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THEMA: ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation

ART: Geschichte und Interpretation von Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 10:37 #55847

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Liebe Foristen,
ich würde gerne eine paar Fragen, diesmal der ART diskutieren; wie bekannt, besteht Einsteins Feld-glg. in folgender Form aus den drei Komponenten;

Rμν - 1/2 R gμν = κ Tμν

Die Fragen, die mich umtreiben sind:

A) Wie ist die Raumzeit beschaffen?

Die mit der ART kompatiblen Vakuumlösungen zeigen nach Auffassung der Substanzialisten, dass Raumzeit als eigenständige Substanz völlig ohne das Vorhandensein von Materie auskommen kann; denn setzt man den Materie-Tensor Tμν = 0, so verschwindet die Raumzeit nicht, stattdessen ergibt sich die flache Minkowski-Raumzeit ηαβ.

Dagegen behaupten die Relationalisten, dass die Raumzeit und raumzeitliche Verhältnisse nichts anderes sind als Ausdruck der relationalen Bezüge zwischen den eigentlichen physikalischen Systemen bzw. Ereignissen. Sie berufen sich auf das Wortungetüm Diffeomorphismusinvarianz, was wohl soviel bedeutet wie Hintergrundunabhängigkeit, d.h. die ART braucht keine Raumzeitbühne wie andere Felder, sondern ist selbst das Feld (wenn ich es richtig verstanden habe). Es ist nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen (relationale Positionierung).

Als dritte Variante behauptet der Super-Substanzialismus nun, dass Raumzeit, Metrik und Materie identisch sind.

B) Wie ist die Gravitation beschaffen?

Sie wird durch die Materie erzeugt und deren Verteilung bestimmt über den Krümmungstensor Rμν die Metrik gμν, wobei die Metrik wiederum die Bewegung der Materie bestimmt.
Ist die Gravitation vollständig geometrisiert oder bleibt der Kraft-Begriff nach wie vor bestehen?

[Ich hoffe, ich habe das richtig dargestellt]

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 19:29 #55873

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Ich bin Anhänger "der" Äthertheorie und die ART ist für mich nur ein Spezialfall einer Äthertheorie.

zu A)
Raumzeit ist nur eine Erscheinung für einen Beobachter der auch Teil der Natur ist.
Für mich ist das alles nur eine mathematische Beschreibung der Beobachtungen.

zu B)
Weil die ART nur aus Phänomenen hergeleitete Mathematik ist und keine Erklärung enthält,
ist sie beliebig deutbar.
Ursache und Wirkung sollte man frei wählen können.

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 21:34 #55885

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sebp schrieb: Ich bin Anhänger "der" Äthertheorie und die ART ist für mich nur ein Spezialfall einer Äthertheorie.

zu A)
Raumzeit ist nur eine Erscheinung für einen Beobachter der auch Teil der Natur ist.
Für mich ist das alles nur eine mathematische Beschreibung der Beobachtungen.

zu B)
Weil die ART nur aus Phänomenen hergeleitete Mathematik ist und keine Erklärung enthält,
ist sie beliebig deutbar.
Ursache und Wirkung sollte man frei wählen können.


Hi sebp,
das interessiert mich! Geht um den Lorentz-Äther? Hast du Material darüber?

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 21:44 #55887

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 22:42 #55898

Hallo Cosma,

Cosma schrieb: A) Wie ist die Raumzeit beschaffen?


Wie etwas wirklich ist bzw. beschaffen ist, das kann die Physik nicht sagen. Eine gute Theorie zeichnet sich dadurch aus, dass sie die beobachteten Phänomene in der Natur korrekt beschreibt bzw. vorhersagt (mal ganz knapp formuliert). Die Frage nach der Beschaffenheit der Raumzeit ist daher eine rein (wissenachafts-)philosophische Frage. Du schreibst ja selbst von Relationalisten, Substanzialisten und Super-Substanzialismus, von dieser Frage aus philosophischer Sicht verstehst du also auf jeden Fall mehr als ich... :)

Ich persönlich bin anscheinend ein Relationalist, wenn ich dich richtig verstanden habe. Es ist in der Tat nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen. Ich würde sogar soweit gehen und behaupten, dass das die grundlegende Idee der Relativitätstheorie ist. Der Substanzialismus scheint in Richtung Äthertheorie zu gehen, und der Äther als Konzept ist der ART fremd.

Nur einige kleine Hinweise zu den Begrifflichkeiten:
  • Tμν ist nicht der Materie-Tensor, sondern der Energie-Impuls-Tensor (das ist wichtig, da die Raumzeitkrümmung nicht nur von der Materie erzeugt wird)
  • Vakuumlösungen müssen keine Minkowski-Raumzeiten sein, sie können auch gekrümmt sein (z.B. Schwarzschild- und Kerr-Lösung).
  • ηαβ ist der metrische Tensor, nicht die Minkowski-Raumzeit. Du unterscheidest das ja aktiv auch an anderer Stelle... Wobei man die Metrik im Prinzip auch mit der Raumzeit gleichsetzen kann.

Cosma schrieb: B) Wie ist die Gravitation beschaffen?

Sie wird durch die Materie erzeugt und deren Verteilung bestimmt über den Krümmungstensor Rμν die Metrik gμν, wobei die Metrik wiederum die Bewegung der Materie bestimmt.
Ist die Gravitation vollständig geometrisiert oder bleibt der Kraft-Begriff nach wie vor bestehen?


Die ART wird in der Regel als vollständig geometrische Theorie verstanden. Die "Schwerkraft" ist der freie Fall entlang einer Geodäten. Allerdings gibt es auch den Kraftbegriff im Zusammenhang mit den Gezeitenkräften. Beispiel: Wenn die Raumzeitkrümmung sehr stark ist, wird ein Objekt im die Länge gezogen (Spaghettifiziert). Das ist dann auch im Sinne der ART eine Kraft. Diese wird allerdings nicht durch die Einsteingleichungen beschrieben, da der Weyl-Tensor dort nicht eingeht.

Wieder eine Kleinigkeiten:
  • Rμν ist nicht der Krümmungstensor, sondern der Ricci-Tensor.

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 21 Aug 2019 23:32 #55903

Cosma schrieb: Die mit der ART kompatiblen Vakuumlösungen zeigen nach Auffassung der Substanzialisten, dass Raumzeit als eigenständige Substanz völlig ohne das Vorhandensein von Materie auskommen kann; denn setzt man den Materie-Tensor Tμν = 0, so verschwindet die Raumzeit nicht, stattdessen ergibt sich die flache Minkowski-Raumzeit ηαβ. Dagegen behaupten die Relationalisten, dass die Raumzeit und raumzeitliche Verhältnisse nichts anderes sind als Ausdruck der relationalen Bezüge zwischen den eigentlichen physikalischen Systemen bzw. Ereignissen. Sie berufen sich auf das Wortungetüm Diffeomorphismusinvarianz, was wohl soviel bedeutet wie Hintergrundunabhängigkeit, d.h. die ART braucht keine Raumzeitbühne wie andere Felder, sondern ist selbst das Feld (wenn ich es richtig verstanden habe). Es ist nicht von Belang, wo die physikalischen Objekte in einer Raumzeit lokalisiert sind (absolute Positionierung), sondern wie sie relativ zueinander stehen (relationale Positionierung).

Die ART ist eine lokale Theorie. Daher trumpfen in meinem Augen die Substanzialisten, denn wenn es laut den Relationalisten davon abhinge ob sich irgendwo in weiter Entfernung noch ein anderes Teilchen befindet zu dem man in Relation gesetzt werden kann oder nicht ergäbe das einen Widerspruch dazu dass man erst nach 8 Minuten etwas merken sollte wenn beispielsweise die Sonne einfach verschwinden würde. Laut Mach und den Relationisten müsste sich in einem Zweikörperuniversum in dem das eine Teilchen rotiert und das zweite Teilchen entfernt wird instantan die Referenz relativ zu der rotiert wird verschwinden, weswegen in dem Moment auch alle Zentrifugalkräfte am bis dahin rotierenden Teilchen verschwinden müssten. Dann hätte man aber ein Problem mit der Lokalität und der relativen Gleichzeitigkeit, abgesehen davon dass es in dem Fall auch noch egal wäre ob das Referenzteilchen superschwer und nah, oder ein einzelnes Elektron in unendlich weiter Entfernung wäre. Wenn die Frage ob ich rotiere und Fliehkräfte erfahre aber von einem Referenzteilchen relativ zu dem ich überhaupt rotieren kann abhängt müsste es nach meiner Ansicht nach auch einen Unterschied machen wie massiv das Referenzteilchen zwischen dem und mir der Raum aufgespannt ist wäre.

