem Nichtwissen her. Das kann ich nicht nachvollziehen. Aus Nicht-Wissen kann man nur Nicht-Wissen ableiten und sonst nichts (von existentiellen Aussagen mal abgesehen). Wir können sagen: Ob die Natur auch mathematische Strukturen enthält, können wir nicht sagen, weil unser Wissen begrenzt ist und unsere Messverfahren nie mathematische Genauigkeit erreichen können. Aber unser jetziges Verständnis (Interpretation) der Vorgänge in der Natur legen es nahe, dass es mathematische Strukturen gibt.
Was wäre daran verkehrt?

Nix! Ich kann nur auf den Punkt noch einmal eingehen: Nicht-Wissen gibt uns in diesem Zusammenhang weder einen Hinweis darauf, dass es mathematische Strukturen gibt, noch dass es sie nicht gibt. Soweit wir aber keinen Solipsismus betreiben wollen (könnten wir sofort aufhören zu reden), dann lässt sich jedoch aus meiner Sicht sagen, dass es aus dem Erlebten eben doch so etwas wie mathematische Strukturen gibt und dies in 2-facher Hinsicht.
Wenn wir uns selbst nicht als unnatürlich begreifen, dann sind auch unsere Perzeptionsstrukturen in diesem Sinne natürlich. Notabene: Zurzeit können wir offensichtlich gar nicht anders fragen als in der Form, dass wir mathematisch strukturierte Fragen stellen und die Antworten in diesen Strukturen wahrnehmen. Damit ist nicht ausgeschlossen, dass wir die Natur gemäß der Heisenbergschen Schule erpressen.
Weiter können wir aber doch folgern (immer noch kein Solipsismus oder Boltzmann-Gehirn), dass beim Erpressen aus dem Äußeren so etwas wie mathematische Strukturen zumindest in irgendeiner Form herauszuholen ist. Nicht wissen können wir jedoch daraus, ob die Fragen und Antworten nicht auch in Bezug auf mathematische Struktur eine gewissermaßen Metaebene haben, in der die Struktur aufgehoben oder vielleicht auch untergeordnet ist. Vulgo: Mathematische Strukturen wird es wohl auch im Äußeren geben, da bislang ein Handeln danach schon irgendwie erfolgreich war. Wir wissen aber nicht, ob die mathematische Struktur das (alleinige) Wesen darstellt.


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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 11 Mär 2019 11:04 #49594

D.Rajic schrieb: Zurzeit können wir offensichtlich gar nicht anders fragen als in der Form, dass wir mathematisch strukturierte Fragen stellen und die Antworten in diesen Strukturen wahrnehmen.

Das ist doch von vorneherein klar:
Wenn man eine Kurve (zB Messergebnisse) betrachtet, stellt man als
1) fest: entweder es beginnt niedriger und endet höher oder anders herum, das ist ein binäre Verständnis.
Lassen wir einmal die Fälle außer Betracht, in denen die Kurve auffällig auf- und abgeht, das ist für diese Betrachtung noch zu komplex....
2) stellt man bei näherem Hinsehen fest, dass die Kurve sich von der einen an die andere Seite annähert, damit erhält man in zweiter Näherung eine kontinuierliche Änderung wie bei s=a*t²/2.
3) Und so geht es weiter, womöglich ist die Kurve ähnlich wie 1/x oder x² oder x³ ... jede vernünftige Analyse kann nur zu einer akzeptabel einfachen Formel führen, alles andere wäre unpraktikabel. Ich habe auch Näherungsformeln für das Elliptische Integral gesucht, das läßt sich beliebig komplex gestalten, oder man berechnet einen Wurzelwert durch Ausprobieren immer neuer Dezimalstellen .... was man benötigt (sucht), ist aber eine Formel, die man notfalls iterativ anwenden kann. Try and Error ist kein praktikables Denkmodell. Denkmodelle müssen das Leben vereinfachen und nicht verkomplizieren.

Denken = Vereinfachen, Strukturen finden, Generalisieren ... Kein Baum sieht aus wie der standard "Baum" in unserem Kopf. Ist die Natur deshalb "symbolisch", weil alle Bäume irgendwie ähnlich aussehen wie dieser standard Baum?

