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THEMA: Frage zur Längenkontraktion

Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 17:44 #21743

Also, ich muss gestehen, ich bin jetzt weniger schlau als vorher, die Verwirrung nimmt zu.

Ich verstehs nicht, immer, wen ich glaube: "Jetzt hab ich es verstanden", kommt einer daher und zerstört mein schönes, aber wohl falsches Gedankengebäude.

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 18:02 #21745

Reisender schrieb:

Michael D. schrieb: Wieso sollte die Beschleunigung des reisenden Zwillings bevorzugt sein? Der reisende Zwilling könnte gleichberechtigterweise sagen, dass die komplette Erde mit dem scheinbar ruhenden Zwilling beschleunigt wird.

ACHTUNG: Das bedeutet nicht, dass die Beschleunigung des Reisenden Ursache für dessen geringere Alterung wäre!

Eben, lassen wir die Beschleunigungen doch mal weg. Dann altert der reisende Zwilling nämlich trotzdem langsamer. Das ist ein Paradoxon aus Sicht des Relativitätsprinzips. Der Verweis auf Beschleunigungsphasen als Grund für die Auflösung dieses Paradoxons ist sehr viel weiter hergeholt als einfach anzunehmen, dass es aufgrund einer Lorentz-Transformation relativ zum lokal ruhenden Äther geschieht (Lorentzsche Äthertheorie). Dann braucht man den ruhenden Zwilling auf der Erde gar nicht. Die Masse der Erde spielt keine Rolle, was sie auch nicht sollte, und und und...

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Frage zur Längenkontraktion 04 Nov 2017 23:59 #21758

Beide Relativitätstheorien kennen die Zeitdilatation und die Längenkontraktion.
Sie, die Theorien, unterscheiden sich lediglich darin, dass die SRT von kräftefreien Systemen ausgeht, während die ART mit Kräften argumentiert.
Allein daraus erklärt sich das Zwillingsparadoxon zwangsläufig

Grüße
Thomas
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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 02:24 #21766

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Guten Morgen!

Merilix schrieb:
Meiner Ansicht nach sollte man die ART hier ganz außen vor lassen.
SRT kümmert sich um Bewegung und das gilt auch für Beschleunigte wenn die Lorentztransformation richtig angewendet wird,
ART kümmert sich um Gravitation, also den Gang von Uhren im Gravitationspotential.
Das ist zwar verkürzt ausgedrückt aber ich denke im Kontext dieses Threads ausreichend.


>Worum geht es genau?
Mit Verlaub, ein wenig mehr als einen Satz braucht's im Kontext schon!
Wir diskutierten die Tage recht konzentriert und ausführlich, da berührte die ART ihre Schwester SRT „am Rande“. – Es gab bei Foristen Missverständnisse bei dem Begriff Inertialsystem. (Wen wundert das ernstlich?) Dafür ist dieses Forum da. Der Artikel „Das Kreuz mit den Inertialsystemen“ – homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html - erklärt, weshalb man nicht verzweifeln sollte, wenn entgegen der Inertialsystem-Definition, dieses eine spezielle Form eines „Bezugssystem“ ist. Schwammig, ja, ABER nicht verrückt machen lassen. Begriffe müssen mitunter erweitert werden. NUR damit du unterscheiden kannst, lieber Udo, in der ART gibt es beschleunigte Bezugssysteme. de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigtes_Bezugssystem

Thomas schrieb:
Beide Relativitätstheorien kennen die Zeitdilatation und die Längenkontraktion.
Sie, die Theorien, unterscheiden sich lediglich darin, dass die SRT von kräftefreien Systemen ausgeht, während die ART mit Kräften argumentiert.
Allein daraus erklärt sich das Zwillingsparadoxon zwangsläufig


>Vielen Dank. Genau. Des größeren Gravitationspotenzials wegen, wird der reisende Zwilling weniger alt sein als sein Bruder, wenn er zu diesem auf die Erde zurückkehrt. Der „Effekt“ ist umso größer, je länger seine Reise im All war.
Einen schönen Sonntag,
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 02:58 #21767

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Hallo Chalawan, Merilix, Udo und Rupert,

in der SRT sind Raum und Zeit bereits schon als vierdimensionales Konstrukt organisiert. Dass Licht seine spezifische Geschwindigkeit hat, ist bereits bekannt als Einstein die SRT vorlegt.