Nichts vom machschen Prizip und seinen Derivaten haltend,

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 22 Aug 2019 13:45 #55941

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Hi Arrakai,
erstmal vielen Dank für deine Hinweise. Ich bin keine Physikerin aber ich versuche, mich mit meinen begrenzten mathematischen Ressourcen, deren Maximum ungefähr bei den Grundlagen der Infini-Rechnung liegt, der Bedeutung der ART und ihrer Implikationen in ihrem Bezug zur Wirklichkeit anzunähern. Ich kämpfe mich gerade durch Th. Fließbachs „ART“, weil bei ihm auch einige Querverbindungen zur Philosophie zu finden sind.

Aus der Beschäftigung mit der Geschichte der physikalischen Theorien habe ich gelernt, dass diese auch immer einen mehr oder weniger offensichtlichen philosophischen Background haben, was man deutlich an der Auseinandersetzung zwischen Leibniz und Newton (bzw. Clark) bzgl. der Raumtheorien erkennen kann (im Grunde fing das schon mit Demokrit und Aristoteles an).
Noch deutlicher bei Einstein selbst, der immer das relationale Mach’sche Prinzip in seiner ART verwirklichen wollte, was aber nicht ganz gelungen ist, wie Yukterez in seinem Beitrag schon andeutet. In seinen späteren Ausführungen hat sich Einstein auch nicht mehr so sehr darauf versteift.

Ja, es sieht so aus, als würdest du den Relationalismus vorziehen im Gegensatz zu Yukterez‘ Substanzialismus; und wenn ich die Äthertheorien richtig einordne, steht sebp mehr auf dem S-Substanzialismus (ist‘ ne bescheuerte Bezeichnung, aber die Philosophen brauchen immer ihre *-ismen).

Damit hätten wir die drei Hauptpositionen schon umrissen...

L Groetjes
Cosma

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 22 Aug 2019 19:24 #55951

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Yucterez schrieb:

Die ART ist eine lokale Theorie. Daher trumpfen in meinem Augen die Substanzialisten, denn wenn es laut den Relationalisten davon abhinge ob sich irgendwo in weiter Entfernung noch ein anderes Teilchen befindet zu dem man in Relation gesetzt werden kann oder nicht ergäbe das einen Widerspruch dazu dass man erst nach 8 Minuten etwas merken sollte wenn beispielsweise die Sonne einfach verschwinden würde. Laut Mach und den Relationisten müsste sich in einem Zweikörperuniversum in dem das eine Teilchen rotiert und das zweite Teilchen entfernt wird instantan die Referenz relativ zu der rotiert wird verschwinden, weswegen in dem Moment auch alle Zentrifugalkräfte am bis dahin rotierenden Teilchen verschwinden müssten. Dann hätte man aber ein Problem mit der Lokalität und der relativen Gleichzeitigkeit, abgesehen davon dass es in dem Fall auch noch egal wäre ob das Referenzteilchen superschwer und nah, oder ein einzelnes Elektron in unendlich weiter Entfernung wäre. Wenn die Frage ob ich rotiere und Fliehkräfte erfahre aber von einem Referenzteilchen relativ zu dem ich überhaupt rotieren kann abhängt müsste es nach meiner Ansicht nach auch einen Unterschied machen wie massiv das Referenzteilchen zwischen dem und mir der Raum aufgespannt ist wäre.
Nichts vom machschen Prizip und seinen Derivaten haltend,

Hi Yucterez,

Ich glaube, du sprichst das Problem an, wovor Einstein bei seiner Konstruktion der ART stand: sein Motiv war es ja, sowohl die einsinnige Kausalität des absoluten Raumes alsauch die Bevorzugung der IS loszuwerden, wobei die Trägheit die Rolle des Schlüsselbegriffs spielte. Seine Strategie war dann letztendlich den Gedanken Machs (Trägheit wird durch die umliegenden Massen vollständig bestimmt) mit denen Riemanns (Struktur des Raumes ist eine Fkt. der darin befindlichen Dynamik) über das Äquivalenzprinzip zu vereinigen.

Das Problem des Machschen Gedankens war ja wohl, wie er quantitativ zu realisieren ist, z.B. warum es gerade die Beschleunigung/Rotation der fernen Massen ist, die die Trägheit hervorruft und nicht die Geschwindigkeit. Zudem roch es nach Fernwirkung (wie du ja auch andeutest) und Einstein orientierte sich eher an Maxwells Nahwirkungsfeld, wobei ihm der Gauß-Riemannsche Gedanke der Geometrodynamik i.V. mit dem Äquivalenzprinzip entgegenkam. Danach ist es der materielle Inhalt des Raumes selbst (repräsentiert durch den Energie-Impuls-Tensor), der die metrische Struktur lokal, ortsabhängig, bestimmt, was für eine von dir favorisierte substanzielle Komponente spricht.

Das bedeutet, dass der Machsche Relationalismus nicht vollständig umgesetzt werden konnte. Eigentlich sind Geometrisierung und Relationalisierung gegenläufige Programme.

Sehe ich das so in etwa richtig?

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 25 Aug 2019 14:50 #56167

Hallo Cosma,
das ist'ne interessante Geschichte, vor allem der Super-Substanz. interessiert mich. Ich müsste mich da aber noch etwas präparieren, denke ich.
Kannst du mir ein paar Lit.-Tips geben?

Vorab schon mal vielen Dank!
Tan A.

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 01:12 #56221

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Tangens Alpha schrieb: Hallo Cosma,
das ist'ne interessante Geschichte, vor allem der Super-Substanz. interessiert mich. Ich müsste mich da aber noch etwas präparieren, denke ich.
Kannst du mir ein paar Lit.-Tips geben?
Vorab schon mal vielen Dank!

Hi Tangens,
aber das mach ich doch gerne; hier eine Auswahl:

Károly Simonyi - Kulturgeschichte der Physik (umfangreiches Kompendium zum Abgreifen von Detailinformationen)
Michael Esfeld (Hrsg.) - Philosophie der Physik (Essays zu u.a. ART, Raumzeittheorien)
Hans Reichenbach - Die philosophische Bedeutung der RT (Klassiker, leicht verständlich, logischer Empirismus)
Hermann Weyl - Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft (einige interessante Kapitel)
Thorsten Fließbach - ART (Fachliteratur)
Martin Bojowald - Zurück vor den Urknall (LQG)
Carlo Rovelli - Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint (LQG)
Bernulf Kanitscheider - Wissenschaftstheorie der Naturwissenschaften (betr. Methodologie, Erkenntnistheorie)
Andreas Bartels - Naturphilosophie (betr. Grundbegriffe)
Albert Einstein, Max Born - Briefwechsel 1916 - 1955
Albrecht Fölsing - Einstein (Biographie)
Holger Lyre - Philosophische Probleme von Raumzeit -Theorien (Interpretationsfragen)

Vielleicht erstmal soweit?
L. groetjes
Cosma

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 03:15 #56225

Hallo Cosma,
hab' vielen Dank für die Lit.-Liste. Das ist ja wirklich ein breites Spektrum. Interessant. Spannend.
Was hältst du davon, ein bisschen Quellenstudium zu betreiben?

Alsdann
Tan A

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 15:01 #56241

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Tangens Alpha schrieb: Hallo Cosma,
hab' vielen Dank für die Lit.-Liste. Das ist ja wirklich ein breites Spektrum. Interessant. Spannend.
Was hältst du davon, ein bisschen Quellenstudium zu betreiben?
Alsdann
Tan A

Hi Tangens,
das fänd ich super! Wie fangen wir an? Vielleicht mit einem historischen Überblick "Vorsokratiker, Neuzeit, Moderne, Gegenwart"?

