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THEMA: Frage zur Längenkontraktion

Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 13:57 #21685

heinzendres schrieb:

udogigahertz schrieb: Wieso verlangsamt er bei der Rückkehr?

sorry es ist andersherum .


Das meine ich doch auch, aber Herr Gaßner sieht es in seinem Video anders. Oder sollte ich mich irren?


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 13:57 #21687

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@badhofer

Frage zur Längenkontraktion Heute 12:42 #21678
Mmh, die Uhr hat kein Nervensystem.
Aber die Fliehkraft dürfte an den „Uhrteilen“ schon ein wenig „zerren“ z. B. -
Myonen entstehen in ca. 10 km Höhe. Sie bewegen sich nahe Lichtgeschwindigkeit, sagen wir 0,9996 c. Während ihrer Lebensdauer von 50 µs würden sie mit der angegebenen Geschwindigkeit eine Strecke von 660 m bewältigen. Es würden also keine Myonen auf der Erdoberfläche zu registrieren sein. Das widerspricht aber den experimentellen Ergebnissen. Diese zeigen: Auf der Erdoberfläche sind Myonen nachweisbar. Auch hier liefert die Zeitdilatation die Erklärung für den Effekt: Der Lorentzfaktor x15 wird eingeführt, damit vergeht die Zeit 15x langsamer.
Die sehr kurze Lebensdauer bezieht sich auf das Ruhesystem der Myonen. In einem System, dass mit der Erdoberfläche verbunden ist, ergeben sich als Lebensdauer wie oben berechnet ca. 50 Mikrosekunden. In dieser Zeit können die Myonen eine Strecke von etwa 15 km zurücklegen und damit die Erdoberfläche in größerer Anzahl erreichen. Die spezielle Relativitätstheorie liefert damit die Erklärung für ein experimentelles Ergebnis.
Bewegte Uhren-Zeitdilatation
Bewegte Strecke-Längenkontraktion
Ausführlichere Erläuterungen weiter vorn.

Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 14:12 #21688

Ich kann mir nicht vorstellen, dass Herr Gaßner behauptet hat, die Zwillinge seien gleich alt. In welchem Video an welcher Stelle soll das denn sein?
Wenn v= 0,5 c, dann ist Gamma = 0,866.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 14:40 #21690

.
@Chalawan
Ich habe inzwischen eingesehen, dass das so ist, wie du sagst, denn das Myon fliegt schneller Richtung Erde als sie von der Gravitation angezogen wird. In meinem Beispiel ist das nicht so. Ursprung meines Beispiel ist, dass ein Zwilling, der sich ein Jahr auf der ISS befindet, älter als sein zuhause gebliebener Zwilling geworden ist und nicht umgekehrt. Auch wenn das Aufgrund der nicht-relativistischen Geschwindigkeiten nicht messbar ist. Denn jede Geschwindigkeit ist relativistisch, jedoch unter 20% von c nicht messbar.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 15:09 #21692

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Hallo Udo!
Frage zur Längenkontraktion Heute 13:29 #21682
Der Bruder im bewegten Bezugssystem relativ zum BS des ruhenden Bruder wird immer der jüngere sein.
Zitat: Nehmen wir doch mal an, der Raumfahrer fliegt mit gemittelt 50% LG eine Strecke zum nächstgelegenen Fixstern Alpha Centauri, stoppt dort und kehrt sofort wieder um, weil es dort uninteressant ist, ebenfalls mit gemittelt 50% LG.
Ab 20% der Lichtgeschwindigkeit „lohnt“ es sich relativistisch zu denken und zu arbeiten (SRT+γ und ART) lt. Herrn Gaßner. Also nehmen wir dein Beispiel 50%. Der Astronaut fliegt nach Alpha Centauri, bremst ab, wendet, beschleunigt und kehrt zur Erde zurück.
Du darfst v1 und v2 nicht addieren, nicht bei Einsteins SRT/ART.
Das hat nichts damit zu tun, das 50+50=100% wären und „passen“ würden!
Es geht 1. Nicht, weil die Inertialsysteme beim Wenden/Bremsen/Beschleunigen aufhören zu existieren (DA die Geschwindigkeit nicht gleichmäßig konstant linear ist!) und 2. die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht werden darf, weil sie nicht den Lorentzfaktor erfüllen würde/nicht erlaubt.
(Bei Newton schon: Herr Gaßner wirft mit voller Wucht und aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, eine Apfelsine nach mir:
↷ Du kannst v1 und v2 addieren.
Statt v1 und v2 zu addieren, wendest du γ und SRT an. siehe #21672 und früheren Beiträgen und AzS 12-14.
Die Gleichungen errechnest du sicher schneller als ich, weil ich gerade nicht motiviert bin und keine Zeit habe, außerdem gibt es viele Beispiele im Netz.
Als Gaßner beide Brüder sagen ließ: „Du hast ja sooo’n Bart!“ hatte das einen bestimmten Kontext.
Sie sind nicht gleich alt, siehe 1. Satz.
Ganz grob, ach, toll, ich fand auf einer Seite, musst du schauen, ob das funzt:
www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/...k/zwillingsparadoxon
Pi x Daumen. WENN ein Bruder (unabhängig von einer denkbaren Reise nach Alpha Centauri) lange genug mit knapp c fliegen KÖNNTE, käme ein 40-jähriger zu einem 72-jährigen nach Haus auf die Erde zurück.
Nee, SO leicht lässt sich das nicht durchrechnen, jedenfalls für mich nicht. Es ist etwas anderes, wenn du täglich damit zu tun hast.
Zitat: Oder ist der Raumfahrer nun doch jünger wegen seiner Dilatationsflüge?
Udo, du glaubst es nicht, beim Schreiben schielte ich zu deinem Text und LAS Dilatationslüge‼! Hahaha!
Nein, der Raumfahrer mit oder ohne Uhr ist immer älter als der auf der Erde gebliebene. Allerdings machen 1,5 Jahre ISS quasi nichts aus, ein 40-stel einer Sekunde…wie Josefs russischer Bekannter.
schönes Wochenende noch einmal!
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 16:33 #21694

