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THEMA: Energieerhaltung vs Materieerhaltung

Energieerhaltung vs Materieerhaltung 01 Okt 2017 01:53 #19883

Hallo Zusammen,

anlässlich einer Diskussion mit Freunden wurde mir folgende Frage gestellt:
Wenn E = m x c2 gilt und auch E = h x v und damit auch m x c2 = h x v oder auch m/v = h/c2, also m/v = konstant, wenn also das Gleichheitszeichen hier richtig ist, warum gibt es dann keinen Materieerhaltungssatz, sondern nur einen Energieerhaltungssatz?
Über die Fragestellung war ich erst mal verblüfft. Es gibt aber eine eindeutige aber vielschichtige Antwort darauf.
Will jemand dazu etwas sagen?
Fand ich sehr nachdenkenswert.

Grüße
Thomas

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 01 Okt 2017 10:49 #19885

Materie ist nur der Anteil der potentiellen Energie an der Gesamtenergie. Daher macht ein "Materieerhaltungssatz" keinen Sinn.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 01 Okt 2017 21:20 #19916

@MichaelD

so wird kein Schuh draus. Der Fragesteller hatte nicht im Kopf, dass die Gesamtenergie im Kosmos 0 sei, sondern lediglich die uns bekannten Materie und Energieformen vor Augen.
Und hier ist die Potentielle Energie, auch Lageenergie genannt, eine Energieform, die nur in einem Schwerefeld auftritt.
Insofern ist die Materie eben nicht der Anteil der potentiellen Energie an der Gesamtenergie. Da stimmt der Sprachgebrauch schon nicht. Bitte nicht kosmologisch denken, sondern nur innerhalb der uns bekannten Energie-und Materieformen.
Vielleicht muss ich die Ausgangsfrage noch einmal anders formulieren:
Was wäre denn der Fall, wenn alle Prozesse von Materie zu Energie und von Energie zu Materie gleichwertig wären und auch mit gleicher Häufigkeit qualitativ und quantitativ auftreten würden, also in jeder Hinsicht symmetrisch abliefen?
Das war die Frage.
Welcher physikalische Satz wäre davon betroffen? Dieser Satz war dann auch Inhalt meiner Antwort.
Ich nenne ihn jetzt nicht, vielleicht kommst du selber drauf.

Grüße
Thomas

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 01:06 #19928

Stimmt nicht; potenzielle Energie tritt in jedem Feld auf, also auch im E-Feld. Und im Feld der starken Wechselwirkung.

Außerdem heißt es doch: E=h*f, und nicht E=h*v, oder?

Damit gilt beim Gleichsetzen der beiden E-Terme also m/f=const, und das bedeutet nichts anderes, als dass jedem Teilchen ohne Ruhemasse (Photon) eine bestimmte relativistische Masse zugeordnet werden kann, die zu seiner Frequenz proportional ist.
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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 01:45 #19929

  • Rupert
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Klassischer Fehler: ny, also die Frequenz ist bei E=ny*h gemeint; schaut aber beim ersten Hinschauen aus wie ein v. :)
Was wiederum heisst: Die Energie eines Photons ist nix anderes als die Frequenz der Wellenlänge des Lichts mal Umrechnungsfaktor "Plancksches Wirkungsquantum". Stehenbleiben kann's ja schlecht, das Licht.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 08:30 #19932

@Reisender

potentielle Energie im E -Feld? Oder auch im B - Feld? Sieht nur auf den ersten Blick so aus, als ob man hier einen Vergleich mit dem G - Feld anstellen könnte.
Hier haben wir zwei Fälle zu unterscheiden:
1. die Elektrodynamik , beschrieben durch die Maxwell Gleichungen
2. die Quantenelektrodynamik (QED) - Quantenfeldtheorie

Die Energieerhaltung muss hier zwar auch gelten, aber die Schreibweise E kin = E pot findet sich hier nicht. Deshalb hab ich die potentielle Energie ins G - Feld verortet.

Das Gleiche gilt natürlich für die Quantenchromodynamik (QCD)
Hier muss man sowieso sehr aufpassen, was denn hier an die Stelle einer potentiellen Energie treten könnte. Denn die Quarks werden ja quasi am Entkommen aus dem Teilchenverbund des Protons oder Neutrons richtig gehindert. Je weiter sie sich der Teilchengrenze nähern, umso so stärker wird die rücktreibende Kraft .

Also, wenn du die potentielle Energie in diese Felder verpflanzt, solltest du erklären, wie du das meinst.