Allein eine Quantelung (1 Haus, 2 Häuser ...) langt mir nicht dafür, die Natur als "mathematisch" zu qualifizieren, ebenso die Tatsache, dass zwei Größen (zB Anzahl der Zimmer in den Häusern) gleich sein können oder eine größer als die andere.... das ist nicht mathematisch sondern banal. Dies gilt nicht nur auf digitaler Ebene sondern genauso bei analogen Messgrößen (zB Raumvolumen), und somit spielt es grundsätzlich keine Rolle, ob womöglich alles gequantelt oder die Natur teils doch analog ist.

Man könnte nun eine Formel entwickeln, wieviele Zimmer in Häusern sind, zuallererst ein konkreter Wert ermittelt aus vielen Messungen, dann etwas genauer in Abhängigkeit vom Volumen des Hauses ... noch genauer unter Berücksichtigung der Fensterzahl, und dann wird entdeckt, dass das Baujahr des Hauses eine Rolle spielt..... ist die Anzahl der Zimmer in einem Haus ein mathematisches Naturgesetz? Ist die Natur also mathematisch? Absurde Frage, finde ich.
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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 11 Mär 2019 22:36 #49623

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Martin-O schrieb: Dass "die Natur grundsätzlich erst mal nur Individuelles erschafft" ist unsere alltägliche Erfahrung, aber es ist kein Naturgesetz.

Martin. Im Kosmos gibt es nichts Identisches, in unserer Galaxis nicht, auf unserer Erde nicht, in unserem Körper nicht und selbst Holmium-Atome sind's nicht! siehe Bild: physicsworld.com/a/single-atom-magnets-s...ed-for-data-storage/
Was liegt da näher, als induktiv zu folgern, dass es keinen Grund gibt, das für den subatomaren Bereich nicht auch anzunehmen?
Nochmal: die physik. Mathe ist ein idealisierendes Verfahren, natürliche, d.h. unscharfe, mit Fluktuationen beaufschlagte Regelmäßigkeiten in einem Gesetz zu formalisieren & zu verallgemeinern, indem von diesen Fluktuationen & allen kontingenten Eigenschaften abstrahiert wird.

Unscharfe Regelmäßigkeiten entstehen durch ähnliche natürliche Randbedingungen; dazu bedarf es nur der in der Natur vorhandenen kausalen Kräfte, Energien, etc.
Messerscharfe Gesetzmäßigkeiten entstehen durch künstliche Kategorisierung, Abstraktion & Formalisierung; dazu bedarf es eines intelligiblen Geistes. Es sind Platons Ideen, die du für real hälst!

ra-raisch schreibt:

Kein Baum sieht aus wie der standard "Baum" in unserem Kopf.

Das trifft's auf den Kopf!

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 12 Mär 2019 22:34 #49666

Hallo, oh Mann hier wird ja richtig philosophiert. Das gefällt mir. Und die Fragestellung ist wirklich sehr interessant.

Ich hab nicht alle Beiträge lesen können und hoffe nicht etwas Doppeltes hier zum Besten zu geben.

Ich möchte die Frage mal historisch angehen. Nicht bei Adam und Eva, sondern bei Newton.
Er hat sich Gedanken über seine Messungen von bewegten Körpern gemacht und wollte Vorhersagen machen können. Das ist ja eigentlich der Sinn des ganzen. Wie macht man jetzt Vorhersagen? Nun ja, man versucht das ganze in ein Zahlengerüst zu packen. Dieses Zahlengerüst dann zu abstrahieren, um damit eine allgemeingültige Formulierung zu erhalten. Leider hat er das mit den bis dato bekannten Mitteln nicht geschafft. Er hat also eine Erweiterung der bekannten Welt geschaffen, die Differentialrechnung. Hmmm, hat er das nun 'entdeckt' oder 'erfunden'? Schwer zu beantworten. Tatsache ist, dass die bis dato bekannte Regel-Welt Teilmenge der neuen Welt ist.

Und so geht es weiter. Irgendwann hat man entdeckt, wenn man zwei Lichtstrahlen in einer bestimmten Art und Weise in Deckung bringt, löschen sie sich aus. Wie seltsam. Ich addiere zwei positive 'Zahlen' (Energie) und erhalte Null. Das geht mit der bekannten Mathematik nicht. Also hat man die imaginären Zahlen 'erfunden' oder 'entdeckt'? Damit ging das.