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Nochmal Zwillings-Geschichte:
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Zitat: Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem, wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt.
Das ist nicht gegeben; im Moment der Beschleunigung sind es keine Inertialsysteme mehr.
Ich fürchte, ich kann dir nicht zustimmen.

Zitat: Sinn der Übung: Auch wenn man das Bezugssystem Rakete wählt, wird der Raketen-Bruder nicht so alt, weil er mehrfach beschleunigt (nicht nur einfach wie sein Bruder) und so der Lichtgeschwindigkeit näher kommt.
Weder der eine noch der andere Bruder/oder die Paare kommen auch nur annähernd in Richtung Vakuum-Lichtgeschwindigkeit. Sie sind einfach zu langsam. Okay, lassen wir sie mit fast Lichtgeschwindigkeit fliegen, beide, um den Dilatationen- bzw. Längenkontraktionseffekt hervorzurufen. Der, der schneller fliegt, altert relativ zum Bruder weniger, bewegte Uhren gehen langsamer, auch wenn beide voneinander behaupten sollten: Biste alt geworden, Peter/ Ralf. Flögen sie mit 12-25 km/s ähnlich wie die Erde um die Sonne, bliebe der Effekt minimal, abhängig von der Dauer des Aufenthalts im All – Herr Gaßners stellte einen Kosmonauten vor (Russe), der war ca. 1,5 Jahre auf der ISS und ist eine 40-igstel Sekunde weniger alt. Naja.
Mit der ART wäre das Gravitationspotential des (schneller) bewegten Bruders nebst Uhr (BS) auch dasjenige, das weniger alt bei der Rückkehr zur Erde ist bzw. die Uhr ginge nach.
Bye,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 16:40 #21695

Bezugssystem Rakete = natürlich nur am Anfang, bis dahin, wo die 'Rakete die Geschwindigkeit ändert, Ich dachte, das wäre klar.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 16:49 #21696

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Badhofer schrieb: @Chalawan
Ich habe inzwischen eingesehen, dass das so ist, wie du sagst, denn das Myon fliegt schneller Richtung Erde als sie von der Gravitation angezogen wird. In meinem Beispiel ist das nicht so. Ursprung meines Beispiel ist, dass ein Zwilling, der sich ein Jahr auf der ISS befindet, älter als sein zuhause gebliebener Zwilling geworden ist und nicht umgekehrt. Auch wenn das Aufgrund der nicht-relativistischen Geschwindigkeiten nicht messbar ist. Denn jede Geschwindigkeit ist relativistisch, jedoch unter 20% von c nicht messbar.

Wie begründest du das (Newton, SRT, ART?)
Abgesehen davon, dass diese Winzigkeiten auswirkungslos sind, so oder so, da sind Bio- Obst-, Gemüse-, Fisch- und Huhn und angemessene Bewegung und kein Stress wichtiger, die biologische Uhr zurückzudrängen.
Herr Gaßner erwähnte einen Kosmonauten, der 1,5 (?) Jahre auf der ISS war und eine 40-igstel Sekunde weniger alt auf die Erde zurückgekehrt ist.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 17:13 #21697

@Chalawan
Der Astronaut auf der ISS hat sich großteils in Ruhe befunden, während sein Bruder auf der Erde immer mit g beschleunigte. Ich glaube, der Zuhause gebliebene ist jünger geblieben ???