Im Übrigen hat Rupert recht mit dem E = h x v oder E = h x f.
Es ist natürlich in beiden Schreibweisen die
Frequenz gemeint: also f identisch v (ny gesprochen)

Grüße
Thomas

PS.: Aber warum gibt es denn jetzt keinen Materieerhaltungssatz?
Aus einem Gammaquant kann ein Elektron und ein Positron entstehen und das Gleiche gilt doch auch für den umgekehrten Vorgang. Das Ganze ist Energie -und Teilchensymmetrisch.
Kann man diesen Vorgang so ohne Weiteres auf Protonen und Neutronen und deren Antiteilchen übertragen? Und wenn nicht, warum nicht?

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 10:28 #19934

Nun, unter dem Begriff "potenzielle Energie" verstehe ich ganz allgemein die Tiefe eines Teilchens in einem Potenzial. Anschaulich: Die Menge an Energie, die durchs Entfernen des Teilchens aus dem Feld gewonnen werden könnte.

Bei der Gravitation ist der Absolutwert der potenziellen Energie immer negativ, da man Energie zuführen muss, um ein Teilchen aus dem G-Feld eines Massezentrums zu entfernen. In einem E-Feld ist die potenzielle Energie eines Elektrons, das um einen Atomkern kreist, ebenfalls negativ, was bedeutet, dass man Energie zuführen muss, um das Elektron in einen Anregungszustand (="höhere Bahn") zu bringen.

Die potenzielle Energie zweier einander naher Elektronen, ist dagegen positiv. Sie stoßen sich gegenseitig ab. Wenn sich die Elektronen voneinander weg bewegen, erfahren sie eine Beschleunigung, weil sich potenzielle in kinetische Energie umwandelt.

Bei der starken Kraft ist es im Prinzip nichts anderes; lediglich hat der Potenzialtopf dort eine andere Form. Statt abzuflachen, wird er nach außen hin immer steiler.


Zu deiner Frage, warum es keinen "Materieerhaltungssatz" gibt. Das ist deswegen so, weil es Vorgänge gibt, die nicht "teilchensymmetrisch" sind. Teilchen können spontan aus Energie entstehen. Stichwort Paarbildung.

Photonen können auch von Materie absorbiert werden, dabei verschwinden sie unwiderruflich.
Und Photonen können sich auch teilen, wie z.B. bei der parametrischen Floureszenz.

D.h. die Teilchenzahl an sich ist keine Erhaltungsgröße. Ebensowenig wie die Masse, die sich ja in andere Energieformen umwandeln kann. Erhalten bleiben lediglich Teilcheneigenschaften wie die elektrische Ladung, die Energie, der Impuls, der Drehimpuls, der Isospin, die Farbladung, die Baryonenzahl, Leptonenzahl, und die schwache Hyperladung.

Und ja, ich weiß, an der Baryonen- und Leptonenzahlerhaltung gibt es immer mal wieder (begründete) Zweifel.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 10:31 #19935

Es gibt eben Energieformen, aus denen man keine Materie erzeugen kann. Krümmungsenergie der Raumzeit, Wärmeenergie und kinetische Energie von Fluiden. Eben alle Energieformen, die eben nicht ausreichen, um ein Elektron-Positron-Paar zu erzeugen. Also der überwiegende Teil der Energieformen. So gesehen ist alles Energie, aber diese lässt sich zum Grossteil nicht in Materie umwandeln. Eigentlich ist die einzige Möglichkeit, die ich kenne, nur der Weg über zwei hochenergetische Gammquanten. Selbst bei Protonenkollisionen am Cern entsteht aus dem Energieball nicht komplett wieder Materie, sondern auch Strahlung und kinetische Energie.

Fazit: Ein Materieerhaltungssatz kann einfach nicht gelten. Wohl aber ein Energieerhaltungssatz, ein Impulserhaltungssatz und ein Drehimpulserhaltungssatz.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 14:01 #19951

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Es braucht 2 Massen damit man eine Differenz bekommt und erst aus dieser entsteht was, das ist jedoch so relevant wie das eine Batterie wo Leer weniger wiegt, die wiegt auf dem Dach weniger als im Keller, das genau so wenig relevant denn es gibt wohl Orte an denen es nicht feststellbar ist.
Es kann kein Materieerhaltungssatz geben da Materie keine Energie ist sondern lediglich Äquivalent dazu. Materie ist anders wirkend, es ist keine Energie in der form als das ein Monopol dieser etwas ausrichten würde.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 02 Okt 2017 21:29 #19962

@Reisender

Ha, sehr gut argumentiert! Du hast natürlich recht. In all diesen Feld. -Vortstellungen spielt der Begriff des Potentials eine Rolle. Man muss nur aufpassen, ob man es mit einem makroskopischen Feld zu tun hat oder mit einem mikroskopischen, das den Gesetzen der QM folgt. Sonst aber super erklärt.

