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THEMA: Frage zur Längenkontraktion

Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 18:43 #21282

Im Fall des Zwillingsparadoxon ist die Erde das Inertialsystem, das Raumschiff nicht. Der Uhrenvergleich findet vor und nach der Reise im Erdesystem statt.
Während der Reise ändert sich dauernd oder in Phasen das BS des Raumschiffs. Die Vorgänge werden nicht mehr gleichzeitig wahrgenommen; so wird zum Beispiel die Umkehr der Schubrichtung auf halber Strecke zum Ausflugsziel von der Erde aus nicht in einem Viertel der Gesamtzeit wahrgenommen.

Oder nehmen wir das Hafele-Keating-Experiment als Beispiel. Nach Herausrechnen der gravitativen Zeitdilatation bleiben verschiedene Differenzen zwischen Ost oder West Richtung und Uhr am Boden. Sinnvoll erklären lässt sich das wenn man den Mittelpunkt der nicht rotierenden Erde als Bezugssystem wählt und alle Bewegungn relativ zu diesem betrachtet. Viel Spaß beim Nachrechnen in irgend einem anderen Bezugssystem ;)

Ich denke wir sind uns alle einig das es den Effekt tatsächlich gibt. Nur die richtige Herleitung aus Sicht der verschiedenen Bezugssysteme ist noch rätselhaft oder?

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 21:08 #21286

Michael D. schrieb: Problem ist nur, dass von der Sichtweise des ruhenden Reisenden aus betrachtet, der Flughafen genau die gleichen Manöver durchführt, wie im umgekehrten Fall der Reisende. Man kann also nicht sagen, dass der Flughafen ruht.


Nee, Michael, das ist nicht der Fall. Der Reisende rotiert ja. Und wenn du diese Rotation als Bewegung begreifst, für die ja dann auch eine Symmetrie gälte, dann wäre das also so, als ob sich die ganze Welt um den Reisenden dreht. Und zwar jedes Objekt mit einer umso höheren Geschwindigkeit, je weiter es von seiner Drehachse entfernt ist.

Auch wenn das dem Reisenden vielleicht gefallen würde - realistisch ist das wohl eher nicht.

Denn bei ein paar Lichtjahren Abstand und einer Winkelgeschwindigkeit von nur 1 Grad/Sekunde kommen da ohne weiteres mehrstellige Vielfache der Lichtgeschwindigkeit raus. Merkste was?
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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 22:38 #21293

@Ropp
Von Kreisbahn war bis jetzt nicht die Rede. Ausserdem hab ich keinen Bock, einen Amboss zu küssen.
@Reisender
Na dann können wir ja das Relativitätsprinzip begraben.
@Merilix
Das Relativitätsprinzip hat so seine Macken.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 22:45 #21294

.
Ich denke mir, dass bei einer Drehbewegung sehr wohl feststeht, was sich dreht und was nicht. Die Fliehkraft setzt das fest, was sich um was dreht und was ruht. Sehe ich da was falsch?
.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 22:51 #21296

Das siehst Du völlig richtig. Eine Drehbewegung ist absolut, nicht relativ. Ein weiterer Schwachpunkt der SRT.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 00:42 #21311

Absolut!

Der eigentlich größte Schwachpunkt der SRT ist meiner Meinung nach ja, dass sie - im Gegensatz zur Harry Potter Saga - nur die physikalische Realität erklärt.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 07:35 #21323

Ja genau, der Schwachpunkt ist das die SRT nur für Inertialsysteme gilt. Wäre es anders hätte Einstein sich die 10 Jahre harte Arbeit zur Verallgemeinerung auf Nichtinertialsysteme sparen können. Zum Glück für das Hafele-Keating-Experiment gibt es da weniges eines das dem Nahe kommt.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 08:49 #21324

Halten wir fest, dass das Relativitätsprinzip nicht zwingend notwendig ist. Die Lorentzsche Äthertheorie tuts auch und vermeidet das ein oder andere Paradoxon des Relativitätsprinzips.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 09:55 #21327

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Guten Morgen,

Merilix schrieb: Im Fall des Zwillingsparadoxon ist die Erde das Inertialsystem, das Raumschiff nicht. Der Uhrenvergleich findet vor und nach der Reise im Erdesystem statt.
Während der Reise ändert sich dauernd oder in Phasen das BS des Raumschiffs. Die Vorgänge werden nicht mehr gleichzeitig wahrgenommen; so wird zum Beispiel die Umkehr der Schubrichtung auf halber Strecke zum Ausflugsziel von der Erde aus nicht in einem Viertel der Gesamtzeit wahrgenommen.