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 17:40 #21698

Martin-O schrieb: Ich kann mir nicht vorstellen, dass Herr Gaßner behauptet hat, die Zwillinge seien gleich alt. In welchem Video an welcher Stelle soll das denn sein?
Wenn v= 0,5 c, dann ist Gamma = 0,866.


An welcher Stelle genau, kann ich jetzt nicht sagen, ich halte es sowieso für das beste, du siehst dir das komplette Video nochmal an, irgendwann malt er so ein Strichmännchen an die Tafel und ein zweites, das mit einer Rakete fliegt, zunächst malt er dem Männchen auf der Erde einen Bart in roter Farbe an, weil der ja älter geworden ist im Vergleich zu seinem bewegten Bruder-Pendant, dann jedoch sagt er was von "Rückkehrflug" und malt auch dem Raumfahrer-Bruder einen Bart in Blau an, der in etwa gleich lang sein soll wie der seines Bruders und löst somit das angebliche Zwillingsparadoxon in Nichts auf.

Seine Ausführungen habe ich so verstanden, dass beide gleich alt seien, ansonsten würden seine Ausführungen keinen Sinn machen.

Bitte noch mal anschauen.


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 17:43 #21699

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@badhofer

Die Erde hat einen Durchmesser von ca. 12 000 km und einen Umfang von 40 000 km. Sie dreht sich in 24 Stunden einmal um ihre Achse, und zwar von West nach Ost. Das bedeutet am Äquator eine Geschwindigkeit von 40 000 km am Tag, also ca. 1. 650 km (1666,6666) pro Stunde.
Die Kreisbahngeschwindigkeit der ISS beträgt ca. 7,66 km/s ↷ 27.576 km/h
Die ISS ist das weitaus schneller bewegte System. Auch wenn die Auswirkungen unbedeutend sind, kehren Besucher von dort weniger gealtert als eine Person relativ zu ihr, die auf der Erde geblieben ist, zurück / Uhren gehen entsprechen um eine unbedeutende Winzigkeit nach.
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 17:46 #21700

Chalawan2000 schrieb: @badhofer

Frage zur Längenkontraktion Heute 12:42 #21678

Die sehr kurze Lebensdauer bezieht sich auf das Ruhesystem der Myonen. In einem System, dass mit der Erdoberfläche verbunden ist, ergeben sich als Lebensdauer wie oben berechnet ca. 50 Mikrosekunden. In dieser Zeit können die Myonen eine Strecke von etwa 15 km zurücklegen

Chalawan


Nein, können sie NICHT! Für sie ist einfach nur die Strecke kontrahiert, sie ist für die Myonen viel kürzer geworden, um eben den Lorentzfaktor.

Wenn die Myonen in der Zeit eine solch lange Strecke zurücklegen könnten, müssten sie länger leben oder sich viel schneller als das Licht bewegen.

Sie schaffen das aber trotzdem. Aber nur wegen der Längenkontraktion aufgrund der Zeitdilatation. Die Längenkontraktion ist real! Aber nur für die schnellen Myonen.