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 19:51 #56264

Gelöscht, da falscher Thread.

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Letzte Änderung: von Falsifikator. Begründung: Falscher Thread, Eröffnung eines eigenen Threads (Notfallmeldung) an den Administrator

ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 19:58 #56265

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Falsifikator schrieb: Hallo, da sich meine Frage um das Thema Raumzeit dreht, hoffe ich daß ich in diesem Thread richtig bin.

Ich würde gerne den Zusammenhang zwischen Lichtgeschwindigkeit, Raumzeit und Gravitation verstehen.

Folgender Versuchsaufbau:

Vom Mond schicke ich 1 Photon, eine Elektromagnetische Welle, und Gravitation los. Ich weiß man kann keine Gravitation losschicken, aber mal angenommen man kann einen Impuls losschicken, der die gleichen Eigenschaften wie Gravitation besitzt.
Ich visualisiere die Protagonisten mal mit Farben.

Rot = Photon
Blau = E-Welle
Gelb = Gravitation

Da ich Neugierig bin, geselle ich mich dazu. Wir nehmen an das alle 4 Teilnehmer nicht miteinander Wechselwirken.

Wir alle “bewegen” uns mit Lichtgeschwindigkeit. Ich Teile den zeitlichen Ablauf in Momentaufnahmen ein.

1. Moment: Start.
2. Moment: Die Raumzeit rast auf uns zu.
3. Moment: Auftreffen auf ein Hindernis.

Hier würde ich gerne mal kurz anhalten. Was sollte ich beobachten können, wenn ich mich neben dem Hindernis befinde?


Hallo Falsifikator,.

nach dem Eingangspost bist Du in diesem thread eindeutig falsch.
Und wenn Du einen eigenen thread mit diesem "Versuchsaufbau" eröffnest...

Gruß,
Lulu
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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 20:13 #56268

Danke für die Antwort. Ich versuche es mal.

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ART: Interpretation der Raumzeit & Gravitation 26 Aug 2019 21:15 #56280

Cosma schrieb: Hi Tangens,
das fänd ich super! Wie fangen wir an? Vielleicht mit einem historischen Überblick "Vorsokratiker, Neuzeit, Moderne, Gegenwart"?

Ich gehe mal davon aus, dass du das themenbezogen bzgl. "Raumzeit-Theorien" meinst. Gute Idee. Muss mich nur noch etwas schlau machen. Du kannst aber schon loslegen...

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 27 Aug 2019 21:10 #56343

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Hi Tangens,
ich habe mal versucht, im Folgenden die Anfänge der Naturwissenschaft so kompakt wie möglich darzustellen:

Es ist allgemeiner Konsens, dass die Griechen zum ersten Mal in der Geschichte die Beobachtung und das Nachdenken über den Kosmos und die Natur zu einer zweckfreien Betrachtung um seiner selbst willen erhoben. Damit wurden die begrifflichen Grundformen geschaffen, die später das Grundgerüst der Naturwissenschaft ausmachen sollten.

Das aber bedeutete eine Abwendung von der im Mythos vorherrschenden Bindung an hintergründig wirkende Gottheiten, die bis dahin für alles verantwortlich gemacht wurden. Die mythischen Erklärungsmuster transformierten sich hier langsam aber stetig immer mehr in objektive wissenschaftliche Erklärungsmuster.
Die griechische Naturphilosophie (– 600 bis – 450) sah es als ihre Aufgabe an, die bunte Mannigfaltigkeit der Naturerscheinungen unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zu fassen und den Zusammenhang und die Ursachen in ihr selbst zu finden. Was ist der allen zeitlichen Wechsel überdauernde Urgrund, das Bleibende, von allem und wie verwandelt sich dieser in die Dinge oder die Dinge wieder in den Urgrund zurück? Kurz und knapp also der Frage:

"Was ist das Invariante in den Erscheinungen und welcher Mechanismus liegt den Wechselwirkungen zugrunde ?"

Thales war der erste, der das Wasser als den Urstoff ansah, für Anaximenes war es die Luft, für Heraklit das Feuer und schließlich für Empedokles die vier Elemente Wasser, Feuer, Luft und Erde.

Der Mechanismus, der diese Wechselwirkungen bewerkstelligte, war z.B. bei Anaximenes die der Luft immanenten Bewegung der Verdichtung und Verdünnung nach Analogie der alltäglichen Erfahrung: Er sah, wie Luft den Wind erzeugte, der Wind sich in Wolken verwandelte, Wolken in Wasser, Wasser in Schlamm und Schlamm in Steine und wieder retour, im Schema:

Luft --> Kompression --> Wind --> Kompression --> … --> Stein und retour: Stein --> Expansion --> Schlamm --> Expansion --> … --> Luft

Dabei gab es auch Nebenreaktionen: im Wasser entwickelte sich das Leben, das z.T. an Land ging, in den Wolken Blitz und Donner, in der höheren Luft die Himmelskörper, u.s.w.
Hier wäre die Invariante die sich überall gleich bleibende Luft (aus der heraus alles entstand und wieder verging) und die Mechanismen die Kompression/Expansion..

In diesem Sinne kann man hier von der Geburtsstunde der Physik (Ursache, Folge, Wechselwirkung, Invarianz, Gesetz) und der Chemie (Stoffumwandlung, Mechanismus) sprechen, die natürlich noch nicht unterschieden wurden.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 28 Aug 2019 17:07 #56382

Hallo Cosma,
ich denke, dass dein kompakter Überblick mit den naturtheoretischen Grundbegriffen schön darstellt, worin die Bedeutung dieser ersten Naturforscher liegt.
Bevor wir zu den drei großen antiken Systemen mit den Raumzeittheorien kommen, würde ich noch gerne Pythagoras (wg. der Mathematik) und sowohl Heraklit alsauch Parmenides (wg. ihrer extremen gegensätzlichen Positionen) reinbringen, da man hiermit auch einen Bezug zur Gegenwart herstellen kann. Zuerst Pythagoras.

Pythagoras war ein Mathe-Freak. Er mathematisierte alles, was ihm in die Finger kam, z.B. die harmonischen Töne einer Gitarre. Eine angeschlagene Gitarrensaite lässt die Oktave ertönen, wenn die Länge halbiert wird (durch das Drücken mit den Fingern), die Quint, wenn sie auf zweidrittel, die Quart, wenn sie auf dreiviertel gekürzt wird. So entsprechen diese Intervalle der mathematischen Verhältnisbeziehung der harmonischen Reihe: 1:1, 1:2, 1:3. Diese musikalisch-mathematische Entdeckung führte zu der Vorstellung, dass der Urgrund der Welt nichts anderes als Zahlen sind (also Mathematik; diese Meinung vertritt heute auch der US-Physiker Max Tegmark) oder durch Zahlen (-verhältnisse) beschrieben werden können. Dieser Unterschied ist eine Frage, die auch heute noch nicht entschieden ist und auch hier im Forum diskutiert wurde: entdecken wir die Mathematik der Dinge oder erfinden wir sie, um damit die Strukturen der materiellen Wirklichkeit zu beschreiben?

Heraklit ist der Philosoph des dynamischen Werdens, denn er fasste die Wirklichkeit lediglich als Durchgangspunkt des Werdens auf: alles ist im ständigen Fluss. Nach ihm befindet sich die Welt in steter Veränderung und die treibende Kraft dabei ist das Entgegengesetzte, die Wechselwirkung, der innere Widerspruch eines Systems; physikalisch könnte man sagen, der Gradient, wie z.B. der Temperatur- oder Druck-Gradient in der Thermodynamik, der Stoffkonzentrations-Gradient in der chemischen Reaktionskinetik, oder einfache Höhen-Gradienten in der Hydrodynamik, also immer da, wo ein Mangel herrscht, der vom Überfluss zum Gleichgewicht ausgeglichen werden will. Damit ist Heraklit schon haarscharf an einem Volltreffer, wenn man den heutigen Begriff der Entropie in den Blick nimmt. (System-) Zustände sind nach ihm immer eine Einheit der Gegensätze: den Tag gibt es nicht ohne die Nacht, Kraft nicht ohne Gegenkraft, Beschleunigung nicht ohne Trägheit und ein Coulombfeld nicht ohne Plus- und Minuspol. Der Urstoff ist bei ihm das Feuer, was man mit „Energie“ übersetzen könnte.