Betrachten wir also mal die Weltlinien einer Lichtuhr in einem absolut ruhendem System A aus zwei Spiegeln und und einem Photon.
Die beiden Spiegel hängen auf Trajektorien der Raumzeit bzw. sind durch Geraden in der Raumzeit dargestellt, im Raum führen sie jedoch keine Bewegung aus. Zwischen den räumlich ruhenden Spiegeln fliegt frontal ein Photon mit c hin und her. Betrachten wir die Weltlinie des Photons in der Zeit zwischen den Weltlinien der Spiegel: Sie läuft in spezifischem ZickZack zwischen den Weltlinien der Spiegel.
Nun wird eine Rakete auf den Weg geschickt, die die gleiche Lichtuhr wie System A enthält. Die Rakete startet nun mit gleichmäßiger Geschwindigkeit 7/8c, sie ist also ebenfalls ein Ruhesystem im Sinne der SRT.
Die Weltlinie der beiden Spiegel der Raketenlichtuhr läuft also im Moment 1 der Reise mit der aus System A parallel: TickTack, Zickzack und Hin und Her.
Nun setzt die Rakete sich in Bewegung. Und das Photon merkt: Oh, da ist ja jetzt gar kein Spiegel, der hat ja jetzt mal ganz frech seine Raumkoordinate geändert. Das Photon muss also nun also auf längerer Strecke zum einen Spiegel hin fliegen, während es dann auf kürzerer Strecke zum anderen Spiegel zurückreflektiert wird.
Es ist also eine Zwangsläufigkeit für die Lichtuhr des bewegten Raketensystems in geringerer Frequenz zu ticken. Das ganze völlig unabhängig davon ob zwei Inertialsysteme verglichen werden oder das Raketensystem mal eine Geschwindigkeitsänderung vollzieht.
Könnte man denn nun nach einer Strecke X sagen: Ha, eigentlich ist die Rakete aber das Ruhesystem und System A war die ganze Zeit gleichmäßig mit 7/8c unterwegs? Nein, sofern man nicht für verrückt gehalten werden möchte nicht.


Und noch ein Link..
www.vermessungsseiten.de/erdvermessung/node10.html
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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 11:01 #21769

Danke Chalawan,

Die Einleitung zum Artikel „Das Kreuz mit den Inertialsystemen“ bestätigt was ich oben geschrieben hatte:

Franz Embacher schrieb: An dieser Stelle sei ein Hinweis auf einen häufig gemachten Fehler erlaubt: Oft wird gesagt, die Spezielle Relativitätstheorie handle von geradlinigen und gleichförmigen Bewegungen, während die Analyse von beschleunigten Bewegungen in den Bereich der Allgemeinen Relativitätstheorie fällt. Das ist ganz und gar nicht richtig!
Die Spezielle Relativitätstheorie zielt auf die Beschreibung beliebiger physikalischer Prozesse (also auch beschleunigter Bewegungen), sofern diese in einem Inertialsystem beobachtet und in Bezug auf dieses beschrieben werden.
Die Allgemeine Relativitätstheorie ist zuständig für Situationen, in denen es gar keine Inertialsysteme gibt (was genau dann der Fall ist, wenn Gravitationskräfte auftreten bzw. nicht vernachlässigt werden können)!


Also: für beschleunigte Bewegung braucht man die ART nicht zu bemühen, es reicht richtig zwischen den BS umzurechnen wie das oben von Martin-O ganz trefflich gezeigt wurde.

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 11:56 #21770

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Ergänzung #21767 : ist eine vierdimensionale Kinematik wie oben im Text erst entwickelt, versteht man natürlich sogleich, dass in diesem Bild nicht zwingend nur eine im Raum ruhende Lichtuhr1 und eine Lichtuhr2, die sich in gleichmäßiger Geschwindigkeit entfernt, betrachtet werden können, sondern ganz im Sinne der Kinematik auch zwei Lichtuhren, die jeweils in gleichmäßiger Geschwindigkeit ihre Ortskoordinate ändern, wobei jene Lichtuhr, die in ihrer gleichmäßigen Geschwindigkeit zügiger durch die Koordinaten unterwegs ist, langsamer geht. Das Wechseln der Bezüge zwischen diesen bewegten Lichtuhren ist ein Tabu.
Ok. Ist die Kinematik verstanden, versteht man aber auch, dass man überhaupt keine Probleme haben wird, in diesem Bild beliebig Geschwindigkeitsänderungen abzubilden., ohne auch nur einen kleinen Gedanken an Ursachen für die Beschleunigungen wie beispielsweise Gravitation oder Raketentriebwerke verschwenden zu müssen.
Dass Einstein in der SRT nur mit gleichmäßigen Geschwindigkeiten oder Ruhe umgeht, hat aus meiner Sicht rein praktische Gründe.
Wenn man eine Autofahrt zwischen Husum und Hamburg plant, wird man naheliegenderweise eher ein geplantes gleichmäßiges Reisetempo mit der Streckenlänge in Verbindung bringen, als dass man sich mit 113 Streckenabschnitten und unterschiedlichen Geschwindigkeiten befasst.

