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THEMA: Frage zur Längenkontraktion

Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 01:37 #21637

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badhofer schrieb:

"Beim Zwillingsparadoxon hat sich herauskristallisiert, dass es nicht auf die Bewegung ankommt, da auf Grund des Relativitätsprinzips nicht feststeht, wer sich bewegt und wer ruht, sondern auf die Beschleunigung. Habe ich das falsch verstanden?"


Anscheinend. Teilweise.
Das Zwillingsparadoxon deutet auf - einen scheinbaren Widerspruch - in der SRT – siehe auch Video AzS 12 - 14

So wie ich es verstehe:
Aufgrund der Zeitdilatation - bewegte Uhren gehen langsamer - wird behauptet: Verbleibt von zwei gleichartigen Uhren eine in einem Inertialsystem in Ruhe, während man die zweite auf eine Reise mitnimmt und an deren Ende schließlich wieder an den Ort der ersten zurückbringt, so wird die zweite Uhr gegenüber der ersten nachgehen. In der Zwillingsversion desselben Gedankenversuchs bedeutet das: Geht einer von zwei Zwillingen auf eine "Raumfahrt", so ist er nach seiner Rückkehr zur Erde jünger als sein zu Hause gebliebener Zwillingsbruder.

Nicht paradox
Man sieht also, dass sich die scheinbaren Widersprüche des Zwillingsparadoxons im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie lösen lassen, wenn man nur die Lorentztransformation richtig durchführt. Dass aus der Sicht des Reisenden die Erdzeit langsamer vergeht während für die Erdbevölkerung die Zeit des Reisenden langsamer vergeht, ist kein Widerspruch, wenn man die Verzerrung der Weltsicht während der Beschleunigungen berücksichtigt. Das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.
Bye,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 02:21 #21638

Ja genau. Stichwort Maximierung der Eigenzeit (wie im Video erwähnt).
Und die ist eben dann maximal wenn das Objekt in einem Inertialsystem bleibt.

Nebenbei erwähnt: Sind im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf Geodäten durch die Raumzeit bewegte Bezugssystem nicht auch Inertialsysteme im Sinne der SRT?

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 03:07 #21639

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Merilix schrieb: .

Nebenbei erwähnt: Sind im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf Geodäten durch die Raumzeit bewegte Bezugssystem nicht auch Inertialsysteme im Sinne der SRT?

Sofern sie sich in konstanter Geschwindigkeit bewegen, ja
Siehe #hier
Aber genaugenommen ist eine solche Betrachtung nutzlos. Wo man die ART IM Besteck hat, braucht man keine SRT mehr.
Wichtiger ist dass man mit konstanten Geschwindigkeiten in der realen Welt umgehen kann im Rahmen SRT.

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 13:24 #21644

@ Merilix #21576 und #21590 Geschwindigkeit
Es ist richtig, dass es bei der Zeitdilatation um Zeit und nicht um Geschwindigkeiten geht.
Deiner Korrektur kann ich folgen.
Ich erläutere trotzdem, wo ich falsch abgebogen bin:
Wenn vom Bezugssystem A aus gesehen ein Gegenstand B mehr Zeit zur Verfügung hat, um eine Strecke S zu fliegen, dann heißt es für den Beobachter auch, dass die Geschwindigkeit für den geringer ist, denn S ändert sich für A nicht. Insofern kann A sagen, dass B sich langsamer bewegt.
Dies ist aber nur eine uneigentliche, falsche Aussage, weil für A sich die Zeit nicht geändert hat und für B die Strecke S durch den γ-Faktor kürzer geworden ist.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 13:25 #21645

Zum sogenannten Zwillingsparadoxon:
Nehmen wir die Rakete beim Hinflug als ruhendes Bezugssystem und die Erde als fliegend.
Die Zwillinge sind beide an Bord. Sie kommen an der Erde vorbei, der eine steigt aus und beschleunigt (= bremst von der Erde aus gesehen) und landet auf der Erde.
Nach einiger Zeit beschleunigt (von der Erde aus gesehen: bremst) auch der andere ab, so dass er die gleiche Beschleunigung erfahren hat wie sein Bruder, er bewegt sich jetzt parallel mit der Erde.
Aber damit kommt er noch nicht zurück. Jetzt muss er zusätzlich beschleunigen, um zur Erde zu gelangen, in die gleiche Richtung, in die er schon beschleunigt hat. Damit kommt er c wesentlich näher, so dass die Zeitdilatation viel größer ist als bei seinem Bruder. Bei der Erde muss er dann auf die Hälfte abbremsen, um auf dem Erdboden zu landen.
Fazit: Auch wenn man es vom Bezugssystem Rakete aus betrachtet, ist der auf der Erde älter geworden. Es gibt also kein Paradoxon.