Diametral entgegengesetzt ist die Philosophie von Parmenides. Er ist der Philosoph des statischen Seins und seine Philosophie ist reine Begriffsphilosophie. Der Begriff „Sein“ entsteht, wenn man von einem konkreten Objekt, wie z.B. der Hund von Pavlov alle Eigenschaften eliminiert und die Reihe: „Hund – Säugetier – Tier – Lebewesen – seiendes Wesen – Seiendes – Sein“ bildet; es ist der abstrakteste Begriff überhaupt. Da er alles umfasst, was existiert, repräsentiert er - so Parmenides - den höchsten Existenzstatus, die wahre Realität: das klingt verdächtig nach Minkowskis Blockuniversum.

Heraklit und Parmenides sind zwei Philosophen, wie sie unterschiedlicher nicht sein könnten:
Parmenides‘ Welt des Seins ist statisch, ungeworden, unvergänglich, unteilbar, unbeweglich, homogen-zusammenhängend und tot.
Heraklits Welt des Werdens ist widersprüchlich-dynamisch, aus Feuer geworden, vital, energetisch, fließend, heterogen-zusammenhängend und lebendig.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 30 Aug 2019 00:09 #56493

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Hi Tangens,
bin soweit fertig (Form & Layout wie besprochen).

Die Atomtheorie von Demokrit (- 460 bis - 370).

ist gewissermaßen die Synthese von Parmenides‘ Theorie des Vollen, nicht Teilbaren, Anaximenes‘ (Luft-) Raum und Heraklits Dialektik (Entwicklung als Wechselwirkung der Gegensätze). Knapp zusammengefasst lässt sich die Entwicklung der Demokritischen Theorie wie folgt darstellen:

Er beobachtete:
- dass im Sonnenlicht, das durch ein Fenster in den Raum strahlt, kleine tanzende Staubkörperchen erscheinen, die sonst nicht zu sehen waren. Das führte ihn auf die richtige Spur von verborgenen kleinen Teilchen.

Er schloss logisch:
- wenn physikalische Körper unendlich teilbar wären, würden die Teile schließlich unendlich klein, also gegen Null gehen und damit auf Nichts (heute: Singularität ) reduziert, was im Widerspruch mit der Beobachtung steht. Also gibt es eine Minimalgröße der Teilchen, die nicht unterschritten werden kann, das unteilbare (átomos) Teilchen – das Atom.

- wenn alle Körper aus Atomen bestehen, dann muss es einen Leeren Raum geben, in dem sie sich bewegen können.

- dass bei einem Kegel, der in der Mitte waagerecht durchschnitten wird, das nur vorstellbar ist, wenn die beiden Schnittflächen so gedacht werden, dass sie aus Atomlagen bestehen, die durch leere Zwischenräume getrennt sind; nur so können sie durch einen Schnitt getrennt werden;
zudem ist die obere Schnittfläche kleiner als die untere; das kann aber nur sein, wenn die obere weniger Atome enthält als die untere.

Durch Analogieschluss aus dem Alltag
- dachte sich Demokrit die Atome als unregelmäßig geformte Kügelchen mit Haken und Ösen und unterschiedlichen Massen, welche unterschiedliche Geschwindigkeiten hervorrufen und die dadurch erfolgenden Zusammenstöße erzeugten dann die Bildung von Atomzusammenschlüssen (heute: Moleküle) zu den unterschiedlichsten Stoffen bzw. den Zerfall der Stoffe. Dieser Mechanismus war nichts anderes als die erste Nahwirkungstheorie, die auf den mechanischen Prinzipien Druck und Impuls beruht.

Aus weiteren Überlegungen entwickelte Demokrit folgende wissenschaftstheoretische Axiome:

1. Der Grundsatz der objektiven Realität:
Nichts existiert, als die Atome und der leere Raum, alles andere ist Meinung.‟

2. Der Grundsatz der Erhaltung:
„Aus Nichts wird Nichts; nichts, was ist, kann vernichtet werden. Alle Veränderung ist nur Verbindung und Trennung von Teilen.‟

3. Der Grundsatz von Ursache und Wirkung (Kausalsatz, Gesetzmäßigkeit):
„Nichts geschieht zufällig, sondern alles aus einem Grunde und mit Notwendigkeit.‟

4. Der Impulssatz:
„Die Verschiedenheit der Dinge rührt her von der Verschiedenheit der Atome an Zahl, Größe, Gestalt und Ordnung; eine qualitative Verschiedenheit der Atome findet nicht statt. Die Atome haben keine »inneren Zustände«; sie wirken aufeinander nur durch Druck und Stoß.‟

5. Der Grundsatz der Biologie:
„Die Seele besteht aus feinen, glatten und runden Atomen, gleich denen des Feuers. Diese Atome sind die beweglichsten, und durch ihre Bewegung, die den ganzen Körper durchdringt, werden die Lebenserscheinungen hervorgebracht.‟

6. Der Grundsatz der Kosmologie
„Die Atome sind unendlich an Zahl und von unendlicher Verschiedenheit der Form. In ewiger Fallbewegung durch den unendlichen Raum prallen die größeren, welche schneller fallen, auf die kleineren; die dadurch entstehenden Seitenbewegungen und Wirbel sind der Anfang der Weltenbildung. Unzählige Welten bilden sich und vergehen wieder nebeneinander wie nacheinander.‟

(zitiert nach F. A. Lange – Geschichte des Materialismus)

Schlüsselterme:
Mit diesem Dualismus (einerseits das Atom als die Ursubstanz, andererseits der Leere Raum als Möglichkeit der Nahwirkung per Impuls) hatte Demokrit die Voraussetzung für ein (für antike Verhältnisse weit vorausgehendes) konsistentes geschlossenes Theoriensystem geschaffen.

In methodischer Hinsicht wandte er das Induktions-Prinzip an und führte einen konsequenten und plausiblen Reduktionismus ein, der die Vielfalt der Naturerscheinungen auf nur diese drei Grundelemente zurückführte: Atome, Impuls, Leerer Raum.
Durch Deduktion erweiterte er seine Theorie um erkenntnistheoretische, wissenschaftstheoretische, biologische und kosmogonische Aspekte.

Rezeption:
Erwin Schrödinger bezeichnet in seiner Max-Planck-Gedenkschrift „2400 Jahre Quantentheorie‟ Demokrit und nicht Max Planck als Urheber der Quantentheorie, weil dieser als erster die diskreten Quanten der Materie, die Atome, in die Naturforschung eingebracht habe und dass es bis zu den diskreten Energiequanten Plancks nicht mehr weit gewesen sei.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 30 Aug 2019 10:34 #56511

Cosma schrieb: ...
Rezeption:
Erwin Schrödinger bezeichnet in seiner Max-Planck-Gedenkschrift „2400 Jahre Quantentheorie‟ Demokrit und nicht Max Planck als Urheber der Quantentheorie, weil dieser als erster die diskreten Quanten der Materie, die Atome, in die Naturforschung eingebracht habe und dass es bis zu den diskreten Energiequanten Plancks nicht mehr weit gewesen sei.


Schmelzer schrieb in Kann es in der physikalischen Welt etwas Unendliches geben?

wotscheu schrieb: In Bezug auf die ursprüngliche Frage nach dem Unendlichen in der physikalischen Welt, würde ich doch gern wissen, in wieweit diese "fundamentaleren" Theorien "realistisch" sind unter der Annahme, es gäbe keine wirklichen Kontinua in unserem Universum.