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 12:18 #21772

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@Ropp: Also aus Sicht des Photons: Oh ist das Universum klein. Mehr ist da nicht, wenn ins Bezug des Photons sich begeben dann bitte komplett, denn aus seiner Sicht ist ein Bezugsystem vollkommen egal, es kann kein huch es hat sich etwas bewegt, für ein Photon geben. Also so gesehen ist für ein Photon das Universum auf einem Punkt zusammen gefast. Wenn man da solche extreme Bezugspunkte miteinander vermischt kann man leicht Kopf weh bekommen.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 12:35 #21773

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Chris schrieb: @Ropp: Also aus Sicht des Photons: Oh ist das Universum klein. Mehr ist da nicht, wenn ins Bezug des Photons sich begeben dann bitte komplett, denn aus seiner Sicht ist ein Bezugsystem vollkommen egal, es kann kein huch es hat sich etwas bewegt, für ein Photon geben. Also so gesehen ist für ein Photon das Universum auf einem Punkt zusammen gefast. Wenn man da solche extreme Bezugspunkte miteinander vermischt kann man leicht Kopf weh bekommen.

Danke dir. Da bin ich jetzt bestimmt schlauer. :woohoo:

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 13:59 #21774

Die Spezielle Relativitätstheorie heißt auch deshalb speziell, weil sie ohne Kräfte auskommt und deshalb auch keine Beschleunigen kennt.
Das ist die Grundlage für die SRT. Praktische Gründe spielen hier keine Rolle.
Da die meisten Bezugssysteme jedoch nicht kräftefrei sind, war es für Einstein notwendig, eine allgemeine Theorie nachzuschieben, in denen jetzt Kräfte zugelassen sind, daher auch der Name, ART.
Als Grundlage für die Ausformulierung derselben, setzte er die Gleichheit von schwerer und träger Masse voraus, also das Verhalten einer Masse im Schwerefeld und derselben Masse, wenn sie eine beschleunigend wirkende Kraft erfährt, also in einem Raumschiff sich befindet, das beschleunigt wird.
Beispiel: 1 Pfund Butter auf der Oberfläche der Erde wiegt in einem Raumschiff auch 1 Pfund, wenn dieses mit g beschleunigt.
Grüße
Thomas

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 14:19 #21775

Thomas schrieb: Als Grundlage für die Ausformulierung derselben, setzte er die Gleichheit von schwerer und träger Masse voraus, also das Verhalten einer Masse im Schwerefeld und derselben Masse, wenn sie eine beschleunigend wirkende Kraft erfährt, also in einem Raumschiff sich befindet, das beschleunigt wird.
Beispiel: 1 Pfund Butter auf der Oberfläche der Erde wiegt in einem Raumschiff auch 1 Pfund, wenn dieses mit g beschleunigt.
Grüße
Thomas


Das ist mir klar, der Unterschied zwischen Masse und Gewicht, 500 Gramm von irgendwas wiegen auf der Erde 500 Gramm, in der ISS aber nicht mehr, obwohl die Masse weiterhin 4,905 Newton beträgt.

Aber was ist denn nun mit dem Zwillingsparadoxon?

Ist der gereiste Raumfahrer nach Rückkehr nun jünger, gleich alt oder älter als sein auf der Erde gebliebener Bruder?

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 15:14 #21781

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Nicht so ganz: 500g sind auf der Erde 500g und in der Schwerelosigkeit ebenfalls und die Masse wird auch nicht in Newton gemessen sondern in Gramm, Kilogramm, etc.

Sonst: Der Bruder auf der Erde älterte mehr.