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 14:06 #21646

Chalawan2000 schrieb: DIE MASSE eines 60kg schwerer Mann oder 1 Pfund Butter (250g) auf dem Mond oder einer Rakete beträgt immer 60kg bzw. 250g.
DAS GEWICHT eines 60kg schweren Mannes oder 1 Pfund Butter (250g) ist VOM ORT abhängig:

Chalawan


Da wir uns hier ja in einem eher naturwissenschaftlichen Forum bewegen, sollten Zahlen, Daten und Fakten schon stimmen, ist jedenfalls meine unmassgebliche Meinung, daher schalte ich jetzt mal meinen Klugscheissermodus an:

Ein Pfund gibt es als Masseinheit seit Jahrhunderten nicht mehr.

Wenn man es trotzdem verwendet, sollte man auch bei der korrekten Umrechnung bleiben, ein Pfund entspricht nämlich einem halben Kilogramm, nicht einem Viertel.

Daher wären hier 500 Gramm als Masseinheit korrekt gewesen, 250 Gramm sind falsch!

Klugscheissermodus aus.

(Kriege ich jetzt ein Fleißkärtchen? Hach, ich bin ja sooo aufmerksam, verflixt, der Klugscheissmodus ist ja immer noch an!)


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 14:17 #21647

Chalawan2000 schrieb: Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.

Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 15:20 #21648

Michael D. schrieb:

udogigahertz schrieb: Nein, da wird nix kürzer, das wäre ja seltsam, wie sollte das gehen? Es gibt nur SCHEINBAR eine Kontraktion, in Wirklichkeit kontrahiert da rein gar nichts. Der Raum kann nur durch Massen verformt werden, nicht durch Geschwindigkeit.

Gemäss Lorentz-Transformation geht das aber doch.

udogigahertz schrieb: Lasst das Denken mit der Kontraktion sein, das führt auf eine falsche Spur, es liegt alles nur an der veränderten Eigenzeit im sich schnell bewegenden System, die Zeit dort vergeht RELATIV zur Außenwelt dort langsamer, nicht scheinbar, sondern ganz real. Das kann man messen und man hat es doch schon gemessen.

Da sind gleich mehrere Fehler drin.
1) Längenkontraktion und Zeitdilatation sind gemäss SRT gleichwertige Phänomene.
2) Im! sich schnell bewegenden System (ruhendes Inertialsystem) passiert gar nix.
3) Was man gemessen hat, ist die relative Zeitdilatation im Myon, und zwar von aussen! (Ruhesystem Erde).

udogigahertz schrieb: Nur dadurch, dass im schnell bewegten Körper die Zeit real langsamer gegenüber dem ruhenden System vergeht, findet eine SCHEINBARE Längenkontraktion statt.

Wieder der gleiche Fehler: Die Zeit vergeht für das Myon relativ! langsamer (aber nur von aussen betrachtet, im Ruhesystem Myon passiert gar nix!), analog verhält sich die relative Längenkontraktion (im Ruhesystem Myon passiert gar nix).

udogigahertz schrieb: Aber: Es ist eben keine reale Kontraktion, sondern nur eine scheinbare und nur von einem außen stehenden (ruhenden) Beobachter aus gemessen.

Klar ist die Kontraktion von aussen betrachet real, es gibt gemäss SRT keine absolute Realität. Sie hängt vom Standpunkt des Beobachters ab. Das einzig Reale ist unabhängig vom Bezugssystem die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.


Die Längenkontraktion ist sehr wohl real, jedoch nur vom sich relativ schnell bewegenden System aus gesehen, da ergibt sich der Effekt, dass sich Längen verkürzen.

Aber doch nur aufgrund der Zeitdilatation. Man kann die Strecken nachmessen: Da hat sich nix verändert, keine Strecke wurde kontrahiert, alles unverändert.

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 15:30 #21649

badhofer schrieb: .
Beim Zwillingsparadoxon hat sich herauskristallisiert, dass es nicht auf die Bewegung ankommt, da auf Grund des Relativitätsprinzips nicht feststeht, wer sich bewegt und wer ruht, sondern auf die Beschleunigung. Habe ich das falsch verstanden?


Ja, hast du.

Es kommt immer nur auf eines an: Auf die Geschwindigkeit in Bezug (Relation) zur Lichtgeschwindigkeit.

Bewegt sich ein Körper mit relativistischen Geschwindigkeiten, ein Vergleichskörper jedoch nicht, so gehen bei dem sich relativistisch schnell bewegenden Objekt die Uhren langsamer, was zum Ausgleich der Symmetrie einer Längenkontraktion gleichkommen muss. Allerdings nur für den sich schnell bewegenden Körper.