Worauf ich aber eigentlich hinaus wollte, ist Folgendes:
Gäbe es einen Materieerhaltungssatz, dann würden alle Zerfallsprozesse auch entsprechende Materieaufbauprozesse aus Symmetriegründen als Gegenstück haben.
Folge: es gäbe keine Radioaktivität, keine schwache Kraft und damit weder eine Kernspaltung noch eine Kernfusion. Kerne könnten sich also gar nicht umwandeln in andere Kerne und dabei Energie frei setzen. Die Sterne würden nicht leuchten und Uran 235 Bomben und damit verbunden H -Bomben gäbe es auch nicht.
Und es gäbe noch etwas nicht, nämlich den zweiten HS der Thermodynamik in seiner heutigen Form. Im expandierenden Universum würde zwar die Materiedichte abnehmen, aber die Entropie bliebe konstant.
Es gäbe zwar die Stukturbildung im Kosmos, dank Gravitation, aber wenn diese abgeschlossen ist, dann folgt nur noch Verdünnung, da es ja keine Strahlung gäbe, die für weitere Entropiezunahme sorgen könnte.
Und Leben gäbe es auch nicht, weil die Sonne uns keine Energie liefern würde.
Also Glück gehabt, dass es keinen Materierehaltungssatz gibt.
Gedankenexperimente sind zuweilen sehr lehrreich.

Liebe Grüße
Thomas
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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 03 Okt 2017 12:32 #19984

Hi Thomas

Vielen Dank für die Schlussfolgerungen in deinem vorherigen Beitrag.

Lassen sich die Schlussfolgerungen dann aber nicht auch auf den Raum übertragen?

Gibt es so etwas beim Raum selbst dann nicht auch?

viele Grüße
seb110

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 03 Okt 2017 17:35 #19987

Wozu der Umstand? Beide Terme bezeichnen doch nur Spezialanwendungen einer Gleichung, denn eigentlich muss es doch heißen E=mc2+p, also Ruheenergie plus Impuls. Und p entspricht hf, wenn es um masselose Teilchen geht. Da braucht man nicht groß in die Trickkiste zu greifen um zu sehen dass man mc2 nicht mit hf gleichsetzen kann.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 03 Okt 2017 21:47 #19998

E=mc2 ist doch die Formel die dafür sorgt, dass es Materieerhaltung nicht gibt, ausgerechnet von dieser Formel wird die Frage nach einer Materieerhaltung abgeleitet.

aber die Schlussfolgerungen von Thomas sind sehr umfassend.

bezugnehmend auf diese, versuche ich mir gerade vorzustellen, ob das auf den Raum zu übertragen ist.

Oder anders gefragt ob es eine Dunkle Materie-Erhaltung gibt oder auch nur eine Dunkle Energie- Erhaltung.

vg
seb110

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 03 Okt 2017 22:41 #20002

@Duisenberg

aufpassen, einen Energieterm und einen Impulsterm zu addieren, geht nicht.
Schreib einfach die Benennungen dahinter, dann siehst du das selber.
Was du wahrscheinlich meinst ist die Gesamtenergie eines Teilchens, die sich aus der Ruhemassenenergie und der Kinetischen Energie des Teilchens zusammen setzt, nicht mit dem Impuls.
P = m x V und Ekin = 1/2 x m x V2.

Grüße
Thomas

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 04 Okt 2017 11:29 #20023

Thomas schrieb: @Duisenberg

aufpassen, einen Energieterm und einen Impulsterm zu addieren, geht nicht.


Warum nicht? S. Energie-Impuls-Beziehung .

Vielleicht habe ich es mir mit der Notation ein wenig einfach gemacht, E2 = m2c4 + p2c2 wäre richtiger gewesen, relativistisch als Vierervektor... aber ... E=mc2+p sagt es plakativer, zumindest für die Spezialfälle der Fragestellung. Und ja, natürlich ist es die Gesamtenergie.

Viele Grüße,

Peter
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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 04 Okt 2017 11:44 #20024

So ist es richtig. Hinzuzufügen wäre noch, dass nur das Skalarprodukt des Vierervektors Lorentz-invariant ist. Es kommt also letztlich auf das Quadrat der Gesamtenergie als Erhaltungsgrösse an.

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Energieerhaltung vs Materieerhaltung 04 Okt 2017 20:20 #20042

Danke Euch beiden. Jetzt stimmt's!
Viele Grüße
Thomas

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