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 23:21 #21809

Das Zwillingsparadoxon löst sich dann auf, oder wird erklärbar, wenn man vom nicht beschleunigten, also Kräftefreien Bild ins beschleunigte System wechselt.
Genauer gesagt verbleibt der Erdzwilling in nichtrelativistischen Verhältnissen, während sein Raketenzwilling einer sowohl ständig andauernden Beschleunigung ausgesetzt ist und auch auf seiner Reise relativistisch relevante Geschwindigkeiten erreichen wird.
Seine Zeit vergeht aus Sicht des Erdzwillings langsamer, weil er relativistisch unterwegs ist und ständig beschleunigt oder abgebremst wird und das nach der Umkehr umgekehrt erfolgt.

Grüße
Thomas

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Frage zur Längenkontraktion 05 Nov 2017 23:36 #21810

Warum vergeht für den „Raketenzwilling“ die Zeit nicht langsamer, nur aus der Sicht der aussenstehenden im langsamer bewegten System? Nur damit die Verhältnisse der LG erhalten bleibt? Was ist die Ursache?

Es gibt keine schlechten neuen Entdeckungen, nur deren unangemessene Verwendung.

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Es gibt keine schlechten neuen Entdeckungen, nur deren unangemessene Verwendung.

Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 00:00 #21812

Für beide vergeht jeweils ihre Eigenzeit. Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit führt nicht zum Zwillilgsparadoxon. Es ist der Wechsel vom kräftefreien System Erde(nicht ganz korrekt, da auch das System Erde nicht wirklich kräftefrei ist, aber relativistische Effekte spielen hier kaum eine Rolle) zum Kräftebehafteten System, also beschleunigtem System der Rakete.

Thomas
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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 08:04 #21814

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 08:09 #21815

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@ropp

Ropp schrieb:
Hallo Chalawan, Merilix, Udo und Rupert,

in der SRT sind Raum und Zeit bereits schon als vierdimensionales Konstrukt organisiert. Dass Licht seine spezifische Geschwindigkeit hat, ist bereits bekannt als Einstein die SRT vorlegt.

>Du hast den Thread anscheinend nicht gründlich gelesen. Nur ein Beispiel: ich schrieb in „dicken Lettern“ prägnant: LICHTGESCHWINDIGKEIT KONSTANT
SEIT EINSTEIN
SEIT DIE ZEIT "DAFÜR" VARIABEL WURDE
DU WEISST SCHON knapp 300 000 000m/s

Ropp schrieb:
Es ist also eine Zwangsläufigkeit für die Lichtuhr des bewegten Raketensystems in geringerer Frequenz zu ticken. Das ganze völlig unabhängig davon ob zwei Inertialsysteme verglichen werden oder das Raketensystem mal eine Geschwindigkeitsänderung vollzieht.
Könnte man denn nun nach einer Strecke X sagen: Ha, eigentlich ist die Rakete aber das Ruhesystem und System A war die ganze Zeit gleichmäßig mit 1/3c unterwegs? Nein, sofern man nicht für verrückt gehalten werden möchte nicht.


>Du erläuterst, was Herr Gaßner in AzS 13 an die Tafel schrieb und kommentierte; *es kommt auf die Perspektive an: Für beide Brüder – scheint - es so zu sein, der jeweils andere Bruder sei gealtert.
Der fliegende Zwilling liest dieselben Uhrstände ab wie der ruhende, er wird aber einwenden, dass seiner Ansicht nach die Uhr am Ende im Vergleich zu der am Anfang vorgeht. Der gleiche Effekt tritt auf, wenn der fliegende Zwilling analog das Altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt.
Ursache ist der Umstand, dass es nach der Relativitätstheorie keine absolute Gleichzeitigkeit gibt. Die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten und damit auch die angezeigte Zeitdifferenz von zwei dortigen Uhren wird von Beobachtern, die sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen, unterschiedlich beurteilt.
 Siehe auch: Minkowski-Diagramma
 Siehe auch: Martin-Os Rechnung #21710

*Dies betraf das wechselseitig langsamere Altern der Brüder. NICHT das unterschiedliche Altern der Zwillinge.
Eine schöne Woche Euch Allen!
Chalawan

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 09:43 #21817

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#21769
Merilix schrieb:
Also: für beschleunigte Bewegung braucht man die ART nicht zu bemühen, es reicht richtig zwischen den BS umzurechnen wie das oben von Martin-O ganz trefflich gezeigt wurde.