Die Annahme, es gäbe wirklich ein Kontinuum, wird sich im Prinzip niemals beweisen lassen. Es wird immer diskrete Theorien geben, die die aktuell beste Theorie mit Kontinuum als Näherung haben. Wenn die beste Theorie allerdings diskret ist, gibt es kaum einen Grund, anzunehmen, dass eine noch fundamentalere Theorie wieder ein Kontinuum hat.

Mit sehr vielen diskreten Objekten zu rechnen ist allerdings sehr aufwändig...
Auf der rechten Seite von uratom.de stehen übrigens viele Hinweise auf die Entwicklung des hier angefangenen Themas.
MfG
Lothar W.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 30 Aug 2019 11:35 #56517

Hallo Cosma,
ich finde Demokrits Werk absolut erstaunlich. Es scheint wirklich das erste umfassendste naturwissenschaftliche System der Physikgeschichte gewesen zu sein. Meistens wird er ja lediglich als Erfinder des Atoms zitiert mit der Bemerkung, dass die Theorie nicht mehr zutrifft, da Otto Hahn bewiesen hätte, dass Atome nicht unteilbar sind. Aber ich denke, man kann Demokrit nicht anlasten, dass die Chemiker der Neuzeit seinen Atombegriff auf das falsche Objekt angewandt haben.
Ich könnte mir denken, dass seine Theorie deshalb so einleuchtend und plausibel ist, weil er völlig frei von mythisch-religiösen Vorurteilen an die Sache ‘ranging. Man findet bei den Philosophen vor ihm und nach ihm immer wieder religiöse Einschübe, z.B. bei Thales ("Alles ist voll von Göttern"), bei Aristoteles ("der göttliche Erste Beweger") und Platons Ideen-Philosophie steckt ja (wieder) voller Mystizismus. Demokrit scheint der erste gewesen zu sein, der die Wissenschaft ganz klar von der Theologie getrennt hat.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 30 Aug 2019 12:37 #56519

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Tangens Alpha schrieb: Hallo Cosma,
ich finde Demokrits Werk absolut erstaunlich. Es scheint wirklich das erste umfassendste naturwissenschaftliche System der Physikgeschichte gewesen zu sein. Meistens wird er ja lediglich als Erfinder des Atoms zitiert mit der Bemerkung, dass die Theorie nicht mehr zutrifft, da Otto Hahn bewiesen hätte, dass Atome nicht unteilbar sind. Aber ich denke, man kann Demokrit nicht anlasten, dass die Chemiker der Neuzeit seinen Atombegriff auf das falsche Objekt angewandt haben.
Ich könnte mir denken, dass seine Theorie deshalb so einleuchtend und plausibel ist, weil er völlig frei von mythisch-religiösen Vorurteilen an die Sache ‘ranging. Man findet bei den Philosophen vor ihm und nach ihm immer wieder religiöse Einschübe, z.B. bei Thales ("Alles ist voll von Göttern"), bei Aristoteles ("der göttliche Erste Beweger") und Platons Ideen-Philosophie steckt ja (wieder) voller Mystizismus. Demokrit scheint der erste gewesen zu sein, der die Wissenschaft ganz klar von der Theologie getrennt hat.

Hi Tangens,
da kann ich dir nur aus vollem Herzen zustimmen! Absolut genial, der Mann! Um so bedauerlicher, dass von seinen Schriften so wenig erhalten ist. Das meiste weiß man aus Berichten seiner Philosophen-Kollegen. Ich hätte liebend gerne seine Originale gelesen. Epikur und Lukrez haben seine Theorie aufgenommen und weiterentwickelt. Noch bedauerlicher ist, dass er plötzlich den Abgang gemacht hat - weg vom Fenster! Für mehr als 1.500 Jahre! Ich glaube, es war der französische Forscher Gassendi, der im 17. Jh. über Lukrez wieder an Demokrit anknüpfte und seine Atomtheorie reaktivierte.
Daraufhin explodierte die Naturwissenschaft förmlich: Newton berief sich ausdrücklich auf Demokrit, für die gesamte Chemiker-Zunft (Dalton & Co) war sein Atomismus grundlegend für die nun neu entdeckten Begrifflichkeiten (Molekül, Element) und chemischen Gesetze (Massenerhaltung, konstante Proportionen, MWG). Und bis heute gilt als eine der obersten Forschungsmaximen der Suche nach dem ultimativen Uratom. Es sieht so aus, als wäre die QFT eine Synthese von Demokrit und Parmenides: das Feld (als das Volle) und dessen Quantisierung (als das Atom).
Ich persönlich kann nur sagen: He's one of the Greatest!

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 30 Aug 2019 18:33 #56531

Cosma schrieb: Ich persönlich kann nur sagen: He's one of the Greatest!

Ich denke, das ist wohl unbestritten. Aber man muss der Vollständigkeit halber doch erwähnen, dass der eigentliche Urheber des Atom-Gedankens Leukippos, der Lehrer Demokrits, war. Nur ist von ihm noch weniger bekannt und man weiß so gut wie gar nichts von ihm.

Was den "Abgang von Demokrit" angeht, der lässt sich leicht erklären.
Das Ansehen Demokrits war damals schon ambivalent: man bewunderte seinen scharfen Verstand und die Stringenz seiner Argumentation, aber auf der anderen Seite verurteilte und bekämpfte man seinen Materialismus, also die philosophische Einstellung, dass der Urgrund des Kosmos in der Materie liegt und nicht in einer Gottheit, einem Geist oder einer Idee. Demokrit ist weit entfernt vom Mythos und religiösen Spekulationen. Das haben ihm viele übel genommen;

Aristoteles erwähnt Demokrit in seinen Werken über 70 mal und meistens mit Hochachtung, bekämpfte aber seinen Materialismus und vor allem seine Auffassung, dass allein der Kausalsatz Grundlage der Naturprozesse ist.

Platon erwähnt ihn kein einziges mal, aber man weiß, dass er ihn gekannt und studiert hat; er verachtete Demokrit nicht nur wegen dessen Materialismus, sondern hat in ihm einen scharfen Konkurrenten gesehen; er hegte den Gedanken, alle Werke Demokrits aufzukaufen und zu verbrennen. Dabei hat er fleißig von ihm abgekupfert, denn Platons kleinste unteilbaren Teilchen, die Dreiecke, sind im Grunde nichts anderes als Demokrits Atome (nachzulesen in: Sousanna-Maria Nicolaou - Die Atomlehre Demokrits und Platons Timaios).

Und weil Platon ihn verachtete, verachtete ihn auch das ganze Mittelalter, dass ja , wie bekannt, unter der Rute der katholischen Kirche stand. Dass jemand behaupten konnte, die Welt sei aus Materie entstanden und nicht das Ergebnis göttlicher Schaffenskraft, war für den Vatikan undenkbar. Von der Kirche wurde jeder Materialismus als Ausgeburt des Bösen und Unmoralischen absolut niedergemacht und auf den Index gesetzt, also verboten.

PS: Eine interessante Darstellung Demokrits aus physikalischer Sicht findest du bei: Erwin Schrödinger - Die Natur und die Griechen.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 31 Aug 2019 12:43 #56601

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Struktron schrieb:

Cosma schrieb: ...
Rezeption:
Erwin Schrödinger bezeichnet in seiner Max-Planck-Gedenkschrift „2400 Jahre Quantentheorie‟ Demokrit und nicht Max Planck als Urheber der Quantentheorie, weil dieser als erster die diskreten Quanten der Materie, die Atome, in die Naturforschung eingebracht habe und dass es bis zu den diskreten Energiequanten Plancks nicht mehr weit gewesen sei.

Schmelzer schrieb in Kann es in der physikalischen Welt etwas Unendliches geben?

wotscheu schrieb: In Bezug auf die ursprüngliche Frage nach dem Unendlichen in der physikalischen Welt, würde ich doch gern wissen, in wieweit diese "fundamentaleren" Theorien "realistisch" sind unter der Annahme, es gäbe keine wirklichen Kontinua in unserem Universum.