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 17:55 #21701

Chalawan2000 schrieb: Hallo Udo!
Frage zur Längenkontraktion Heute 13:29 #21682
Der Bruder im bewegten Bezugssystem relativ zum BS des ruhenden Bruder wird immer der jüngere sein.
Zitat: Nehmen wir doch mal an, der Raumfahrer fliegt mit gemittelt 50% LG eine Strecke zum nächstgelegenen Fixstern Alpha Centauri, stoppt dort und kehrt sofort wieder um, weil es dort uninteressant ist, ebenfalls mit gemittelt 50% LG.
Ab 20% der Lichtgeschwindigkeit „lohnt“ es sich relativistisch zu denken und zu arbeiten (SRT+γ und ART) lt. Herrn Gaßner. Also nehmen wir dein Beispiel 50%. Der Astronaut fliegt nach Alpha Centauri, bremst ab, wendet, beschleunigt und kehrt zur Erde zurück.
Du darfst v1 und v2 nicht addieren, nicht bei Einsteins SRT/ART.
Das hat nichts damit zu tun, das 50+50=100% wären und „passen“ würden!
Es geht 1. Nicht, weil die Inertialsysteme beim Wenden/Bremsen/Beschleunigen aufhören zu existieren (DA die Geschwindigkeit nicht gleichmäßig konstant linear ist!) und 2. die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht werden darf, weil sie nicht den Lorentzfaktor erfüllen würde/nicht erlaubt.
(Bei Newton schon: Herr Gaßner wirft mit voller Wucht und aus dem Stand und später von seinem fahrenden Skateboard aus, eine Apfelsine nach mir:
↷ Du kannst v1 und v2 addieren.
Statt v1 und v2 zu addieren, wendest du γ und SRT an. siehe #21672 und früheren Beiträgen und AzS 12-14.
Die Gleichungen errechnest du sicher schneller als ich, weil ich gerade nicht motiviert bin und keine Zeit habe, außerdem gibt es viele Beispiele im Netz.
Als Gaßner beide Brüder sagen ließ: „Du hast ja sooo’n Bart!“ hatte das einen bestimmten Kontext.
Sie sind nicht gleich alt, siehe 1. Satz.
Ganz grob, ach, toll, ich fand auf einer Seite, musst du schauen, ob das funzt:
www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/...k/zwillingsparadoxon
Pi x Daumen. WENN ein Bruder (unabhängig von einer denkbaren Reise nach Alpha Centauri) lange genug mit knapp c fliegen KÖNNTE, käme ein 40-jähriger zu einem 72-jährigen nach Haus auf die Erde zurück.
Nee, SO leicht lässt sich das nicht durchrechnen, jedenfalls für mich nicht. Es ist etwas anderes, wenn du täglich damit zu tun hast.
Zitat: Oder ist der Raumfahrer nun doch jünger wegen seiner Dilatationsflüge?
Udo, du glaubst es nicht, beim Schreiben schielte ich zu deinem Text und LAS Dilatationslüge‼! Hahaha!
Nein, der Raumfahrer mit oder ohne Uhr ist immer älter als der auf der Erde gebliebene. Allerdings machen 1,5 Jahre ISS quasi nichts aus, ein 40-stel einer Sekunde…wie Josefs russischer Bekannter.
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Chalawan


Spielt bei der Betrachtung der Zeitdilatation denn überhaupt irgendein Inertialsystem eine Rolle? Sollte die LG nicht absolut sein?

Es macht doch keinen Unterschied, von welchem Planeten ich starte, ankomme oder wieder zurückfliege, immer, wenn ich mich im Bereich hoher relativistischer Geschwindigkeiten befinde, geht meine Eigenzeit langsamer als die Zeit auf sich nicht relativistisch schnell bewegenden Objekten, so dachte ich bisher immer.

Aber das ist falsch? Ist denn die LG doch nicht absolut, sondern von Intertialsystemen abhängig?

Und wieso ist nun auf einmal der sich schneller bewegende Raumfahrer gar schneller gealtert als der sich nicht bewegende?

Das ganze wird ja immer mysteriöser.


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 18:37 #21703

"Relativistisch schnell" in Bezug auf was? "Schnell" allein ist keine sinnvolle Beschreibung / hat keine Bedeutung.

Keine Angst, besonders mysteriös ist da nichts.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 20:04 #21707

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@udogigahertz

Seit Einstein, vergeht für jeden von uns die Zeit unterschiedlich, wir bemerken es nicht, wir sind zu langsam.
(In Einsteins Spezieller Relativitätstheorie ist es nicht sinnvoll, von "der Zeit" im Singular zu reden. Wie Zeit vergeht, hängt von der Bewegung ab, und das Paradebeispiel dafür sind die oft genannten hypothetischen Zwillinge.)

Einer auf der Erde, der andere im All. Zwei Beobachter und 2 Perspektiven!
Einstein hatte schon seine Gründe, die ART zu entwickeln, weil die SRT bei Beschleunigung versagt.
Spielt bei der Betrachtung der Zeitdilatation denn überhaupt irgendein Inertialsystem eine Rolle? KLAR ART & SRT auseinanderhalten. WÄRE ES NICHT SO, KÖNNTE MAN KAUM DIE VERLANGSAMUNG DER ZEIT ohne Vergleich WAHRNEHMEN.
Sollte die LG nicht absolut sein? KLAR
UNBEDINGT Ist sie doch!
Es macht doch keinen Unterschied, von welchem Planeten ich starte, - NATÜRLICH NICHT-außer>Kontextankomme oder wieder zurückfliege, immer, wenn ich mich im Bereich hoher relativistischer Geschwindigkeiten befinde, geht meine Eigenzeit langsamer als die Zeit auf sich nicht relativistisch schnell bewegenden Objekten, so dachte ich bisher immer. RICHTIG
Das war Einsteins Werk! Variable Zeit (DAFÜR WURDE LICHTGESCHWINDIGKEIT KONSTANT!)
Aber das ist falsch?NEIN Ist denn die LG doch nicht absolut, DOCH sondern von Inertialsystemen abhängig? c = KONSTANT und Zeitdilatation verlangsamt nach SRT/ART die Zeit – kein Widerspruch.
Und wieso ist nun auf einmal der sich schneller bewegende Raumfahrer gar schneller gealtert als der sich nicht bewegende? DAS IST schon SEIT EINSTEIN SO (SRT / ART)
Das ganze wird ja immer mysteriöser.
Aber nein.
Darauf achten, ob ART oder SRT gemeint ist.