Es geht sogar noch kurioser. Ich habe tatsächlich noch bei einem Professor theoretische Elektrodynamik gehört der noch Doktorand von Schrödinger gewesen war (er war damals schon über 70, ein toller Mensch). Und der erzählte folgendes: Ein Kollege (Doktorand) hatte die Aufgabe eine bestimmte Integralgleichung zu lösen und sagte zu Schrödinger: Herr Professor, dieses Integral existiert aber nicht. Die Antwort war: Ist mir egal ob es existiert, lösen sie es. (LOL) Es ging damals um die delta-Funktion die unerlässlich ist für QM Rechnungen. Erst Jahre später wurde mathematisch bewiesen, dass das Integral über die delta-Funktion = 1 ist.

Also bis zum jetzig gesagten war es immer so: Ein neues physikalisches Messergebnis erforderte eine neue Mathematik (oder besser gesagt eine Erweiterung).

Heute hat sich das aber Umgekehrt !!!

Die mathematischen Verfahren haben sozusagen die Physik überholt. Man macht heute mit Hilfe der Mathematik Vorhersagen über die Natur und versucht diese zu experimentell bestätigen. Das wird ständig im CERN gemacht, siehe Higg-Boson. Das Higgs-Boson war eine reine mathematische Vorhersage.

Erfindet oder entdeckt die Mathematik jetzt die Physik?

Einstein hat einmal gesagt: Für alle physikalischen Gesetze - auch meine eigenen - gilt, dass sie eines Tages überholt sein können. AUSSER 2! Das erste und zweite thermodynamische Gesetzt von Boltzmann.
Und das liegt daran (m.M.), dass sie gar keine physikalischen Gesetzte sind, sondern reine Statistik, also Mathematik.
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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 13 Mär 2019 08:29 #49675

HubertS schrieb: ...Erfindet oder entdeckt die Mathematik jetzt die Physik? ...

Die Frage lautete aber, ob wir die Mathematik in der Physik entdecken oder erfinden. Wenn wir heute durch unsere immer weiter angepassten mathematischen Beschreibungen Voraussagen treffen können bedeutet das doch nicht, dass die Wirkungsursachen unserer Beobachtungen und Messungen primär mathematischer Natur sind. Die Natur, so meine Auffassung, kümmert sich einen feuchten Kehricht darum wie der Mensch die physikalischen Wechselwirkungen im Universum betrachtet oder ergründet.
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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 13 Mär 2019 09:41 #49677

Hallo HubertS,
wie du schreibst, hast du den Verlauf des Fadens nicht vollständig nachvollzogen. Wenn ich dir jetzt also antworte, sollten die anderen Foristen dies in diesem Licht sehen.
Du schreibst:

Ich möchte die Frage mal historisch angehen. Nicht bei Adam und Eva, sondern bei Newton.
Er hat sich Gedanken über seine Messungen von bewegten Körpern gemacht und wollte Vorhersagen machen können. Das ist ja eigentlich der Sinn des ganzen. Wie macht man jetzt Vorhersagen? Nun ja, man versucht das ganze in ein Zahlengerüst zu packen.

Nun ja, für mich entscheidend an dieser Stelle, dass die Aussagen der Mathematik durchaus richtig sein können bzw. sind, aber nichts über die Wahrheit der Theorie aussagen. Ich nehme (mal wieder) mein Beispiel mit dem Ptolemäischen Weltbild. Die dazu gehörende Mathematik hat tatsächlich recht gute Prognosen möglich gemacht, aber eben durch Epizyklen und Exzenterberechnungen. An sich hat ja nicht die Mathematik geirrt, sondern an sich ist das Weltbild zunächst einmal daran gescheitert, dass es mit einer heliozentrischen Betrachtung auch mathematisch einfacher und "schöner" ging. Wobei naturphilosophisch durchaus die Frage nahe liegt, ob denn das neuere Weltbild gewissermaßen intrinsisch die Wahrheit enthält, oder eben auch falsifizierbar ist. Die Mathematik hatte sich aber weder davor noch danach geirrt. So war vor wie nach richtig. Wie ollelinse auch sagt, Mathematik und Naturwissenschaften/Physik scheren sich kein Stück umeinander. Wir haben die Mathematik - notwendig oder tradiert - zur Sprache der Physik gemacht. So ist es auch mit jeder "anerkannten" Sprache: Sie kann aussagenlogisch korrekt sein, ohne auch nur annähernd das zu beschreiben, wofür sie eigentlich stehen soll.