Die Annahme, es gäbe wirklich ein Kontinuum, wird sich im Prinzip niemals beweisen lassen. Es wird immer diskrete Theorien geben, die die aktuell beste Theorie mit Kontinuum als Näherung haben. Wenn die beste Theorie allerdings diskret ist, gibt es kaum einen Grund, anzunehmen, dass eine noch fundamentalere Theorie wieder ein Kontinuum hat.

Mit sehr vielen diskreten Objekten zu rechnen ist allerdings sehr aufwändig...
Auf der rechten Seite von uratom.de stehen übrigens viele Hinweise auf die Entwicklung des hier angefangenen Themas.
MfG
Lothar W.

Hi Lothar,
ich kann deinen Post jetzt nicht so richtig einordnen. Willst du ihn nochmal erläutern?
Deine Homepage scheint interessant, muss ich noch mal näher anschauen. Allerdings führen die Verlinkungen auf wiki, das nicht immer verlässlich ist, z.B. stellen sie Demokrits Atome als platonische geometrische Körper dar. Das ist nicht richtig. D's Atome mussten für eine mechanische WW. eine amorphe Oberfläche mit Haken usw. haben, vielleicht ähnlich den Klettverschlüssen.
Groetjes
Cosma

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 31 Aug 2019 16:09 #56615

Hallo Cosma,
hier die Reaktion auf Demokrit:
Die Naturlehre Platons (- 427 bis - 347)

Waren Heraklit und Parmenides zwei Philosophen mit konträrer Auffassung, so gilt das für Demokrit und Platon im höchsten Maße.
Demokrits Forschungsmethode ist empirisch-rational: wo man mit den Sinnen nicht weiterkommt, muss der Verstand einsetzen. Platons Methode ist rein rational: er strebt die absolute Sicherheit an, die die Sinneseindrücke nicht liefern können und fragt, wie man diese rationale Sicherheit von bloßen Sinneseindrücken, die immer täuschen können, unterscheiden kann. Der Schlüssel liegt in den Gattungsbegriffen (Allgemeinbegriffen).

In der traditionellen Logik ist der Gattungsbegriff dem konkreten Artbegriff übergeordnet: alle konkreten Artbegriffe bilden eine Teilmenge des Gattungsbegriffs.
Beispiel: der übergeordnete Gattungsbegriff für den konkreten Terrier, Cockerspaniel, Affenpinscher, u.a. ist der Hund (an sich), der übergeordnete Gattungsbegriff für die konkrete Fichte, Espe, Weide usw. ist der Baum (an sich). Da nun die konkreten Objekte 1. vergänglich sind und 2. nur mit den unvollkommenen Sinnen wahrgenommen werden können, können sie nicht die absolute Wahrheit sein. Anders die Gattungsbegriffe: wäre kein konkreter Hund mehr existent, gäbe es noch immer den Begriff Hund (an sich); zudem haben Gattungsbegriffe einen größeren Umfang, da sie eine ganze Klasse von Individuen repräsentieren, wo der konkrete Artbegriff sich nur auf ein individuelles Objekt bezieht. Aus diesen Gründen spricht Platon den Gattungsbegriffen eine höhere Wahrheit zu und damit einen höheren Existenz-Status.

Platon ist so fokussiert auf diese Gattungsbegriffe, dass er sie „vergegenständlicht“ und damit eine neue „übergeordnete“ Ontologie in die Naturlehre einführt. Diese „vergegenständlichten“ Gattungsbegriffe nennt er Ideen; sie sind ihrer Natur nach absolut wahr, ewig und immateriell, also vollkommen.
Die Gesamtheit der Ideen bildet einen eigenständigen immateriellen Existenzbereich. Diese immaterielle Realität verhält sich zur materiellen wie das statische Sein zum dynamischen Werden, wie das Ewige zum Vergänglichen. Der Begriff der Realität bekommt hiermit eine völlig andere Bedeutung: nicht die mit den Sinnen wahrnehmbare Welt der Objekte ist real, sondern nur die durch die Seele erkennbare Welt der Ideen.
Die Idee des Menschen ist seine Seele, die, zunächst im Ideenhimmel, durch einen Materialisierungsprozess zum konkreten Menschen wird; und weil sie vorher eine Idee war, hat sie auch das gesamte Wissen über diesen Bereich; während des Materialisierungsprozesses verdunkelt sich aber das Wissen und muss durch einen geistigen Akt der Vernunft wieder erinnert werden: Erkenntnis ist für Platon ein Wiedererinnern der Seele. Somit leugnet Platon die selbständige schöpferische Tätigkeit des menschlichen Geistes.

Damit sind die zwei Welten Platons im Groben charakterisiert: die unvollkommene Welt der Materie einerseits und die vollkommene Welt der Ideen andererseits. Was jetzt noch fehlt, ist ein Medium, das die Transformation der Ideen zu den entsprechenden materiellen Objekten bewerkstelligt. Diese Aufgabe übernimmt bei ihm der Raum, den er in doppelter Hinsicht als Aufnehmende und als Amme des Werdens charakterisiert, heißt: als Existenzmedium und als „Materialisator“. Diese drei Welten nennt er Gattungen:

1. Gattung: die Welt der Ideen, das ewige vollkommene Sein
2. Gattung: die Welt der Materie, das vergängliche unvollkommene Werdende/Vergehende
3. Gattung: der Raum, als Existenzmedium und Materialisator der Ideen in der Transformation


Als dreidimensionales Existenzmedium stellt der Raum die Möglichkeit der materiellen Bewegung dar; als Materialisator führt er den Transformationsprozess der Ideen zur Materie durch, indem er die substanzlosen Ideen materiell befüttert und formt; dabei scheint der Raum selbst der Stoff zu sein, aus dem er die Objekte formt, was sich erstaunlich modern anhört.

Die Weltentstehung stellt er sich nun folgendermaßen vor:
Ein göttlicher Schöpfer, der Demiurg, hat die Welt nach diesen seinen Ideen geschaffen, wobei er Ordnung in den unstrukturierten stofflichen Raum brachte. Zunächst schuf er die Weltseele, die sich um die Welt legt; sie repräsentiert als Abbild der Ewigkeit die Zeit, die durch den Lauf der beseelten Gestirne bestimmt ist; danach entstanden die Götter, die, aus Feuer gebildet, in ihrer unwandelbaren Bewegung am Himmel verharren; ihnen folgten die Lebewesen der Luft, des Wassers und der Erde, darunter die Menschen.
Die vier materiellen Elemente Feuer, Luft, Wasser und Erde werden in Verbindung mit dem Raum aus den entsprechenden ideellen geometrischen Ideen heraus konstruiert. Platon übernahm die mathematische Erkenntnis seiner Zeit, dass es nur fünf reguläre (platonische) Körper gebe und diese können auf zwei Formen von Dreiecken zurückgeführt werden, das gleichseitige und das gleichschenklige: Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder sind aus gleichseitigen Dreiecken konstruierbar, der Würfel aus den gleichschenkligen Dreiecken.
Sodann werden die mathematischen Figuren den Elementen zugeordnet: Der spitze Tetraeder dem Feuer, der Oktaeder der Luft, der „rollende“ Ikosaeder dem Wasser, der stabile Würfel der Erde und der Dodekaeder dem göttliche Äther, der die Welt umhüllt. Indem auf diese Weise der physikalische Körper als ein rein mathematisches Gebilde aufgefasst wurde, arbeitet Platon die mathematische Philosophie des Pythagoras in seine Ontologie ein.
Feuer, Luft und Wasser sind in der Lage, durch die Gleichheit ihrer Dreiecke ineinander überzugehen, was der Erde verschlossen ist; die spitzen Feuerdreiecke vermögen die übrigen Körper aufzulösen (Verbrennung); Wasser kann in zwei Luft- und ein Feuerdreieck zerlegt werden (W = L2F ↔ L2 + F). Alle Elemente haben ihren natürlichen Ort oder streben zu ihm hin: die Schwere eines Stückes Erde ist sein natürlicher Drang zur Vereinigung mit dem Erdkörper, der als Kugel im Mittelpunkt des Weltalls ruht; die äußere kugelförmige Begrenzungsfläche wird von der Region des Feuers gebildet, das seiner Natur gemäß nach oben strebt.