Für wahr. –
Eigentlich surfen wir auf einer Welle, Merilix!
Mir ging es darum zu zeigen, das
INERTIALSYSTEM* NICHT GENERELL ≢ BEZUGSSYSTEM IST! (NICHT IDENTISCH!)
Nach den Prinzipien der Speziellen Relativitätstheorie ist kein Inertialsystem* ausgezeichnet, jedes physikalische Experiment verläuft in jedem Inertialsystem genau gleich.
Im Gegensatz dazu haben beschleunigte oder rotierende Bezugssysteme** durch das Auftreten von Trägheitskräften eine absolute Bedeutung in der Speziellen Relativitätstheorie.
Die Allgemeine Relativitätstheorie resultierte aus dem erfolgreichen Versuch Einsteins, diese spezielle Rolle der Inertialsysteme aus der Relativitätstheorie zu eliminieren, und allgemeine, beliebig beschleunigte und rotierende Bezugssysteme gleichwertig zu erlauben. Trägheitskräfte, die in einem nicht inertialen Bezugssystem wirken, sind lokal aber nicht von Gravitationskräften zu unterscheiden. (Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der gravitativen Wechselwirkung.)

* Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt.
**Bezugssystem NICHT Inertialsystem


Herzliche Grüße,
Chalawan

PS:
Ein einfaches Beispiel für ein Inertialsystem ist ein Zug, der mit konstanter Geschwindigkeit auf geraden Gleisen fährt. Gegenbeispiele, also Nicht-Inertialsysteme, sind alle rotierenden Systeme, wie ein Karussell, die Erde etc. In diesen Nicht-Inertialsystemen treten Trägheitskräfte auf, die für einen inertialen Beobachter die Geradlinigkeit der Bewegung gewährleisten. Der nicht-inertiale Beobachter hingegen, der mit dem Nicht-Inertialsystem rotiert, ist völlig den Trägheitskräften (wie Zentrifugal- oder Corioliskraft) ausgeliefert.

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 10:00 #21818

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Hallo Chalawan,

ich habe die Lichtgeschwindigkeit in 21767 lediglich einleitend erwähnt, nicht, weil ich der Meinung war, irgendwer hätte keine Kenntnis dieser Tasache.

Dies betraf das wechselseitig langsamere Altern der Brüder. NICHT das unterschiedliche Altern der Zwillinge.

Ich habe mich in 21767 und 21770 redlichstens bemüht klarzumachen, dass jede Betrachtung über wechselseitig langsameres Altern in sich banane ist. Mehr kann ich nicht tun.
Sollen alle Honigkuchenpferde mit den kühnen Einschätzungen dessen, was sie meinen von Einsteins Theorien verstanden zu haben, nach ihrer Façon glücklich sein. :-)

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 10:53 #21819

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Ropp schrieb:
Ich habe mich in 21767 und 21769 redlichstens bemüht klarzumachen, dass jede Betrachtung über wechselseitig langsameres Altern in sich banane ist. Mehr kann ich nicht tun.
Sollen alle Honigkuchenpferde mit den kühnen Einschätzungen dessen, was sie meinen von Einsteins Theorien verstanden zu haben, nach ihrer Façon glücklich sein.


Es kommt auf die Wörter "Perspektive" und "scheinbar" an.
Siehe auch Wiki:
Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge
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Das unterschiedliche Altern der Zwillinge
de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
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Du solltest den Thread lesen bevor du 4 Leute in einen Topp wirfst und - naja. Ich finde es schon doof in eine Schublade geteckt zu werden ohne weitere Menschen. - Meine Beiträge kannst du nicht gründlich gelesen haben, ich nehme bald an - schon blöd, da macht man schon einmal redlich bemüht klar, das und "die" hör'n nich' zu...

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 11:10 #21820

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Chalawan,
wie geschrieben: Die Perspektivwechsel sind in sich blöd.
Aber die Hauptsache ist doch, dass es dir gut geht und du dich in langen Texten hier beteiligst. :-)


P.S. Ich wollte jetzt eigentlich deinen Forenspaß noch erhöhen, indem ich deine Likes steigen lasse, bin aber versehentlich auf den Minus-Knöppel geraten. Ab 18 Uhr werden die likes zünftig geupt, Paolo! :-)


P.P.S. Im Spoiler1 in #21819 ist lediglich von Inertialsystemen die Rede, ohne das Geschwindigkeit spezifiziert wird. Also der gleiche Fehler, den auch Gaßner in AzS13 macht. In der newtonschen Kinematik darf man wechselseitig Bezüge setzen, in der SRT nicht. Wie in #21431 im Ansatz und in #21767 und #21770 noch mal ein bisschen näher beschrieben.