Es geht sogar noch kurioser. Ich habe tatsächlich noch bei einem Professor theoretische Elektrodynamik gehört der noch Doktorand von Schrödinger gewesen war (er war damals schon über 70, ein toller Mensch). Und der erzählte folgendes: Ein Kollege (Doktorand) hatte die Aufgabe eine bestimmte Integralgleichung zu lösen und sagte zu Schrödinger: Herr Professor, dieses Integral existiert aber nicht. Die Antwort war: Ist mir egal ob es existiert, lösen sie es. (LOL) Es ging damals um die delta-Funktion die unerlässlich ist für QM Rechnungen. Erst Jahre später wurde mathematisch bewiesen, dass das Integral über die delta-Funktion = 1 ist.

Von Einstein habe ich gelesen, dass er in Berlin (erinnerlich auch an einen Doktorand) eine Aufgabe gestellt hat, die der Beauftragte als die gleiche Aufgabe wie im vorigen Jahr erkannte. Das hat er Einstein gesagt, der damit antwortete, dass das wohl stimme, aber das Ergebnis sei ein anderes! :ohmy:

Die mathematischen Verfahren haben sozusagen die Physik überholt. Man macht heute mit Hilfe der Mathematik Vorhersagen über die Natur und versucht diese zu experimentell bestätigen. Das wird ständig im CERN gemacht, siehe Higg-Boson. Das Higgs-Boson war eine reine mathematische Vorhersage.
Erfindet oder entdeckt die Mathematik jetzt die Physik?

Die Frage wird in der Wissenschaftstheorie seit einiger Zeit häufiger gestellt. Mit den vorherigen Ausführungen zur eigentlichen Disparatheit zwischen Mathematik und Physik muss die Antwort nein lauten. Mathematik ist die Sprache der Menschen, ob die Natur (vollständig) mathematisch kodiert ist, ist nicht zu beantworten. Im Gegenteil, es kommt auch nicht darauf an. Wenn ich mathematisch frage, bekomme ich mathematische Antworten. Der Heisenbergschen Schule erscheint das eben wie Erpressung der Natur. Im Übrigen geht das auch in anderen "Sprachtheorien". Wenn Wittgenstein Sprache wie im Tractatus sieht (was er später wesentlich erweitert hat), dann ist das letztlich eine sich selbst erfüllende Prophezeiung. Setze ich Prämissen, (scheinbar) Evidentes, Unhinterfragbares voraus, erhalte ich immer konsistente Antworten zu meinem Weltbild.

Einstein hat einmal gesagt: Für alle physikalischen Gesetze - auch meine eigenen - gilt, dass sie eines Tages überholt sein können. AUSSER 2! Das erste und zweite thermodynamische Gesetzt von Boltzmann. Und das liegt daran (m.M.), dass sie gar keine physikalischen Gesetzte sind, sondern reine Statistik, also Mathematik.

Da bin ich sehr nahe bei dir. Ich nenne die thermodynamischen Hauptsätze (hat Boltzmann die überhaupt als Gesetz gesehen?) Prinzipe. Es wäre doch für ein Gesetz recht problematisch, wenn ich lokal Ausnahmen beobachten kann. Sicher sind sie - die Sätze - doch wohl eher Statistik. Dann kann ich jeden Zweifel damit kontern, dass eben wo anders oder später doch a la longue die Geltung hergestellt wird, selbst wenn - wie eben statistisch auch möglich - sich in gleicher Weise eine Konstellation entwickelt, die zu einer früheren identisch ist. Die Konstruktion macht sie nicht unbedingt wahr, aber wegen der Zeitskalen doch irgendwie unangreifbar. In der moderneren Kosmologie und theoretischen Physik wird von einigen konstatiert, dass zumindest der 2 Hauptsatz nicht die Entwicklung des Univesums widergibt. Das Universum kommt aus einem Zustand des zumindest erkennbaren thermodynamischen Gleichgewicht und entwickelt sich seitdem zu immer weiter sich ausbildenden Zuständen der Komplexität, Ordnung etc. Das wiederum erzürnt "Traditionalisten", die dafür stehen, dass am Ende das Universum eben den 2. Hauptsatz bestätigen würde, was aber wegen der zeitlichen Dimension eben im Moment wie ein Glaubenssatz klingen mag. qed.