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 16:09 #21650

Michael D. schrieb:

Chalawan2000 schrieb: Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.

Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.


Nein, denn die Geschwindigkeit der Erde ist relativ langsam und von daher uninteressant für Beobachtungseffekte einer Zeitdilatation, sofern sich ein Raumfahrer im relativistischen Geschwindigkeitsbereich bewegt, wird es interessant, dann vergeht für ihn die Zeit langsamer, wobei es auch egal sein müsste, ob dieser Raumfahrer sich auf den "ruhenden" Beobachter zubewegt oder von ihm wegbewegt, er muss nur schnell genug sein, dann erlebt er sowohl eine Zeitdilatation als auch die Längenkontraktion, bei der Rückkunft auf die Erde würde er immer weniger schnell gealtert sein, als sein Zwillingsbruder, insofern muss ich hier das letzte Video von Herrn Gaßner bemängeln, meiner Meinung nach stimmte da was nicht, denn Herr Gaßner ging davon aus, dass sich die verlangsamte Eigenzeit bei der Rückkehr wieder aufheben würde, aber dann müsste der Effekt ja umgekehrt ablaufen, also die Uhren eines relativistisch schnell bewegenden Objekts müssten dann ja schneller gehen, wenn dieses Objekt auf einen zukommt und analog müsste aus der Längenkontraktion eine Spaghettifizierung werden, was bedeuten würde, der Raumfahrer würde umso später ankommen, je schneller er unterwegs ist.

Das kann aber doch nicht sein? Seit wann hängen relativistische Effekte auch von der "Wirkrichtung" ab?


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 17:14 #21651

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Michael D. schrieb: „Chalawan2000 schrieb: Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.
Michael schrieb: Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.



Klar, kann er das SAGEN: Die Paradoxie besteht ja gerade darin, die scheinbare, dass bei linearer Betrachtung jeder Zwilling annehmen kann, dass der jeweils andere langsamer altert.
ABER bewegt sich der Reisende zum Ruhenden in konstanter Geschwindigkeit, geradlinig, WENN er „wenden“ muss, „bremsen“ und „neu beschleunigen“?
NEIN, denn er verlässt in diesem Moment das Inertialsystem!
-
Wollen wir von einem Bezugssystem ins andere, benötigen wir den γ Faktor (Lorenzfaktor) ↷ IMMER größer als 1.
γ = 1/√(1- v^2/c^2 )
Etwas vergrößern: γ Faktor erhöhen z.B. γ 15* ↷ die Zeit vergeht 15- Mal langsamer = Zeitdilatation = bewegte Uhren gehen langsamer.
Etwas verkleinern: dann durch γ dividieren ↷ bewegte Strecken werden kürzer (Längenkontraktion).
*übrigens: mit γ Faktor 15 schafft es das fast c schnelle Myon auch bis zur Erde

UWL Videos AzS 12 - 14

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 17:16 #21652

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Hallo udogigahertz!
Zitat
"Eine Fleißkarte?"
Ist das so etwas wie ein Bienchen, wenn man alle Aufgaben richtig hat? Wenn man noch ein kleines Kind ist? - Okay, schicke ich dir rüber!
Schönen Feierabend!

Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 22:09 #21658

udogigahertz schrieb: denn Herr Gaßner ging davon aus, dass sich die verlangsamte Eigenzeit bei der Rückkehr wieder aufheben würde, aber dann müsste der Effekt ja umgekehrt ablaufen,

Bei der Rückkehr verlangsamt er was zu einer Angleichung der beiden Bezugssysteme führt .

Es gibt keine Universale Uhr , somit gibt es auch keine Zeit aufzuholen bei der Rückkehr .

Wir leben zwar alle unter dem gleichen Himmel, aber es haben nicht alle den gleichen Horizont.

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Frage zur Längenkontraktion 02 Nov 2017 22:21 #21659

.
Beschleunigte Uhren gehen langsamer als ruhende Uhren. So ist das gemeint, wenn ich es recht verstehe.
Ich bin in einem Ballon auf 10.000 Meter Höhe mit 2 Uhren. Eine Uhr halte ich fest, die andere lasse ich hinunterfallen. Welche Uhr geht während dem gesamten Flug langsamer?
1) Die Uhr, die nach unten beschleunigt, geht langsamer
2) Die Uhr, die ich festhalte, geht langsamer?
Luftwiderstand ausgeklammert ;)

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 00:25 #21663

Michael D. schrieb:

Chalawan2000 schrieb: Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.

Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.