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 20:20 #21709

Ferragus schrieb: "Relativistisch schnell" in Bezug auf was? "Schnell" allein ist keine sinnvolle Beschreibung / hat keine Bedeutung.

In Bezug zur LG. Die ist doch unveränderbar, richtig? Oder ist die abhängig vom Bezugssystem?

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 21:27 #21710

2 Rechnungen zur Zwillingsgeschichte:
1. Vom Ruhesystem Erde aus betrachtet
Bruder A auf der Erde, Bruder B fliegt nach Alpha-centauri mit ½ c, zurück ebenfalls ½ c, Aufenthalt und Beschleunigungsphase der Einfachheit halber = 0.
Bei 4,3 LJ Entfernung (gerundet) braucht B also 17,2 Jahre. In der Zeit ist A also 17,2 Jahre älter geworden.
Gamma-Faktor bei 0,5 c = 0,866, er ist also 14,9 Jahre älter geworden, ist also 2,3 Jahre jünger als sein Bruder.

2. Vom Ruhesystem Rakete (bezogen auf den Hinflug) aus betrachtet
Bruder A wird 14,9 Jahre älter.
Bruder B: Hinflug: 8,6 Jahre älter
Rückflug; B bewegt sich mit der Geschwindigkeit: 0,5 c + 0,5 c (relativistisch gerechnet) mit dem Faktor 1 / (1 + 0,5c *0,5c/1c^2)= 0,8 , also 0,8 c,
Gamma-Faktor bei 0,8 c ist 1,67
Da die Erde sich bei dem Bezugssystem aber weiter mit 0,5 c entfernt, fliegt er relativ zur Erde mit 0,5 c.
Die Entfernung ist aber um den Gamma-faktor gestaucht, also 3,44 LJ
er braucht also auch 6,88 Jahre.
Gamma-Faktor bei 0,8 c ist 1,67, also ist er 4,14 Jahre älter geworden,
hin und zurück also 12, 7 Jahre, er ist also 2,2 Jahre jünger als sein Bruder.

Der Zeitunterschied ist also in etwa gleich (ich hoffe, der Rest sind Rundungsfehler – aber vielleicht rechnet das lieber mal jemand nach – auch, ob die Rechnung überhaupt stimmt) nur die jeweiligen Uhren gehen anders.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2
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Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 22:07 #21712

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@udogigahertz

Ich fasse zusammen und gehe davon aus, wir werden uns einig:
>Myonengeschwindigkeit: ca. 0,998c
>Mittlere Lebensdauer: 2,2 • 10-6 s = 2µs
>Entstehung in 10-15km Höhe
PROBLEM
>Myonen zerfallen nach einer Strecke von
>S = v• t = 0,998c • 2µs ≈ 600m ↷
Wieso kann man sie trotzdem auf der Erdoberfläche messen?
>Es gilt beides, Längenkontraktion und Zeitdilatation.
>Die Lebensdauer wird verlängert und die Strecke verkürzt.
Für das Myonsystem.
>Eine in einem System gemessene Länge L erscheint in einem relativ zu ihn bewegten System zur dort gleichen Zeit gemessen um den Faktor (in diesem Fall) 15/γ verkürzt.
>Die Zeit in gleichförmig gegeneinander bewegten Bezugssystemen vergeht unterschiedlich schnell (Ruhende Lichtuhr/Bewegte Lichtuhr)
Zeit ist seit Einstein variabel und seit die Lichtgeschwindigkeit Konstant ist

>Myon zerfällt in unserem System erst nach 2µs • γ 15 = 30µs
>Legt in unserem System Strecke s zurück
s = 0,998c • 30µs ≈ 9km
>Erreicht die Erdoberfläche.
Erdsystem a) 9000m Strecke
Myonsystem b) 600m Strecke
WIE KANN MAN SIE MESSEN, wenn sie nur in ihrem eigenen System von der verkürzten Strecke und der verlangsamten Zeit partizipieren, wenn man das so bezeichnen kann. Es findet wirklich für die Myons statt (und nicht die Erde wird kleiner).
Trotzdem bizarr, oder?

Alles Gute!
Chalawan
Bye Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 22:17 #21715

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LICHTGESCHWINDIGKEIT KONSTANT
SEIT EINSTEIN
SEIT DIE ZEIT "DAFÜR" VARIABEL WURDE
DU WEISST SCHON knapp 300 000 000m/s

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Frage zur Längenkontraktion 03 Nov 2017 22:53 #21720

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Toll! Martin-O!!!
Ich bin begeistert!