P.P.P.S. Habe noch ein paar Leerzeilen und eine nutzlose Info ein- bzw. angefügt, damit’s nach mehr aussieht.:silly:

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 15:48 #21826

Thomas schrieb: Das Zwillingsparadoxon löst sich dann auf, oder wird erklärbar, wenn man vom nicht beschleunigten, also Kräftefreien Bild ins beschleunigte System wechselt.
Genauer gesagt verbleibt der Erdzwilling in nichtrelativistischen Verhältnissen, während sein Raketenzwilling einer sowohl ständig andauernden Beschleunigung ausgesetzt ist und auch auf seiner Reise relativistisch relevante Geschwindigkeiten erreichen wird.
Seine Zeit vergeht aus Sicht des Erdzwillings langsamer, weil er relativistisch unterwegs ist und ständig beschleunigt oder abgebremst wird und das nach der Umkehr umgekehrt erfolgt.

Grüße
Thomas


Also noch mal gaaanz langsam zum Mitschreiben:

Entfernt sich jemand mit hohen Geschwindigkeiten im relativistischen Bereich von einem "ruhenden Beobachter" in gerader Linie fort, vergeht für ihn die Zeit langsamer in Relation zum ruhenden Beobachter, er altert langsamer, obwohl er selbst natürlich in seinem "Inertialsystem" ein ganz normales Zeitempfinden hat.

Stoppt er seine Fahrt, vergeht die Zeit für beide gleich schnell oder langsam, normal halt.

Fliegt er dann zurück zu seinem Ausgangspunkt, ebenfalls mit hohen relativistischen Geschwindigkeiten, erfolgt also der gleiche Prozess "umgekehrt"? Dann wird also für ihn die Zeit schneller vergehen, obwohl er sich schnell mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt, er jedoch wieder in Richtung seiner Ausgangsposition zurückbewegt, was die Verlangsamung in eine Verschnellerung ändert?

Am Ende sind beide gleich gealtert?

Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 16:19 #21827

Ropp,

Das Bild das du in Post #21767 gezeichnet hats hat meiner Meinung einen Haken: Es geht von einem absoluten Ruhesystem aus.

Man kann das Zwillingsparadoxon auch anders konstruieren:
Die Zwillinge A und B wollen von München nach Hamburg, jeder in seinem eigenen Fahrzeug, die Lichtgeschwindigkeit sei so gering das bei normalmen Reisetempo bereits messbare Effekte auftreten.
Die Zwillinge fahren zum Zeitpunkt T0 in München los und kommen zum Zeitpunkt T1 gleichzeitig in Hamburg an. (T0 und T1 im Bezugssystem Straße gemessen)
Zwilling A fährt die ganze Zeit konstant 160.
Zwilling B startet gemächlich mit Tempo 100; gibt aber nach halber Strecke Gas um pünklich gleichzeitig (BS Straße) mit seinem Zwilling am Ziel zu sein.

Welcher Zwilling ist älter?

"Huch jemand hat den Spiegel weggezogen" funktioniert da schlecht ;)

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 17:02 #21829

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Hi Merilix,

besten Dank für die sinnvolle Bezugnahme. Die im Tafelbild in 21767 abgebildeten Weltlinien kannst du nach Belieben bis knapp vor c (Trichter im Bild) knicken, neigen und entsprechend neue Geschwindigkeiten annehmen lassen.
Darauf gehe ich in 21770 noch in zwei Sätzen ein.

Zu den Autobahn-Zwillingen: Die sind gleich alt. :-)