Willst du damit andeuten, der reisende Zwilling würde gar nicht langsamer altern, oder willst du damit nur mal wieder auf den paradoxen Teil des Paradoxon hinweisen, das einfach nicht in deinen Kopf gehen will?

Natürlich kann der Zwilling das nicht gleichberechtigterweise sagen. Denn er spürt ja - im Gegensatz zur Abflugbasis - eine Beschleunigung. Die ist im inneren des Raumschiffs auch durchaus messbar.

ACHTUNG: Das bedeutet nicht, dass die Beschleunigung des Reisenden Ursache für dessen geringere Alterung wäre!

#
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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 00:51 #21665

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Hi badhofer!

Vernachlässigen wir auch, dass g nur annähernd konstant ist und damit das Inertialsystem platzt. Zeitdilatation wird erst ab 1/5 von c relativistisch interessant. Und mit der Lorenztranformation soll auch nicht gerechnet werden wie bei dem Gaßnerischen Myon? Kein Luftwiderstand und keine weiteren Informationen, so sei’s, grundsätzlich:

Die Atomuhr im Ballon geht am schnellsten, falls man das überhaupt feststellen kann. Die mit g fallende Uhr ist um eine Winzigkeit laangsamer. (Es könnte aber auch sein, dass die Uhren GLEICHE ZEITEN ANZEIGEN, weil die Kommastellen nicht ausreichen, um den Effekt zu zeigen, bei dieser Geschwindigkeit! – SRT.
Auch nach der ART wird deine Atomuhr im Ballon, wegen ihres höheren Gravitationspotentials, schneller gehen als die – im freien Fall - in zunehmender Erdnähe. Die Problematik ist dieselbe wie oben beschrieben.
Nun möchte ich gern wissen, wie du - im freien Fall - die Messergebnisse studieren willst, denn ist die Uhr erst einmal "am Boden"...
Gute Nacht,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 04:31 #21666

Michael D. schrieb:

Chalawan2000 schrieb: Der reisende Zwilling ist der, der die Beschleunigungen durchführt. Dadurch ist er stets weniger gealtert als sein zuhause gebliebener Zwilling.

Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.


Ganz einfach deshalb weil Anfang, Zwischenstopp und Ende der Reise im Bezugssystem Erde stattfinden.
Dieses als Ruhesystem zu betrachten macht es einfacher zu berechnen.

Anfang A und Ende E sind zwei Ereignisse in Raum und Zeit im Bezugssystem Erde.
Zwilling 1 der auf der Erde bleibt "bewegt" sich auf gerader Linie von A nach E.
Zwilling 2 im Raumschiff nimmt einen Umweg über Zwischenstopp Z der sich im selben BS wie A und E, jedoch räumlich entfernt befindet.
Zwilling 2 muss also um von A über Z nach E zu gelangen beschleunigen und bremsen und wechselt dabei sein eigenes BS. Seine Weg durch Raum und Zeit wird länger und seine Eigenzeit geringer als die von Zwilling 1. Das liegt daran das der Lorentzfaktor nicht linear mit der Relativgeschwindigkeit steigt.

Will Zwilling 2 sein eigenes BS als Ruhesystem betrachten darf er nicht nur das Erde-System als bewegt betrachten sondern muss auch seine eigene Bewegung relativ zu seinem früheren BS berücksichtigen. Er muss die Lorentztransformation auch auf seine eigene Vergangenheit anwenden. Das Zwillingsparadoxon löst sich auf weil es eine Differenz zwischen seiner Vergangenheit und der der Erde gibt.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 07:20 #21667

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Hallo Martin!

Zwei deiner Texte gefielen mir sehr gut. -
Ich beziehe mich hauptsächlich auf die AzS 12 – 14 Videos.
Mancher Sätze zeichnen sich nicht durch "längenkontraktion" aus...
Schönes Wochenende!!!!
Herzliche Grüße von Chalawan

Martin-O schrieb:
Nehmen wir die Rakete beim Hinflug als ruhendes Bezugssystem und die Erde als fliegend.
>Okay, Inertialsysteme sind gleichberechtigt.
>Aus der Sicht beider Brüder vergeht die Zeit langsamer → Relativität der Gleichzeitigkeit.
>ABER, der Bruder auf der Erde ruht annähernd in einem Inertialsystem. Beim reisenden Bruder ist dies nicht der Fall, er muss beschleunigen, bremsen, wenden; er ist weniger gealtert als sein Bruder auf der Erde. Dabei verlässt er das Inertialsystem.
>γ-Faktor anwenden
Martin-O schrieb:
Die Zwillinge sind beide an Bord. Sie kommen an der Erde vorbei, der eine steigt aus und beschleunigt (= bremst von der Erde aus gesehen) und landet auf der Erde.
Nach einiger Zeit beschleunigt (von der Erde aus gesehen: bremst) auch der andere ab, so dass er die gleiche Beschleunigung erfahren hat wie sein Bruder, er bewegt sich jetzt parallel mit der Erde.