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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 13 Mär 2019 13:07 #49683

Hallo
also das Wort 'entdecken' interpretiere ich so: etwas war schon immer da, und wurde entdeckt (zB eine Goldader).
Das Wort 'erfinden' interpretiere ich so: vorher war nichts und dann ist etwas erfunden oder erdacht worden (zB die Dampfmaschine).

Nun ich stelle mal ein Postulat auf:
1. Die Mathematik ist ein von Menschen erdachtes, in sich widerspruchsfreie, Konstrukt.
2. Mit diesem Konstrukt lassen sich die Naturgesetze beschreiben.

Beweis:
1. Satz. gäbe es den Mensch nicht (was ja der mehrheitliche Zustand unserer Erde war) gäbe es keine Mathematik, die Naturgesetze aber schon, sonst gäbe es ja gar nichts. Ich gebe zu, der Beweis ist gewagt.
2. Satz: ist bewiesen. Dass früher (und mit Sicherheit auch jetzt) Mathematik genutzt wird um Physik zu beschreiben die sich als falsch erwiesen hat (oder wird), ist kein Grund den 2. Satz anzuzweifeln.

Es stellen sich für mich dabei zwei Fragen:
1. ist es Zufall dass 'unsere' Mathematik so gut passt?
2. gibt es andere in sich widerspruchsfreie Konstrukte? passen die auch auf die Naturgesetze? Oder könnte man damit sogar physikalische Probleme einfacher lösen (zB Gravitation und QM)?

Zu 1 habe ich eine Vernutung und zu 2 habe ich noch nie etwas gehört.
Das zum Thema.

Ich möchte aber gerne noch etwas dazu sagen:
In der moderneren Kosmologie und theoretischen Physik wird von einigen konstatiert, dass zumindest der 2 Hauptsatz nicht die Entwicklung des Univesums widergibt. Das Universum kommt aus einem Zustand des zumindest erkennbaren thermodynamischen Gleichgewicht und entwickelt sich seitdem zu immer weiter sich ausbildenden Zuständen der Komplexität, Ordnung etc. Das wiederum erzürnt "Traditionalisten", die dafür stehen, dass am Ende das Universum eben den 2. Hauptsatz bestätigen würde, was aber wegen der zeitlichen Dimension eben im Moment wie ein Glaubenssatz klingen mag. qed.

Das Wort 'Traditionalist' hat so ein 'Geschmäckle'. So etwas wie 'die Unbelehrbaren' oder 'ewig Gestrigen'. Na immerhin haben in 99,9% aller Fälle die 'Traditionalisten' recht gehabt, waren aber auch ab und zu Bremser. Wie auch immer, folgende Überlegung: Letztendlich wird alle Materie in schwarzen Löchern verschwinden. Es steht aber fest: Die Gesamtfläche aller schwarzen Löcher in einem abgeschlossenen System kann sich nicht verkleinern. Das ist genau analog zum 2.Hauptsatz der Thermodynamik. Deshalb tendiere ich sehr zu den Traditionalisten.

Besten Gruß

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 13 Mär 2019 16:03 #49688

HubertS schreibt:

Das Wort 'Traditionalist' hat so ein 'Geschmäckle'. So etwas wie 'die Unbelehrbaren' oder 'ewig Gestrigen'. Na immerhin haben in 99,9% aller Fälle die 'Traditionalisten' recht gehabt, waren aber auch ab und zu Bremser. Wie auch immer, folgende Überlegung: Letztendlich wird alle Materie in schwarzen Löchern verschwinden. Es steht aber fest: Die Gesamtfläche aller schwarzen Löcher in einem abgeschlossenen System kann sich nicht verkleinern. Das ist genau analog zum 2.Hauptsatz der Thermodynamik. Deshalb tendiere ich sehr zu den Traditionalisten.

An sich führt das etwas zu weit aus dem Faden raus und wäre vielleicht für einen neuen Faden interessant. Deshalb ist meine Antwort eher kurz und damit wäre für mich gut. Traditionalist habe ich bewusst in modaler Zitation gesetzt. Mit den fast 100% schießt du doch für mich deutlich über das Ziel. Planck hat mal sinngemäß gesagt, dass sich neue Theorien nicht durchsetzen, weil die alten Platzhirsche die Richtigkeit eingesehen haben, sondern einfach sterben. Die These mit den SL finde ich steil. Da wäre vielleicht eine gesonderte Diskussion nicht falsch. Das leuchtet mir auch insbesondere angesichts der Expansion des Kosmos nicht unmittelbar ein. Außerdem wäre es interessant, woher du die Gewissheit des abgeschlossenen Systems hast.