Ganz grundsätzlich werden in der SRT ausschließlich Inertialsysteme verglichen. Es muss also nicht mehr Firlefanz betrieben werden als nötig. Betrachtungen davon, wie das Männchen in der Rakete wenden, stoppen, beschleunigen und Pippi-Pausen einlegen muss, ergeben hier keinen besonderen Sinn.
Also sagen wir Inertialsystem_Rakete und Inertialsystem_Flughafen starten bei Koordinate X und bei jeweiliger Eigenzeit Y, da es sich hier segensreicherweise um eine Wissenschaftsfiktion, um Feenstaub handelt, sagen wir die beiden Inertialsysteme sind bereits in ihrer gleichmäßigen Bewegung begriffen als es los geht.
Nun wollen wir zwei Klippen mit einem klugen und auch pflegeleichten Vorgriff/Ausblick auf die Allgemeine Relativitätstheorie umschiffen: nämlich gekrümmter Raum.
Klippe Eins: Bezüge und absolute Ruhe, sowie "gedankliche" Bewegung absolut ruhender Punkte. Im Video zum Zwillingsparadoxon gibts einen hässlichen Schnitzer seitens Gaßner: er macht sinngemäß das bewegte System zu einem absolut ruhendem. Das ist starkes Gift fürs Verständnis und so unsinnig, als würde ich zuhause losgehen zum Supermarkt und mich selbst als absolut im Raum ruhenden Körper definieren. Am Ziel angekommen würde ich dann argumentieren, der Supermarkt sei zu mir, zu meinem absoluten Ruhepunkt gekommen. Macht natürlich nicht viel Sinn, davon ab dass es spaßig ist, sich sowas vorzustellen. Wenn sowas dann jemand sieht wie Michael D., der in der Mechanik offensichtlich weitestgehend orientierungslos ist, liegen die Leute schnell mit der Schnute auf dem Glatteis.
Also, wie bereits oben eingeleitet sagen wir: keines der beiden Inertialsysteme ruhe absolut. Beide bewegen sich in gleichförmiger Translationsbewegung geradeaus in einem Kreis von definierter Größe durch unseren gekrümmten Raum. Es macht nämlich auch Sinn, im Raum orientiert zu sein -> Konzept Inertialraum
Nun sind Rakete und Flughafen unterwegs. Flughafen ist bewegt, Rakete ist jedoch bewegter. Während Flughafen die definierte Kreisbahn nur einmal alle 850 Millionen Jahre passiert, passiert Rakete sie einmal täglich mit ihrer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Und voila. Es muss nun auch nicht gewendet werden für Raketes Rückkehr zu Flughafen (Klippe 2).

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 10:13 #21328

Köstlich, Ropp! :woohoo:

Mehr davon!
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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 11:21 #21330

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Michael D. schrieb: Halten wir fest, dass das Relativitätsprinzip nicht zwingend notwendig ist. Die Lorentzsche Äthertheorie tuts auch und vermeidet das ein oder andere Paradoxon des Relativitätsprinzips.


Dafür braucht es einen Äther, der sich jeder Beobachtung entzieht.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 11:36 #21331

Bedankt Euch ruhig alle gegenseitig.

1. Gassners "hässlicher Fehler" muss richtiggestellt werden.
2. Es gibt keinen Grund, warum die Rakete bewegter als der Flughafen sein sollte.
3. Wieso lässt sich der Äther nicht beobachten? Er ist die krümmbare Raumzeit, ein absolutes Medium mit einem Elastizitätskoeffizienten.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 11:41 #21332

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Michael D. schrieb: Bedankt Euch ruhig alle gegenseitig.

1. Gassners "hässlicher Fehler" muss richtiggestellt werden.
2. Es gibt keinen Grund, warum die Rakete bewegter als der Flughafen sein sollte.