>Hier verstehe ich die Situation leider nicht: Der eine Bruder steigt aus/um? In ein Shuttle? Durch einen Stratosphärensprung? Nee, das wäre ja freier Fall, 9,81N/kg!
>Weshalb beschleunigt er kurz vor dem Wiedereintritt? (Da sich in kurzer Zeit viel kinetische Energie in Wärme umwandelt, werden Objekte ohne Hitzeschild zerstört. Das heiße Plasma unterbricht auch eine Funkverbindung.)
>Der andere Bruder fliegt mit der Erdrotation Richtung West nach Ost, um den Sonnenaufgang zu bewundern? Oder fliegt er ein Stück mit der Erde um die Sonne und wenn Parallelität gewünscht ist, dann mit 30 km/s Erdgeschwindigkeit...
Martin-O schrieb:
Aber damit kommt er noch nicht zurück. Jetzt muss er zusätzlich beschleunigen, um zur Erde zu gelangen, in die gleiche Richtung, in die er schon beschleunigt hat. Damit kommt er c wesentlich näher, so dass die Zeitdilatation viel größer ist als bei seinem Bruder.
>Was sind das, 0,7 Promille der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit??? Zeitdilatation wird ab ca. 1/5 der Lichtgeschwindigkeit interessant! Die Effekte sind im Beispiel minimal, mit Verlaub. (Aber es ist ja alles relativ.)
>Hast du die Landung der SpaceX-Rakete auf der Plattform im Meer gesehen (youtube.com)? Ich noch nicht,
Martin-O schrieb:
@ Merilix #21576 und #21590 Geschwindigkeit
Es ist richtig, dass es bei der Zeitdilatation um Zeit und nicht um Geschwindigkeiten geht.
Deiner Korrektur kann ich folgen.
Ich erläutere trotzdem, wo ich falsch abgebogen bin:
Wenn vom Bezugssystem A aus gesehen ein Gegenstand B mehr Zeit zur Verfügung hat, um eine Strecke S zu fliegen, dann heißt es für den Beobachter auch, dass die Geschwindigkeit für den geringer ist, denn S ändert sich für A nicht. Insofern kann A sagen, dass B sich langsamer bewegt.
Dies ist aber nur eine uneigentliche, falsche Aussage, weil für A sich die Zeit nicht geändert hat und für B die Strecke S durch den γ-Faktor kürzer geworden ist.

>Wenn die Geschwindigkeit v ungefähr 1/5 von der Lichtgeschwindigkeit c beträgt, sollte man von Newton zum relativistischen Denken übergehen, wobei der Gamma- auch Lorentzfaktor genannt, IMMER > 1 ist.
Für das Gaßnerische Myon mit Lorentzfaktor 15 vergeht die Zeit 15-mal laangsamer. (Zeitdilatation) Aus Erdperspektive scheint die Strecke verkürzt (Längenkontraktion) und das Myon erreicht – überhaupt zum 1-mal – die Erdoberfläche.
>Es geht schon auch um Geschwindigkeiten. Betrachten wir den Unterschied:
a) Herr Gaßner wirft mit voller Wucht und aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, eine Apfelsine nach mir:
Du kannst v1 und v2 addieren. (Newton).
b) Herr Gaßner aß einen Powerriegel und wirft eine Apfelsine aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, mit 80% der Lichtgeschwindigkeit, nee, nach meinem Freund:
Du kannst v1 und v2 NICHT ADDIEREN. (Einstein).

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 09:59 #21668

.

Chalawan2000 schrieb: Nun möchte ich gern wissen, wie du - im freien Fall - die Messergebnisse studieren willst, denn ist die Uhr erst einmal "am Boden"...

Du bohrst quer durch den Erdmittelpunkt ein Loch. Dann fliegt die Uhr durch die Erde durch bis 10.000 Meter auf der anderen Seite hinaus. Dann dreht die Uhr um und fliegt wieder bis zu dir zurück. Jetzt kannst du die Uhren vergleichen. Die Uhr, die du festhältst, wurde ständig mit g beschleunigt, die Uhr, die hin und her geflogen ist, befand sich ständig im freien Fall. Auch wenn der Zeitunterschied der Uhren zu gering ist, um ihn messen zu können, er ist da. Vorausgesetzt natürlich, dass beschleunigte Uhren tatsächlich langsamer gehen.
.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 10:10 #21669

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Hallo badhofer!