-
Ich schlafe schon...
"Körperlose Geistwesen" - könnten mit knapp c VON Alpha Centauri nach einem Jahr bei uns sein!
(Pi mal Daumen) Oder Informationen/Daten von ihnen werden zu uns gebeamt.
Wenn ein Teil der Menschheit abrücken muss oder wir die großen Goldvorkommen im All
abbauen wollen...
20% von c dauert noch um 20 Jahre "Fahrt". Für Cyborgs oder KIs kein Thema, denke ich.
Mit 15km/s 86000 Jahre.
Gute Nacht, allerseits,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 08:15 #21725

Martin-O schrieb: ...
Rückflug; B bewegt sich mit der Geschwindigkeit: 0,5 c + 0,5 c (relativistisch gerechnet) mit dem Faktor 1 / (1 + 0,5c *0,5c/1c^2)= 0,8 , also 0,8 c,
Gamma-Faktor bei 0,8 c ist 1,67
Da die Erde sich bei dem Bezugssystem aber weiter mit 0,5 c entfernt, fliegt er relativ zur Erde mit 0,5 c.
...

Ja genau. So hatte ich das in #21666 auch gemeint.
Du hast das Problem und seine Lösung gut verstanden und rechnerisch untermauert :)

assume good faith

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assume good faith

Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 09:41 #21726

Chalawan2000 schrieb: @udogigahertz

Ich fasse zusammen und gehe davon aus, wir werden uns einig:
>Myonengeschwindigkeit: ca. 0,998c
>Mittlere Lebensdauer: 2,2 • 10-6 s = 2µs
>Entstehung in 10-15km Höhe
PROBLEM
>Myonen zerfallen nach einer Strecke von
>S = v• t = 0,998c • 2µs ≈ 600m ↷
Wieso kann man sie trotzdem auf der Erdoberfläche messen?
>Es gilt beides, Längenkontraktion und Zeitdilatation.
>Die Lebensdauer wird verlängert und die Strecke verkürzt.
Für das Myonsystem.

Alles Gute!
Chalawan
Bye Chalawan


Kann das sein? Ich meine, nur die Länge wird (aus Sicht des Myons) kürzer, deshalb kann es diese nun erheblich verkürzte Strecke in seiner normalen Lebensdauer zurücklegen. Für das Myon selbst gibt es keine Lebensverlängerung, diese können nur außen Stehende erkennen oder falsch schlussfolgern.

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 09:47 #21728

Chalawan2000 schrieb:

Es macht doch keinen Unterschied, von welchem Planeten ich starte, - NATÜRLICH NICHT-außer>Kontextankomme oder wieder zurückfliege, immer, wenn ich mich im Bereich hoher relativistischer Geschwindigkeiten befinde, geht meine Eigenzeit langsamer als die Zeit auf sich nicht relativistisch schnell bewegenden Objekten, so dachte ich bisher immer. RICHTIG
Das war Einsteins Werk! Variable Zeit (DAFÜR WURDE LICHTGESCHWINDIGKEIT KONSTANT!)
Aber das ist falsch?NEIN Ist denn die LG doch nicht absolut, DOCH sondern von Inertialsystemen abhängig? c = KONSTANT und Zeitdilatation verlangsamt nach SRT/ART die Zeit – kein Widerspruch.
Und wieso ist nun auf einmal der sich schneller bewegende Raumfahrer gar schneller gealtert als der sich nicht bewegende? DAS IST schon SEIT EINSTEIN SO (SRT / ART)
Das ganze wird ja immer mysteriöser.
Aber nein.
Darauf achten, ob ART oder SRT gemeint ist.


Also kann man sich als Raumfahrer der Zukunft aussuchen, ob man nach Art der SRT oder der ART reisen will? Mit Alterung oder ohne?

Die LG ist doch nicht konstant, sondern abhängig vom Inertialsystem? In welchem Inertialsystem wäre denn die LG wie groß?

Dann wechsle ich doch mit meinem Raumschiff in ein "schnelleres Inertialsystem" und kann dann sogar schneller als das Licht im Vergleich zu einem langsameren Inertialsystem sein?

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 09:53 #21729

Martin-O schrieb: 2 Rechnungen zur Zwillingsgeschichte:
1. Vom Ruhesystem Erde aus betrachtet
Bruder A auf der Erde, Bruder B fliegt nach Alpha-centauri mit ½ c, zurück ebenfalls ½ c, Aufenthalt und Beschleunigungsphase der Einfachheit halber = 0.
Bei 4,3 LJ Entfernung (gerundet) braucht B also 17,2 Jahre. In der Zeit ist A also 17,2 Jahre älter geworden.
Gamma-Faktor bei 0,5 c = 0,866, er ist also 14,9 Jahre älter geworden, ist also 2,3 Jahre jünger als sein Bruder.