Na, dann stell ihn richtig.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 11:45 #21333

Das sollte er schon selber machen, wenn er es für nötig hält.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 11:59 #21335

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Michael D. schrieb: (...)
3. Wieso lässt sich der Äther nicht beobachten? Er ist die krümmbare Raumzeit, ein absolutes Medium mit einem Elastizitätskoeffizienten.


Zum Äther braucht man ja nur mal, Achtung wieder wikipedia, im Web nachzuschauen: de.wikipedia.org/wiki/Lorentzsche_%C3%84...orie#Problemstellung

1) "Sie verhindert jedoch die Möglichkeit, die eigene Geschwindigkeit relativ zum Äther zu bestimmen, und macht ihn damit zu einer prinzipiell unzugänglichen Größe in der Theorie"
2) Poincaré zum Äther: "„Es kümmert uns wenig, ob der Äther wirklich existiert; das ist Sache des Metaphysikers; wesentlich für uns ist nur, dass alles sich abspielt, als wenn er existierte, und dass diese Hypothese für die Erklärung der Erscheinungen bequem ist. Haben wir übrigens eine andere Ursache, um an das Dasein der materiellen Objekte zu glauben? Auch das ist nur eine bequeme Hypothese, nur wird sie nie aufhören zu bestehen, während der Äther eines Tages ohne Zweifel als unnütz verworfen wird."

Mehr kann ich dazu auch nicht sagen; ich sehe nur, dass der Äther anscheinend unzugänglich ist; was ja wohl auch mit ein Grund ist, warum sich die SRT durchsetzte, weil sie ihn nicht braucht.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 12:05 #21336

Michael D. schrieb: Bedankt Euch ruhig alle gegenseitig.

1. Gassners "hässlicher Fehler" muss richtiggestellt werden.
2. Es gibt keinen Grund, warum die Rakete bewegter als der Flughafen sein sollte.
3. Wieso lässt sich der Äther nicht beobachten? Er ist die krümmbare Raumzeit, ein absolutes Medium mit einem Elastizitätskoeffizienten.

Mann, Michael. Wann kapierst du es endlich? Die krümmbare Raumzeit ist relativ, d.h. sie ist ein Feld, dessen Werte nur in Bezug auf Massepunkte definiert sind. Wenn sich alle Massepunkte gleichmäßig verschieben, dann verschiebt sich das Feld mit. Die Verschiebung ist also physikalisch nicht messbar, also tatsächlich gar nicht vorhanden.

Raumrichtungen hingegen sind durchaus absolut und eine gleichzeitige, symmetrische Veränderung aller Massenpunkte bzgl. ihrer Richtung auch nicht möglich. Darum trifft die SRT darüber auch keine Aussagen.

Aber bzgl. Translation gibt es einfach kein absolutes Referenzkoordinatensystem, also ist der Äther gemäß deren klassischen Vorstellung nicht beobachtbar.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 12:09 #21337

@Rupert
Und die Lorentzsche Äthertheorie braucht das Relativitätsprinzip nicht.
@Reisender
Grosse Massen spannen die Raumzeit auf. Kleine Massen, die sich hindurch bewegen, können sie als absoluten Äther betrachten.
Die Rotation und ihre Längenkontraktion und die Zeitdilatation ist der Nachweis des lokal ruhenden Äthers.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 12:10 #21338

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Michael D. schrieb: @Rupert
Und die Lorentzsche Äthertheorie braucht das Relativitätsprinzip nicht.


Fein, dann bauste halt weiter auf dem Äther auf. :)

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 12:21 #21339

Schön, dass Du die Gleichwertigkeit einsiehst.

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Frage zur Längenkontraktion 27 Okt 2017 12:50 #21342

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Michael D. schrieb: Schön, dass Du die Gleichwertigkeit einsiehst.