Fall-, Erd- oder Ortsbeschleunigung ≈ 9,81 N/kg oder früher m/s.(Mittelwert - siehe unten)
Die Erdbeschleunigung ist nur deshalb annähernd konstant, weil sie auf der Erde ortsabhängig ist, siehe in einem früheren Beitrag von mir an Thomas als Zusammenfassung des Gelernten aus den AzS 12-14..
Ich mag deine Rätsel!
Schönes Wochenende!

Unterschiedliche Orte - unterschiedliche Werte

Die Fallbeschleunigung hat an verschiedenen Orten unterschiedliche Werte. Nachfolgend sind einige dieser Werte angegeben.
Ort
am Äquator an der Erdoberfläche 9,787
an den Polen an der Erdoberfläche 9,832
mittlerer Wert für die Erdoberfläche 9,807 oder 9,81
100 km über der Erdoberfläche 9,52
1 000 km über der Erdoberfläche 7,33
an der Mondoberfläche 1,62
an der Marsoberfläche 3,71
an der Oberfläche der Sonne 274
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 10:11 #21670

heinzendres schrieb:

udogigahertz schrieb: denn Herr Gaßner ging davon aus, dass sich die verlangsamte Eigenzeit bei der Rückkehr wieder aufheben würde, aber dann müsste der Effekt ja umgekehrt ablaufen,

Bei der Rückkehr verlangsamt er was zu einer Angleichung der beiden Bezugssysteme führt .

Es gibt keine Universale Uhr , somit gibt es auch keine Zeit aufzuholen bei der Rückkehr .


Wieso verlangsamt er bei der Rückkehr?

Nach dem Stopp beim Zielsystem (in diesem Moment gibt es keinerlei Dilatation, die Uhren seines Bruders auf der Erde und seine eigene Uhr gehen gleich schnell) beschleunigt er doch wieder in Richtung Erde, um zu seinem Zwillingsbruder zurückzukehren.

Nehmen wir an, er erreicht wiederum gemittelt 50% der LG, auch dabei geht seine Uhr langsamer als die Uhr seines Erden-Bruders, denn er bewegt sich relativ zu ihm schneller im relativistischen Geschwindigkeitsbereich.

Also addieren sich die Dilatationszeiten beider Flüge, man darf doch nicht die Dilatationszeit, die beim Hinflug entstanden ist, einfach abziehen, dann wäre ja der Zeitpfeil umgedreht.

Daher ist der Erden-Bruder sehr wohl gealtert im Gegensatz zu seinem Raumfahrer-Bruder, für den hat sich nämlich die Längenkontraktion ausgezahlt, dank seiner beim HInflug als auch beim Rückflug 50% LG hat sich für ihn die Strecke gestaucht, die er zurücklegen musste, er konnte somit die insgesamt 8 Lichtjahre Entfernung in nur 4 Jahren zurücklegen, zuzüglich der Aufenthaltsdauer beim Zielsystem. Der Raumfahrer wäre also 4 Jahre jünger als sein Zwillingsbruder.

Herr Gaßner aber behauptet, dem sei nicht so, der Raumfahrer würde also bei dem Rückflug die zuvor eingesparten 2 Jahre wieder verlieren, weil er sich auf sein ehemaliges Bezugssystem wieder zubewegt.

Welcher Effekt spielt denn da rein?


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 10:49 #21671

.
@Chalawan2000
Am 30. Mai 1754 hat die Firma ZGONC zu Ehren meiner in 200 Jahren bevorstehenden Geburt diesen Versuch durchgeführt. Natürlich unter Laborbedingungen. Alle Werte regelmäßig, keine Störung von außen. Seitdem fragen sich die Menschen: „Sag einmal, wie macht das nur der ZGONC“

Eines möchte ich jetzt schon von dir hören: Stimmt das theoretisch, was ich da geschrieben habe? Ja oder Nein
.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 11:44 #21672

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Hallo Udo!
Ein schönes Wochenende,