Schlüsselterme:
Während der Materialist Demokrit alle Bewegung als mechanische Resultante aus den kausal strukturierten Bewegungen der materiellen Atome auffasst, verfährt der Idealist Platon umgekehrt und leitet die materiellen Objekte mittels eines aktiven Raumes als unvollkommene Nachbildung aus der vollkommenen Welt der Ideen ab, bevorzugt also ein theologisches Prinzip
Während Demokrit die Dynamik des Werdens einer natürlichen Kausalursache zuschreibt, setzt Platon auf die Zweckursache und lässt dies von einer göttlichen Tätigkeit erledigen: Teleologie (= Prozesse entwickeln sich auf ein Ziel hin).
Die Mathematisierung, also die Verwendung mathematischer, vor allem geometrischer Beschreibungselemente in der Naturwissenschaft findet hier bei Platon in der Form zum ersten Mal ihre Ausprägung. Platons Ideen, insbesondere die mathematischen Strukturen, sind also keine menschlichen Erfindungen, sondern bilden eine eigenständige Ontologie und werden in den natürlichen Objekt entdeckt.

Rezeption:
"Bei Platon „entstand jene Hierarchie der Begriffe, in welche je der inhaltsleerste am höchsten gestellt wurde. Die Abstraktion wurde die Himmelsleiter, auf welche der Philosoph zur Gewissheit emporstieg. Je weiter von den Tatsachen, desto näher glaubte er der Wahrheit zu sein ... [so] dass ein Rückfall in die mythischen Formen nicht ausbleiben konnte‟"
Friedrich A. Lange – Geschichte des Materialismus S.59

„Diese platonischen Körper, die sozusagen als Atome am Anfang stehen, das sind gar keine Atome; die sind gar nicht unveränderlich, sondern setzen sich aus den Dreiecken zusammen. Und diese Dreiecke sind auch schon nicht mehr materiell. Also am untersten Ende dieser Skala kommt nicht mehr Materie, sondern die mathematische Form.“
(W. Heisenberg, Philosophische Probleme in der Theorie der Elementarteilchen, Vortrag, 1967

In neuerer Zeit vertritt der US-Physiker Max Tegmark einen strengen Platonismus.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 31 Aug 2019 21:12 #56646

Cosma schrieb:

Struktron schrieb:

Cosma schrieb: ...
Rezeption:
Erwin Schrödinger bezeichnet in seiner Max-Planck-Gedenkschrift „2400 Jahre Quantentheorie‟ Demokrit und nicht Max Planck als Urheber der Quantentheorie, weil dieser als erster die diskreten Quanten der Materie, die Atome, in die Naturforschung eingebracht habe und dass es bis zu den diskreten Energiequanten Plancks nicht mehr weit gewesen sei.

Schmelzer schrieb in Kann es in der physikalischen Welt etwas Unendliches geben?

wotscheu schrieb: In Bezug auf die ursprüngliche Frage nach dem Unendlichen in der physikalischen Welt, würde ich doch gern wissen, in wieweit diese "fundamentaleren" Theorien "realistisch" sind unter der Annahme, es gäbe keine wirklichen Kontinua in unserem Universum.

Die Annahme, es gäbe wirklich ein Kontinuum, wird sich im Prinzip niemals beweisen lassen. Es wird immer diskrete Theorien geben, die die aktuell beste Theorie mit Kontinuum als Näherung haben. Wenn die beste Theorie allerdings diskret ist, gibt es kaum einen Grund, anzunehmen, dass eine noch fundamentalere Theorie wieder ein Kontinuum hat.

Mit sehr vielen diskreten Objekten zu rechnen ist allerdings sehr aufwändig...
Auf der rechten Seite von uratom.de stehen übrigens viele Hinweise auf die Entwicklung des hier angefangenen Themas.

Hi Lothar,
ich kann deinen Post jetzt nicht so richtig einordnen. Willst du ihn nochmal erläutern?
Deine Homepage scheint interessant, muss ich noch mal näher anschauen. Allerdings führen die Verlinkungen auf wiki, das nicht immer verlässlich ist, z.B. stellen sie Demokrits Atome als platonische geometrische Körper dar. Das ist nicht richtig. D's Atome mussten für eine mechanische WW. eine amorphe Oberfläche mit Haken usw. haben, vielleicht ähnlich den Klettverschlüssen.
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Hallo,
für viele ist eine historische Betrachtung sehr interessant. Wer selbst zum Fortschritt der Physik beitragen möchte, kann von den genialen Schöpfern unserer aktuell anerkannten Standardphysik auch Ideen übernehmen, welche etwas vernachlässigt worden sind. Die rechte Seite von uratom.de zeigt nur die Stichworte und Wikipedia liefert mit seinen Links weitere Informationen.
Ilja Schmelzer weist zwar auf die prinzipielle Möglichkeit des Diskreten hin, hat aber die Mühe von Simulationen bisher gescheut. Er beschränkt sich nach meinem Empfinden auf die Beschreibung des Beobachtbaren, was er mit der Realität in Verbindung bringt. Das machen wohl alle, die hier posten, so.
Mein Ansatz ist etwas anders. Durch mein Postulat einfacher Objekte, welche bei Berührung Geschwindigkeiten in Richtung der Berührungsnormale tauschen, gibt es eine einfachere Menge als die der Strings oder Quantenschaum, Schleifen von was auch immer,... oder Atomen mit Haken. Der durch die Plancklänge gelieferte minimale Abstand bringt gleich den seit seiner Berechnung existierenden Ansatz für eine Quantentheorie der Gravitation mit. Alle Rechnungen sind klassische Physik, also nichts Exotisches oder Alternatives. Erste Strukturbildungen finden im noch unbeobachteten Dunklen statt.
MfG
Lothar W.

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 31 Aug 2019 23:32 #56658

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Hi Tangens,
ich muss ganz ehrlich sagen: mein Ding ist Platons Naturlehre nicht.
Da hat F. A. Lange Recht: das ist vgl. m. Demokrit wirklich ein Rückfall in die Mythologie! Ich denke, es ist die "Vergegenständlichung" der Gattungsbegriffe i.V. mit dem Wahrheits- und Realitätskriterium. Ich würde es schon als Hypostase bezeichnen, denn die Zuschreibung von Wahrheit und Realität ist nicht wirklich wasserdicht begründet.
Die Mathematisierung ist, meine ich, im Ansatz stecken geblieben: im Timaios wird nicht viel gerechnet, wenn überhaupt. Keine Axiome, kein Versuch der Formalisierung, wie später bei Galilei; die Zuordnung der Elemente zu den geometrischen Körpern ist , so wie ich das sehe, mehr oder weniger willkürlich; die Schlüsselterme geben auch nicht viel her - mit einer Ausnahme: auf seine Doppelbestimmung des "Raumes bzw. Raumbegriffes " sollten wir nochmal ein Blick draufwerfen, of niet?

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 01 Sep 2019 21:23 #56700

Hallo Cosma,
Tja, Platons Ausführungen zur Naturphilosophie haben mehr Ähnlichkeit mit dem Alten Testament, sind insofern auch mehr mythisch als naturwissenschaftlich.
(Noch heftiger sind seine Vorstellungen von einem Idealstaat: was er da schreibt, könnte glatt aus einem internen Papier der NSDAP der Nazis kommen: Zuchtwahl, Gebär- und Zeugungszwang, vom Staat kontrollierte Sexualität, Vernichtung un-werten Lebens - das ganze Horror-Programm eines absolut totalitären Staates!).

Ich gebe hier einfach mal wieder, was Karl Vorländer in seiner "Geschichte der Philosophie" über Platon schreibt:
"Er [Platon TA] selbst betrachtet seine naturphilosophischen Theorien nur als einen Versuch, als ein geistreiches »Spiel« und scheidet sie im Eingang des diesen Erörterungen gewidmeten »Timäus« scharf und ausdrücklich von der Wissenschaft (epistêmê). Er beansprucht für sie nicht Wahrheit (alêtheia) sondern nur Wahrscheinlichkeit (pistis), bezeichnet sie als »wahrscheinliche Mythen« (eikotes mythoi), mit denen sich der Philosoph zur Erholung von der ernsten Erforschung des Seienden befassen könne."
Ich denke, wenn Platon seine eigene Naturlehre nicht ernst nahm, müssen wir uns auch nicht weiter damit befassen.