2. Vom Ruhesystem Rakete (bezogen auf den Hinflug) aus betrachtet
Bruder A wird 14,9 Jahre älter.
Bruder B: Hinflug: 8,6 Jahre älter
Rückflug; B bewegt sich mit der Geschwindigkeit: 0,5 c + 0,5 c (relativistisch gerechnet) mit dem Faktor 1 / (1 + 0,5c *0,5c/1c^2)= 0,8 , also 0,8 c,
Gamma-Faktor bei 0,8 c ist 1,67
Da die Erde sich bei dem Bezugssystem aber weiter mit 0,5 c entfernt, fliegt er relativ zur Erde mit 0,5 c.
Die Entfernung ist aber um den Gamma-faktor gestaucht, also 3,44 LJ
er braucht also auch 6,88 Jahre.
Gamma-Faktor bei 0,8 c ist 1,67, also ist er 4,14 Jahre älter geworden,
hin und zurück also 12, 7 Jahre, er ist also 2,2 Jahre jünger als sein Bruder.

Der Zeitunterschied ist also in etwa gleich (ich hoffe, der Rest sind Rundungsfehler – aber vielleicht rechnet das lieber mal jemand nach – auch, ob die Rechnung überhaupt stimmt) nur die jeweiligen Uhren gehen anders.


Immerhin ist sein auf der Erde verbliebener Bruder um mehr als 2 Jahre älter, in der Zeit kann man sich nen ganz schönen Bart wachsen lassen, also hat Herr Gaßner Unrecht mit seiner Aussage in dem Video?

Dazu noch eine Frage: In dieser Rechnung, sind da nur die Effekte der SRT berücksichtigt oder auch die der ART?


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 10:17 #21730

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Hallo cero!
Herzlich Willkommen im Forum! (Ein bisschen verspätet)
Den 1. Absatz deines Beitrages ist dir gut bis sehr gut gelungen. –
Einsteins SRT UND ART sind nicht an einem Tag zu verstehen - Seine Postulate hatten weit reichende Konsequenzen und führten zu einer Revision der Begriffe Zeit, Raum und Gleichzeitigkeit. Die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit c zog bizarre Effekte, wie die Längen- oder Lorentz-Kontraktion und die Zeitdilatation nach sich, die auch heute noch für den alltäglichen Gebrauch seltsam anmuten.
(Herr Gaßner sagt: „Hier verlassen wir die Wohlfühlzone.“ – Laß dir Zeit und wiederhole Gelerntes, variiere dabei, lass dir neue Synapsen wachsen.) -
Das Myon (gleichförmig, konstant und linear bewegtes) Inertialsystem:
Ich beobachte das Myon von der Erde aus (ruhendes Bezugssystem relativ zu dem des Myons).
>Die Länge eines Objektes (hier EINER STRECKE) wird in Bewegungsrichtung gestaucht. (Lorentz-Kontraktion)
> Innere Prozesse eines physikalischen Systems scheinen langsamer abzulaufen (hier die DES MYONS), wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. (Die Zeitdilatation bewirkt eine Verlangsamung der Zeit des Myons: Lebensdauerverlängerung. Dieser Effekt ist umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit ist. Der Maßstab ist die Lichtgeschwindigkeit. Im Mittel verlängert sich ihre Halbwertszeit dadurch um das 16-fache, und die Flugstrecke, die die Hälfte der Myonen übersteht, beträgt 7310 Meter und die Wahrscheinlichkeit, diese Strecke ohne Zerfall zurückzulegen, liegt nun bei 15 Prozent. (Zahlen nicht maßstabsgetreu.)
Wie sieht die Situation im Ruhesystem der bewegten Teilchen aus? Hier gibt es keine Halbwertszeit Verlängerung, wohl aber eine Längenkontraktion. Ein bewegter Längenmaßstab wird von einem ruhenden Beobachter als verkürzt wahrgenommen, und zwar um den Lorentzfaktor. Aus Sicht der schnellen Myonen fliegt die 7000m Strecke Richtung Erdboden, ihnen entgegen.
Die Flugstrecke wird dadurch anscheinend verkürzt wahrgenommen und beträgt nur noch 1250 Meter. Die Wahrscheinlichkeit, den so verkürzten Weg zur Erde ohne Zerfall zu passieren, ist wieder 15 Prozent. In beiden Bezugssystemen erhalten wir also die gleiche physikalische Aussage.
Herzliche Grüße,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 10:44 #21731

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udogigahertz schrieb:

Kann das sein? Ich meine, nur die Länge wird (aus Sicht des Myons) kürzer, deshalb kann es diese nun erheblich verkürzte Strecke in seiner normalen Lebensdauer zurücklegen. Für das Myon selbst gibt es keine Lebensverlängerung, diese können nur außen Stehende erkennen oder falsch schlussfolgern.