Chalawan


Inertialsysteme sind gleichberechtigt, daher nehmen beide Brüder das scheinbare Altern beim Anderen fest/vergeht jeweils die Zeit des Anderen scheinbar langsamer
→ bewegte Uhren gehen langsamer
→ Relativität der Gleichzeitigkeit.
Während der ruhende Bruder auf der Erde sich annähernd in einem Inertialsystem befindet, verlässt dieses der reisende Bruder in dem Moment, wenn er „wendet“, um zur Erde zurückzukehren UND NUN der ehedem ruhende Bruder ein Reisender „wird“.
Initialsysteme bewegen sich konstant und geradlinig, deshalb „platzt“ das Bezugssystem in dem Moment, wo der reisende Bruder bremst, wendet und neu beschleunigt.
Du erinnerst dich an die AzS 12-14 Videos und die beiden nebeneinanderliegenden Diagramme, die beiden Bezugssysteme, an denen eine Apfelsine vorbeirauscht (mit konstanter Geschwindigkeit!) x und y Achse / bzw. x ̂ und y ̂
By the way: Herr Gaßner spricht vom Alter der Brüder nur allgemein im Zwillingsparadoxonvideo.
Wichtig! WENN WIR WOLLEN, DASS SICH DIE PHYSIK IN BEWEGTEN SYSTEMEN GENAUSO VERHÄLT WIE IN RUHENDEN, MÜSSEN WIR EINE KORREKTUR UNSERER ANSCHAUUNG VORNEHMEN, HEISST KONKRET: GAMMA- AUCH LORENTZFAKTOR EINFÜHREN UND ANWENDEN (ETWAS VERGRÖSSERN ODER VERKLEINERN):
Man darf dabei aber nicht vergessen, würden wir mit der ART arbeiten, würden die bewegten (reisenden) Uhren wegen ihres größeren Gravitationspotentials – trotzdem – langsamer gehen bzw. ein Bruder auf Mission im All, weniger alt sein als sein Zwillingsbruder, wenn er zur Erde zurückkehrt.
Lorentztransformation:
Bei geringeren Geschwindigkeiten v als 1/5 der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
→ kannst du mit a) Newton weiterrechnen. Ab ca. 20 % von c sollten wir b) relativistisch rechnen → Beachte:
a) Herr Gaßner wirft mit voller Wucht und aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, eine Apfelsine nach mir:
↷ Du kannst v1 und v2 addieren. (Newton).
b) Herr Gaßner aß einen Powerriegel und wirft eine Apfelsine aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, mit 80% der Lichtgeschwindigkeit, nee, nach meinem Freund:
Du kannst v1 und v2 NICHT ADDIEREN. (Einstein).
Weshalb ist es so wichtig (und durchaus angenehm) mit γ (Gamma- auch Lorentzfaktor genannt) zu rechnen? – Man kommt von einem Bezugssystem ins andere, aber noch wichtiger, wird durch diese „Maßnahme“ verhindert, dass die Physik in beiden Bezugssystemen GLEICH ABLÄUFT – ANDERNFALLS KÖNNTE DIE KAUSALITÄT VERLETZT WERDEN KÖNNEN.
Es geht also nicht nur um die konstante Lichtgeschwindigkeit c…
( → x+y / x ̂ + y ̂ können sich ändern, c bleibt konstant ↷ ALSO KANN SICH NUR DIE ZEIT ÄNDERN‼!)
…sondern auch um die Geschwindigkeit der Kausalität, der Information.
„Maximierung der Eigenzeit durch Minimierung der Bewegung“ (Gesetz der kosmischen Faulheit.)

PS: Gamma/Lorentzfaktor IST IMMER > 1. Wenn man die Formel sieht, versteht man sogleich weshalb

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 12:01 #21673

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 12:06 #21674

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 12:42 #21678

.
@Chalawan
Damit eine Uhr seinen Zeitablauf verändert, muss sie etwas spüren. Entweder Gravitation, Beschleunigung, Verzögerung oder Fliehkraft. Alles das ist gleichberechtigt, das heißt, wenn sich diese 4 Kräfte gegenseitig aufheben, spürt die Uhr nichts. Sie glaubt, sie ist in Ruhe oder gleichmäßig, geradlinig bewegt, was ja dasselbe ist. Dasselbe muss doch auch für die Veränderung einer Länge gelten und nicht nur für die Zeit? Oder, wo ist da der Unterschied?

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 12:56 #21679

Nochmal Zwillings-Geschichte:
Es ist ein Gedanken-Experiment, technische Einzelheiten spielen keine Rolle
Ich habe versucht, beide Inertialsysteme parallel zu beschreiben
Bezugssystem Erde ......................Bezugssystem Rakete
Erde ruht ............................................Rakete ruht
Beide Brüder auf de Erde...................... beide Brüder in der Rakete
1 steigt in die Rakete..............................1 wechselt auf die Erde
Der beschleunigt .......................................der bremst ab (=Beschleunigung)
Der mittlere Teil ist natürlich nicht parallel, weil eben der in der Rakete beschleunigt und der auf der Erde nicht.
Rakete kommt zurück ..............................Rakete erreicht Erde
Am Schluss hätte ich wieder auf die Parallelität zuückspringen sollen:
Raketen-Mann landet auf Erde .............Erd-Mann fliegt zur Rakete
Aber egal, Hauptsache, Erde und Rakete sind räumlich und Geschwindigkeitsmäßig wieder zusammen.
Sinn der Übung: Auch wenn man das Bezugssystem Rakete wählt, wird der Raketen-Bruder nicht so alt, weil er mehrfach beschleunigt (nicht nur einfach wie sein Bruder) und so der Lichtgeschwindigkeit näher kommt.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 13:14 #21681