Was den Raumbegriff angeht: im Gegensatz zu Demokrits absoluten Leeren Raum (den Newton neben den Atomen auch übernimmt), scheint Platons Raum zwischen der ideellen und materiellen Welt eingebunden: mit einem Pol (dem der geometrischen "Aufnehmenden") in der Ideenwelt verankert, mit dem anderen Pol (dem der materiellen "Amme") in der Materiewelt verankert.
Schwer einzuordnen: er hat substanziellen Charakter, da Platon ihn als die eigenständige 3. Gattung darstellt; er hat aber auch relationalen Charakter, weil er quasi als Transformationsweg zwischen den Ideen und den materiellen Korrelaten dient und ohne diese keinen Sinn machen würde.
Also, ich würde sagen: weiter mit Aristoteles, ok?

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 03 Sep 2019 00:25 #56746

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ART - Geschichte und Interpretation der Raumzeit & Gravitation 03 Sep 2019 17:32 #56773

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Hi Tangens,
hier also der Platon-Schüler Aristoteles (wg. des Umfangs in 2 Teilen)

Teil I
Die Naturlehre Aristoteles‘ (-384 bis -322)

Aristoteles holte den platonischen Mystizismus teilweise wieder auf den Boden der Tatsachen zurück. Er suchte das Allgemeine, Beharrende & Invariante, welches Platon so hoch in seiner Ideenwelt aufgehängt hatte, wieder in den Niederungen der Mannigfaltigkeit der empirischen Natur.
Kritikpunkt an Platon: Die Trennung von Allgemein & Konkret, Hypostase und Überbewertung der Allgemeinbegriffe.

Revision: Allgemeines und Konkretes sind nicht isoliert, sondern bedingen einander: Das Allgemeine ist die Überlagerung (Superposition) aller Möglichkeiten, die in einem konkreten Einzelobjekt bei gegebenen Randbedingungen verwirklicht werden können. Dementsprechend sind hier zwei Prinzipien am Werk: das aktive „Form-Prinzip“ und das passive „Stoff-Prinzip“ der unstrukturierten „Materie“. Das Formprinzip bringt das in die Wirklichkeit, was als Möglichkeit in der Materie als Stoffprinzip angelegt ist. Vielleicht vergleichbar der Schrödinger-Glg. |ψ⟩ (Möglichkeit) und dem Eigenvektor |Ψi⟩, der das konkrete Ergebnis formt.
Infolgedessen versteht Aristoteles unter „Entwicklung“ diese Wechselwirkung von Form und Materie auf ein bestimmtes Ziel hin: die Form bestimmt, was aus der Materie werden soll; die Materie begrenzt die Formaktivität durch das in ihr Mögliche. Den gesamten Verwirklichungs-Prozess nennt Aristoteles Entelechie (Entwicklung auf ein Ziel hin)

Aristoteles‘ Logik
Aristoteles‘ überdauernde Großtat war die Entwicklung einer Analytik - wir sagen heute: Logik, die Lehre von den Formen und Methoden des richtigen Denkens, also nicht vom Inhalt des Denkens. Um es mal eindeutig auszudrücken: die Wissenschaft der Logik kann nicht zeigen, was man denken muss, sondern lediglich wie man von einer gegebenen Aussage denkend weitergehen muss, um ein formal richtiges Ergebnis zu erhalten, um auf diesem Weg zu wissenschaftlichen Resultaten, also zu Aussagen, die wahr sind, zu gelangen. Das unterscheidet die formale Logik von der realen Wissenschaft. Aristoteles‘ logisches System befasste sich bspw. mit folgenden Elementen:

Der Begriff
= kleinste Einheit der Logik. Einen brauchbaren Begriff erhält man durch Definition. Die Definition eines Begriffes muss mindestens ein gemeinsames und ein trennendes Merkmal haben.
Beispiel:
Was ist dieses Tier? Merkmale: ein Rüssel: der Begriff dieses Tieres gehört zu der Klasse der Elefanten mit den Merkmalen Rüssel, Gewicht 3-5 Tonnen, Farbe grau, etc...
Als zweites muss angegeben werden, durch welches Merkmal sich der Elefant von allen anderen unterscheidet zB. durch den kleineren linke Fuß.

Die Kategorie
prüft, ob bestimmte Begriffe sich von übergeordneten Gattungen ableiten lassen; ist dies nicht der Fall (haben sie also keinen gemeinsamen Oberbegriff) handelt es sich um einen Grundbegriff, eine Kategorie. Aristoteles unterscheidet die zehn Kategorien Substanz, Quantität (Menge), Qualität (Beschaffenheit), Relation (Beziehung), Ort, Zeit, Lage, Haben, Wirken, Leiden.

Das Urteil
Ein Urteil ist ein Aussagesatz, der aus Begriffen gebildet wird, dergestalt, dass mindestens zwei Begriffe miteinander verbunden werden. Der Begriff, über den etwas ausgesagt wird, heißt Subjekt; der Begriff, der über ein Subjekt etwas aussagt, heißt Prädikat.

Aristoteles‘ Wissenschaftstheorie

Wissenschaft = Übergang (Induktion) von der Objektbeobachtung zu den Allgemeinen Prinzipien (Theoreme) zur Erklärung (Deduktion) der Beobachtungen.
Methode: Beobachtung ----> Induktion ----> Theoreme ----> Deduktion ----> Beobachtung

Induktion: Schluss vom Einzelnen auf das Allgemeine
Einige O haben die Merkmale M ................=> Alle O haben die Merkmale M
Definition „Klasse“:......................................=> eine Klasse K ist die Menge aller O mit M
Definition „wesentliches Merkmal“:.............=> M ist wesentliches Merkmal von K
In K haben einige das Merkmal N ≠ M........=> N ist kontingentes (zufälliges) Merkmal von K

Theoreme
Stellen mittels Aussagen Relationen zwischen O und M her (zB. Kausalität).

Deduktion: Schluss vom Allgemeinen auf das Einzelne, Ableitung
1. Alle Menschen sind sterblich
2. Einstein ist ein Mensch
=> Einstein ist sterblich

Syllogismus (logischer Schluss)
Prämisse1:...............Alle O haben die Merkmale M
Prämisse2:...............Alle S sind O
=> Konklusion:.........Alle S haben M
Gültigkeit hängt nur von den Prämissen ab.

Forderungen an die Prämissen:
1. Wahrheit durch Rückführbarkeit auf Prinzipien höherer Ordnung 2. logisch nicht weiter ableitbar 3. besser bekannt als Konklusion 4. kausale Wirkung auf Konklusion
ad1.) Um einen unendlichen Regress zu vermeiden, stehen am Anfang unbeweisbare, aber evidente Grundprinzipien höchster Ordnung, die

Axiome der Logik:
1. Das Axiom der Identität: a = a
2. Das Axiom der Widerspruchsfreiheit: Eine Aussage kann nicht zugleich falsch und wahr sein.
3. Das Axiom des ausgeschlossenen Dritten: Zu einer falschen und einer wahren Aussage gibt es kein Drittes.

Forderungen an den Erklärungswert eines Theorems (= 4-fache Verursachung):
Benennung................. Bedeutung...............................Beispiel
1. Formal-Ursache:........Ablauf eines Prozesses:..........Farbveränderung Chamäleon
2. Material-Ursache:......Stoff des Prozesses.................Pigmente in der Haut
3. Wirk-Ursache:........... Übergangsmechanismus:........Chemischer Reaktions-Mechanismus
4. Zweck-Ursache:........ Ziel des Prozesses:.................Schutz vor Feinden

Abgrenzung der empirischen Wissenschaften von der Mathematik
Objekte der empirischen W. = Veränderliche, Elemente der Realität
Objekte der Mathematik = Unveränderliche, nicht Elemente der Realität, ideell

„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]
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„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]
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