Nö, tue ich nicht aber ich will Dir bei Deiner Ansicht ja nicht weiter dreinreden. Leben und leben lassen :)

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 17:33 #21421

Ropp hat mir heute eine Nachricht geschickt, dass es im Video zum Zwillingsparadoxon einen "hässlichen Schnitzer" gäbe: Ich würde sinngemäß das bewegte System zu einem absolut Ruhenden machen. (vergleiche Post #21327).
Da ich keine entsprechende Stelle im Video gefunden habe, hatte ich ihn gebeten, mir die Position im Video mitzuteilen. Daraufhin kam die Antwort: "Dass Sie irgendwas als ruhend bezeichnet hätten, habe ich nie gesagt - aber Sie unterscheiden fadenscheinig zwischen Inertialsystem und Nicht-Inertialsystem und das ist mindestens so missverständlich".
Tatsächlich liegt allerdings gerade in dieser Unterscheidung die Lösung des scheinbaren Zwillingsparadoxons. Wir haben ein Inertialsystem definiert als ein Bezugssystem, das sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu unserem Bezugssystem bewegt. Solange das der Fall ist, gelten in einer flachen Raumzeit (SRT) die im Video hergeleiteten Beziehungen der SRT. Wäre es möglich, in einem Inertialsystem als Zwilling weg und wieder zurück zu fliegen, könnte man daraus ein Paradoxon konstruieren. Weil aber geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit eine Rückkehr nicht möglich ist, gibt es kein Zwillingsparadoxon. (Solange beide sich inertial zueinander bewegen, können zwar beide den Eindruck erlangen, der andere würde langsamer altern, aber eine "paradoxe Gegenüberstellung mit Handschlag und Bartlängenvergleich" kann nicht erfolgen.)

Dankenswerterweise hat Ropp zugestimmt, dass ich unseren "E-mail-wechsel" hier auszugsweise zitiere, weil er aus meiner Sicht einen wesentlichen Punkt im Miteinander des Forums verdeutlicht: Jeder kann mal im Eifer der wissenschaflichen Diskussion übers Ziel hinausschießen oder etwas missverstehen. Wenn man dabei einen freundlichen Umgangston bewahrt, kann mit einfachen Fragen und Antworten meist schnell eine Lösung herbeigeführt werden.

@Michael D: Analog sehe ich den Vorwurf von Michael D.: Gaßner soll seinen hässlichen Fehler bei der Erklärung der Myonen richtigstellen. Eine freundliche Frage: "Könnte mir bitte jemand die Anwendung der SRT am Beispiel der Myonen in der kosmischen Strahlung nochmals erklären - ich habe nicht verstanden warum im Bezugssystem der Myonen die Längenkontraktion und im Bezugssystem der Erdoberfläche die Zeitdilatation eine Rolle spielt" wäre aus meiner Sicht eine glücklicher Formulierung gewesen...

Zur Antwort: (Abkürzungen: Bezugssystem des Beobachters auf der Erdoberfläche (BZS-Erde) und Bezugssystem Myon (BZS-Myon))
Vom BZS-Erde aus betrachtet beträgt die Flugstrecke 10 km und die Zeit im BZS-Myon vergeht aufgrund der hohen Myonengeschwindigkeit langsam genug, dass sie trotz extrem kurzer Lebensdauer die Erdoberfläche erreichen. Vom BZS-Myon aus betrachtet vergeht analog die Zeit im BZS-Erde ebenfalls langsamer die EIGENZEIT im BZS-Myon ist davon aber nicht betroffen. Die kurze Lebensdauer der Myonen bleibt also im BZS-Myon, d.h. auf der "Myonen-Uhr" unverändert kurz und die einzige Möglichkeit innerhalb dieser kurzen Zeitspanne mit maximal Lichtgeschwindigkeit die Erdoberfläche zu erreichen besteht in der Kontraktion der Strecke - daher die Längenkontraktion im BZS-Myon. Um es nochmal ganz salopp zu formulieren: Dass die Uhr des Beobachters auf der Erdoberfläche aus Sicht des Myons langsamer tickt, hilft dem Myon nicht dabei Strecke zu machen...

Ich hoffe, ich konnte zu mehr Verständnis beitragen. Falls nicht, können wir gerne freundliche Fragen und Antworten austauschen.
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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 17:52 #21423

Also den Begriff "hässlicher Fehler" habe ich von Ropp übernommen. Klar, hätte ich mir sparen können. Und grundsätzlich bin ich auf jeden Fall für einen freundlicheren Umgangston hier im Forum.

Zu den Myonen:
Warum ist das BZS-Myon in puncto Längenkontraktion bevorzugt? im Ruhesystem des Myons hat die Erde doch auch fast Lichtgeschwindigkeit. Warum dort keine Längenkontraktion?