@ Badhofer
Beschleunigung, Verzögerung oder Fliehkraft sind alles Geschwindigkeits-Änderungen (=Beschleunigung), bleiben also zwei Sachen übrig.
In einem Aufzug, der ungebremst zur Erde saust, denkt man, man würde sich in einem ruhenden oder gleichmäßig bewegten Körper befinden – Erdbeschleunigung und Bewegung heben sich also „gefühlt“ auf). Aber das heißt noch lange nicht, dass sich die beiden relativistischen Effekte (Gravitation, Geschwindigkeit relativ zum Ruhesystem) aufheben, was wohl eher eine Ausnahme ist.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 13:29 #21682

Chalawan2000 schrieb: Hallo Udo!
Ein schönes Wochenende,

Chalawan


Inertialsysteme sind gleichberechtigt, daher nehmen beide Brüder das scheinbare Altern beim Anderen fest/vergeht jeweils die Zeit des Anderen scheinbar langsamer
→ bewegte Uhren gehen langsamer
→ Relativität der Gleichzeitigkeit.
Während der ruhende Bruder auf der Erde sich annähernd in einem Inertialsystem befindet, verlässt dieses der reisende Bruder in dem Moment, wenn er „wendet“, um zur Erde zurückzukehren UND NUN der ehedem ruhende Bruder ein Reisender „wird“.
Initialsysteme bewegen sich konstant und geradlinig, deshalb „platzt“ das Bezugssystem in dem Moment, wo der reisende Bruder bremst, wendet und neu beschleunigt.
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Man darf dabei aber nicht vergessen, würden wir mit der ART arbeiten, würden die bewegten (reisenden) Uhren wegen ihres größeren Gravitationspotentials – trotzdem – langsamer gehen bzw. ein Bruder auf Mission im All, weniger alt sein als sein Zwillingsbruder, wenn er zur Erde zurückkehrt.
Lorentztransformation:
Bei geringeren Geschwindigkeiten v als 1/5 der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
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a) Herr Gaßner wirft mit voller Wucht und aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, eine Apfelsine nach mir:
↷ Du kannst v1 und v2 addieren. (Newton).
b) Herr Gaßner aß einen Powerriegel und wirft eine Apfelsine aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, mit 80% der Lichtgeschwindigkeit, nee, nach meinem Freund:
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Weshalb ist es so wichtig (und durchaus angenehm) mit γ (Gamma- auch Lorentzfaktor genannt) zu rechnen? – Man kommt von einem Bezugssystem ins andere, aber noch wichtiger, wird durch diese „Maßnahme“ verhindert, dass die Physik in beiden Bezugssystemen GLEICH ABLÄUFT – ANDERNFALLS KÖNNTE DIE KAUSALITÄT VERLETZT WERDEN KÖNNEN.
Es geht also nicht nur um die konstante Lichtgeschwindigkeit c…
( → x+y / x ̂ + y ̂ können sich ändern, c bleibt konstant ↷ ALSO KANN SICH NUR DIE ZEIT ÄNDERN‼!)
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Sehr schön.

Aber was ist jetzt mit dem Alterungsprozess beider Brüder? Was bedeutet das rein praktisch?

Nehmen wir doch mal an, der Raumfahrer fliegt mit gemittelt 50% LG eine Strecke zum nächstgelegenen Fixstern Alpha Centauri, stoppt dort und kehrt sofort wieder um, weil es dort uninteressant ist, ebenfalls mit gemittelt 50% LG.

Wie viel Zeit ist nun für seinen Zwillingsbruder auf der Erde vergangen?

Und um wie viele Jahre ist der Raumfahrer gealtert?

Sind am Schluss beide gleichalt, wie es Herr Gaßner in seinem Video behauptet?

Oder ist der Raumfahrer nun doch jünger wegen seiner Dilatationsflüge?

Und wenn er jünger ist, um wie viele Jahre? (Näherungswerte reichen mir aus)

Das kannst du doch bestimmt mittels deiner Formeln leicht errechnen?


Grüße
Udo

Das Verzichtbare ist nutzlos. J.F. Hingeklammert
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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 13:41 #21683

udogigahertz schrieb: Wieso verlangsamt er bei der Rückkehr?

sorry es ist andersherum .

Wir leben zwar alle unter dem gleichen Himmel, aber es haben nicht alle den gleichen Horizont.

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