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 17:34 #21830

Ich gebe zu, dass ich die Flut der merkwürdigen Fragen und noch seltsameren Antworten hier nicht mehr überblicke.
Vielleicht hilft es ja, die Postings genau zu lesen, die alles so gut erklären. Aber vermutlich weiß man wohl kaum, welche das sind. Deswegen könnte es noch mehr helfen,die Lorentz-Transformationen einfach mal anzuwenden und dabei streng darauf achten, dass man nicht "einfach mal so" das Bezugssystem wechselt. Also, bitte, bitte: Diese beiden Regeln konsequent anwenden und sich durch sonst nichts beirren lassen, dann lösen sich viele irre Fragen von ganz alleine.
Als Beispiel mal die letzte Frage, die hier kam, die Autobahn-Zwillinge: Also:
Lichtgeschwindigkeit sei Tempo 300. Die Strecke München-Hamburg 1000 km. Also: Man braucht nur die Lorentz-Transformationen, die Algebra-Kenntnisse des 9.Schuljahrs und los geht es! (Hinweis: 1. Schritt: Wähle ein Inertialsystem und bleibe dabei!!) Hier kann man sich dann Fleiß-Kärtchen verdienen! Ich befürchte nur, es scheitert am fehlenden Lehrer, der aufpasst, dass man nur rechnet und nicht herumphilosophiert.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 20:06 #21838

Ropp schrieb: Zu den Autobahn-Zwillingen: Die sind gleich alt. :-)


Wieso?

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 20:36 #21842

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ClausS schrieb:

Ropp schrieb: Zu den Autobahn-Zwillingen: Die sind gleich alt. :-)


Wieso?


Die Bewegung wird über die zurückgelegte Strecke definiert. Wenn die beiden Fahrer gleichzeitig ankommen und die gleiche Strecke zurücklegen, ist es Ihnen unmöglich mehr Bewegung als der andere auszuführen - Geschwindigkeitsänderung sind schnuppe. Anders läge die Sache natürlich, wenn einer der beiden beispielsweise die Distanz dreimal zurücklegt, dabei entsprechend schneller ist, sich mehr bewegt und den Termin dann trotzdem einhalten kann usw. :-)

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 21:17 #21846

Ropp schrieb:

ClausS schrieb:

Ropp schrieb: Zu den Autobahn-Zwillingen: Die sind gleich alt. :-)


Wieso?


Die Bewegung wird über die zurückgelegte Strecke definiert. Wenn die beiden Fahrer gleichzeitig ankommen und die gleiche Strecke zurücklegen, ist es Ihnen unmöglich mehr Bewegung als der andere auszuführen - Geschwindigkeitsänderung sind schnuppe. Anders läge die Sache natürlich, wenn einer der beiden beispielsweise die Distanz dreimal zurücklegt, dabei entsprechend schneller ist, sich mehr bewegt und den Termin dann trotzdem einhalten kann usw. :-)


Folgendes Gedankenexperiment:
Fahrer 1 fährt mit fast Lichtgeschwindigkeit bis 1 km vor dem Ziel und schleicht dann mit der Geschwindigkeit einer Schnecke die letzte Wegstrecke.
Fahrer 2 fährt mit gleichbleibender, niedriger, nicht relativistischer Geschwindigkeit den Weg und kommt gleichzeitig mit Fahrer 1 an (weil der das letzte Stück so langsam ist).

Meine Erwartung wäre, dass Fahrer 1 im Ziel jünger ist als Fahrer 2.

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 21:35 #21848

Martin,
Wenn c=300 und die Entfernung 1000km sein soll muss ich die Bedingungen für B ändern damit es hinkommt. B schafft es sonst nicht mehr aufzuholen wenn er die ersten 500 km mit Tempo 100 fährt ;)

Im Bezugssystem "Straße" braucht man noch keine Lorentztransformation.
A fährt die 1000 km konstant 160 km/h, das dauert 6,25 h
B fährt 250 km mit 100 km/h, Dauer 2,5 h und die restlichen 750km mit 200 km/h. Das dauert 3,75 h.
B kommt also gleichzeitig mit A an.

Wie schauts nun für die Eigenzeiten von A und B aus?

A ist einfach. Der Lorentzfaktor ist 1,18 und das ergibt eine Eigenzeit von 5,28 h
für B gilt für die ersten 250km Lorentzfaktor 1,06, für ihn vergehen dabei 2,36 h
für die restlichen 750km ist der Lorentzfaktor 1,34 und seine Eigenzeit 2,46 2,79 h
Macht zusammen nur 4,82 5,15 h.
B ist eine halbe Stunde 7,8 min weniger gealtert als A.

Jetzt kann ja mal jemand nachrechnen wie das aus den Bezugssystemen von A oder (noch besser) B ausschaut ;)

Nachtrag:
Sorry, ich hatte bei mit dem falschen Lorentzfaktor weitergerechnet. Der Unterschied ist geringer geworden.

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Frage zur Längenkontraktion 06 Nov 2017 21:42 #21850

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