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 18:05 #21426

Bitte den obigen Satz nochmal genau lesen: "Die kurze Lebensdauer der Myonen bleibt also im BZS-Myon, d.h. auf der "Myonen-Uhr" unverändert kurz und die einzige Möglichkeit innerhalb dieser kurzen Zeitspanne mit maximal Lichtgeschwindigkeit die Erdoberfläche zu erreichen besteht in der Kontraktion der Strecke".
Die Längenkontraktion der Flugstrecke kommt ja gerade dadurch zustande, dass sich das BZS-Erde aus Sicht des BZS-Myon mit hoher Geschwindigkeit bewegt (nähert).

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 18:14 #21427

Und die Längenkontraktion der Flugstrecke der Erde müsste sich genauso ergeben. Ist das so?

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 18:24 #21428

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre Frage richtig verstehe. Ich versuche es nochmal mit anderen Worten: Aus Sicht der Myonen verkürzt sich die "bewegte" Strecke, der Beobachter, der Planet, seine Atmosphäre etc. Aus Sicht der Erdoberfläche ruht die Strecke.

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 19:36 #21431

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@Joseph Gaßner

Das Problem mit dem Zwillingsparadoxon ist aus meiner Sicht, dass es unterdefiniert ist. Es reicht nicht zu sagen: so ihr zwei beiden seid nun Intertialsysteme und fliegt nun simultan voneinander weg. Und nun setzen wir lustig Bezüge zueinander und können dann jeweils wild spekulieren, wem dabei wie schnell der Bart wächst.
Ich halte diese Betrachtung auch in flachem Raum für einigermaßen fatal.
Bei zwei gleichen Körpern, die im Rahmen der klassischen Kinematik mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in der ungezählten Leere voneinder weg oder auch aufeinander zu fliegen, kann ich beliebig Bezüge setzen. Bei Kollision kann es mir egal sein, wer welche Geschwindigkeit hatte, entscheidend ist der Bums. So kann ich sagen: Inertialkörper1, du hast geruht und Inertialkörper2 du bist mit 300 davor gefahren. Genauso kann ich sagen Inertialkörper1, du hast dich mit 150 auf einer Geraden in Richtung Inertialkörper2 bewegt, während Inertialkörper2 sich auf selber Geraden ebenfalls mit 150 in Richtung Inertialkörper1 bewegt.
Diese Gleichsetzung, die dann im Rahmen des Beispiels Zwillingsparadoxon quasi erfolgt, indem Translationsbewegungen nicht weiter präzisiert werden und ferner frei spekuliert wird, welcher Bart nun wie lang geworden sein könnte, ist im Rahmen SRT aber aus didaktischer Perspektive recht schädlich. Schließlich haben wir uns gerade in den ersten Videos mühsam erarbeitet, dass bewegte Uhren langsamer gehen. Da macht es also für die Inertialkörper einen Unterschied, ob sie ruhen oder mit 150 oder 300 bewegt werden.
Ich weiß natürlich, dass Joseph Gaßner sich das Zwillingsparadoxon nicht selbst ausgedacht hat. Didaktisch halte ich es an der Stell für einen Fehltritt.

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 19:57 #21432

Josef M. Gaßner schrieb: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre Frage richtig verstehe. Ich versuche es nochmal mit anderen Worten: Aus Sicht der Myonen verkürzt sich die "bewegte" Strecke, der Beobachter, der Planet, seine Atmosphäre etc. Aus Sicht der Erdoberfläche ruht die Strecke.

Wenn kein Bezugssystem bevorzugt ist, dann müsste sich doch aus Sicht der Erdoberfläche analog und gleichberechtigt eine Längenkontraktion des Myons ergeben.

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 20:00 #21433

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Sie sehen ja das Elend! Die Leute kapieren dann die Sache mit dem Myon nicht... :-)

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 20:02 #21434

Versuch doch bitte mal sachlich zu bleiben und hilf mit, die Dinge aufzuklären.

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Frage zur Längenkontraktion 28 Okt 2017 20:05 #21435

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Michael D. schrieb: Versuch doch bitte mal sachlich zu bleiben und hilf mit, die Dinge aufzuklären.

Siehe 21431

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