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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 13 Mär 2019 17:55 #49694

Hi
ein neuer Faden wäre interessant, oder sogar mehrere, denn es gibt hier eine Menge offener Fragen über die man trefflich spekulieren kann.

Aber ich möchte auch noch kurz was sagen und dann ist auch gut für mich.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass es (fast) unzählige Theorien gibt die hinweggefegt wurden und völlig verschwunden und unbekannt sind. Nur die Theorien die einen gewisses Mass an Tiefe hatten sind übergeblieben und haben in der Literatur überlebt und davon haben sich wieder nur einige letztendlich durchgesetzt. Aber ich will mich wegen der %-Zahl nicht streiten, ist sowieso völlig Wurst.

Noch was zum geschlossenen System. Wenn die Big Bang Theorie stimmt, war zumindest am Anfang das System geschlossen und ich weiss nicht warum sich das bis heute geändert haben soll. Was die Expansion anbetrifft, oder gar die beschleunigte Expansion, ich sehe dieses Ergebnis noch nicht als gesichert an. Das ganze steht und fällt mit der Entfernungsbestimmung. Und wer weiß das schon, ob die Standardkerze wirklich ein Standard ist. Ich denke da wird es in Zukunft noch mehr Infos geben.
Beste Grüße

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 14 Mär 2019 00:26 #49705

Vieles, was gepostet wurde, lässt sich im Satz von Protagoras zusammen fassen:
„Der Mensch ist das Maß aller Dinge.“
Das gilt für Naturwissenschaften als auch für diese Diskussion: Wir haben die Welt nur in unserer Perspektive.
Wer meint, unser Welterfassung haben mit der Welt nichts zu tun, landet im Solipsismus. Beides als identisch setzen vertritt keiner, weil uns so ein naiver Realismus vergangen ist. Die Wahrheit liegt also irgendwo dazwischen.
Wenn wir also einiges in der Natur teilweise richtig erfassen, dann ist die Frage, wie das mit mathematischen Strukturen ist. Man müsste schon einen Großteil unserer Welterkenntnis als Konstruktion auffassen, wenn Mathe nichts mit der Welt zu tun hätte, dazu habe ich bereits Hinweise gepostet. Die Frage ist, welcher Bedeutung man dem beimessen kann, oder anders gefragt: Wie groß die Berührungspunkte zwischen Mathe und Natur sind. Für die einen ist die Quantelung der Elementarteilchen bedeutsam, für andere eine Binsenwahrheit. Kann man das objektiv bemessen? Ist nicht auch hier der Mensch das Maß aller Dinge?
Mein Vorschlag: Mit Protagoras einige Maß Bier trinken SCNR
Aber so klein und unbedeutend es sein mag: Ganz lassen sich mathematische Strukturen der Welt nicht ignorieren.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2
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Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 14 Mär 2019 07:58 #49709

Martin-O schrieb: Mein Vorschlag: Mit Protagoras einige Maß Bier trinken SCNR.

cool)

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 14 Mär 2019 16:03 #49733

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HubertS schrieb: Ich bin mir ziemlich sicher, dass es (fast) unzählige Theorien gibt die hinweggefegt wurden und völlig verschwunden und unbekannt sind. Nur die Theorien die einen gewisses Mass an Tiefe hatten sind übergeblieben und haben in der Literatur überlebt und davon haben sich wieder nur einige letztendlich durchgesetzt. Aber ich will mich wegen der %-Zahl nicht streiten, ist sowieso völlig Wurst.

Da möchte ich widersprechen! Ich denke, dass die Kopenhagener Deutung der QT zwar erfolgreich aber philosophisch nicht tiefgehend ist, sondern im Gegenteil oberflächlich auf die Resultate zugeschnitten (sorry, dass ich darauf ewig 'rumreite aber ich konnte diese Vorlage nicht ungenutzt lassen!).

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Mathematik in der Physik: entdecken oder erfinden wir sie? 14 Mär 2019 16:10 #49735

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Wie wär's mit einem neuen Thread über die philosophischen Grundlagen der QT-en?

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