Guten Morgen, das stimmt alles so nach geltender Rechtslage. Kleiner Scherz. Siehe auch www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/albe...elativitaetstheorie/ - mittig.


udogigahertz schrieb:

Also kann man sich als Raumfahrer der Zukunft aussuchen, ob man nach Art der SRT oder der ART reisen will? Mit Alterung oder ohne?

Die LG ist doch nicht konstant, sondern abhängig vom Inertialsystem? In welchem Inertialsystem wäre denn die LG wie groß?

Dann wechsle ich doch mit meinem Raumschiff in ein "schnelleres Inertialsystem" und kann dann sogar schneller als das Licht im Vergleich zu einem langsameren Inertialsystem sein?


Haha, ja, es wird Beautyfahrten geben und dann ab zu Adam!
ART erlaubt beschleunigte Systeme und betrachtet zusätzlich Gravitationsprobleme, die SRT nicht.
Die vermaledeite LG geht mir so allmählich auf den Senkel. Your pulling my leg, did you??? (fände ich doof!)
Die v von c weißt du, sonst Wiki, sie ist immer und überall gleich.

Photon A fliegt mit 300.000 km/s nach X in 600.000 km Entfernung. Reisezeit 2s.
Photon B dito nach X (Dach)* in 6. 000.000 km Entfernung. Reisezeit 20s.

Es gibt Physiker, die davon ausgehen. Ich halte mich an die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (UND DER RELATIVITÄT DER ZEIT!) und erlaube mir höchstens von der Überlichtgeschwindigkeit des Raumes selbst zu sprechen, hypothetisch, es gab hier mal eine diesbezügliche Debatte, kannst du dich erinnern?
Bye,
Chalawan
* nach copy/paste war das "Dach" vom zweiten X verrutscht. Die Hurricans, you know.

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 10:57 #21733

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udogigahertz schrieb: (...)

Dann wechsle ich doch mit meinem Raumschiff in ein "schnelleres Inertialsystem" und kann dann sogar schneller als das Licht im Vergleich zu einem langsameren Inertialsystem sein?

Grüße
Udo


Wenn sich der Raumfahrer in einer Rakete befindet, die beschleunigt wird, dann wechselt er auch quasi während der ganzen Beschleunigungsphase das Inertialsystem; deswegen bewegt sich da aber trotzdem nix mit Überlichtgeschwindigkeit.
Die SRT beschäftigt sich mit Koordinationensystemen, die sich gleichförmig, mit konstanter Geschwindigkeit bewegen und das tut eine sich beschleunigende Rakete, die auch noch umdrehen und zurückfliegen wird, eben nicht.
Folgende Benutzer bedankten sich: Chalawan2000

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 11:37 #21734

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Du beschreibst Inertialsystem richtig und schreibst dennoch: Wenn sich der Raumfahrer in einer Rakete befindet, die beschleunigt wird, dann wechselt er auch quasi während der ganzen Beschleunigungsphase das Inertialsystem;

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 11:40 #21735

udogigahertz schrieb: Dazu noch eine Frage: In dieser Rechnung, sind da nur die Effekte der SRT berücksichtigt oder auch die der ART?

Meiner Ansicht nach sollte man die ART hier ganz außen vor lassen.
SRT kümmert sich um Bewegung und das gilt auch für Beschleunigte wenn die Loretztransformation richtig angewendet wird,
ART kümmert sich um Gravitation, also den Gang von Uhren im Gravitationspotential.
Das ist zwar verkürzt ausgedrückt aber ich denke im Kontext dieses Threads ausreichend.

assume good faith

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 11:55 #21737

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Chalawan2000 schrieb: Du beschreibst Inertialsystem richtig und schreibst dennoch: Wenn sich der Raumfahrer in einer Rakete befindet, die beschleunigt wird, dann wechselt er auch quasi während der ganzen Beschleunigungsphase das Inertialsystem;


Jo, ist aber nicht von mir die Formulierung. Stammt aus einem Erklärungstext auf wiki den ich da zum Zwillingsparadoxon las und die ich passend fand.

Man könnte sich auch mit diesen Minkowski-Diagrammen mal näher beschäftigen, wollte man eine anschaulichere Erklärung dafür. Dazu gibt's sicher auch Literatur im web.

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