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THEMA: Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A)

Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 13 Aug 2018 19:13 #39882

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Hallo zusammen,
ich nehme das Video von Andreas Müller vom 12.8.18 zum Anlass, eine Frage zu den Größenordnungen von Massenverlusten und Zeiträumen astronomischer Objekte zu stellen. Konkret an dem Beispiel des Sterns S2: Was wird aus diesem Stern bzw. wie und wann wird sein Überrest sterben?

1. Halbwissen zu S2:
Ich gehe mit meinem Halbwissen davon aus, dass S2 permanent Masse verliert (a) aufgrund Teilchen-Abstrahlung und (b) aufgrund der Geschwindigkeitsänderungen (v min 0,15% c, v max 3% c) in Form von Gravitationswellen. Laut Wikipedia hat S2 eine Masse von etwa 15 Sonnenmassen, wird also (Größenordnung ein 100 Millionen Jahre?) als schwarzes Loch enden.

2. Halbwissen zum schwarzen Loch (SL):
Das SL ist angeblich am verhungern (in vorhergegangenen Videos war davon mehrmals die Rede) . Heißt das, dass das SL langfristig durch die s.g. Hawkingstrahlung an Masse abnimmt? Oder wird es lediglich langsam schwerer, in dem es nur selten einen Stern oder ein SL verspeist?

- Bei Annahme, dass das SL eher an Masse zunimmt und der Stern definitiv an Masse abnimmt, wäre ja der Tod im SL sicher. Wann wäre damit zu rechnen? Würde der Stern S2 als aktiver Stern verschlungen oder als Überrest (SL)?

- Gäbe es ein realistisches Szenario, dass zu keiner Verschmelzung von S2 (bzw. des Überrests) mit dem SL führt?

Danke vorab und viele Grüße!

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 13 Aug 2018 20:18 #39886

Da die TOV-Grenze ca 3 Sonnenmassen beträgt, müßte S2 wohl als SL enden. Aber das ist bei mir auch eher Halbwissen. Der Energieverlust durch Gravitationswellen dürfte jedenfalls zu vernachlässigen sein, ebenso die Abstrahlung.

Die Hawkingstrahlung des SL kannst Du auch vergessen, die ist viel zu gering. Gemeint ist, dass die Massenzunahme relativ gering ist.

Wann aber S2 im SL verschwindet, kann ich Dir nicht abschätzen. Die Umlaufbahn beträgt derzeit ca 16,05 Jahre, da wird es noch eine halbe Ewigkeit dauern.

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 14 Aug 2018 17:32 #39978

uw schrieb: 1. Halbwissen zu S2:
Ich gehe mit meinem Halbwissen davon aus, dass S2 permanent Masse verliert (a) aufgrund Teilchen-Abstrahlung und (b) aufgrund der Geschwindigkeitsänderungen (v min 0,15% c, v max 3% c) in Form von Gravitationswellen. Laut Wikipedia hat S2 eine Masse von etwa 15 Sonnenmassen, wird also (Größenordnung ein 100 Millionen Jahre?) als schwarzes Loch enden.

2. Halbwissen zum schwarzen Loch (SL):
Das SL ist angeblich am verhungern (in vorhergegangenen Videos war davon mehrmals die Rede) . Heißt das, dass das SL langfristig durch die s.g. Hawkingstrahlung an Masse abnimmt? Oder wird es lediglich langsam schwerer, in dem es nur selten einen Stern oder ein SL verspeist?


Die Frage ist, warum S2 eine signifikante Menge an Masse verlieren sollte. Die Teilchenabstrahlung eines Sterns (z.B. unserer Sonne) führt nicht zu einem signifikanten Massenverlust (zumindest während der Zeit des alleinigen Wasserstoffbrennens). Die Beschleunigung sollte kein Problem darstellen, da ja alle Atome des Sterns gleichmäßig beschleunigt werden - mit Ausnahme der Gezeitenkraft. Die Gezeitenkraft kann man abschätzen. Ob sie so weit vom Ereignishorizont einen größeren Effekt darstellen, kann man leicht ausrechnen. Ich denke nicht.

Die Hawkingstrahlung spielt bei einem Schwarzen Loch dieser Größe keine Rolle bezüglich Masseverlust.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 14 Aug 2018 19:16 #39980

ClausS schrieb: Die Gezeitenkraft kann man abschätzen. Ob sie so weit vom Ereignishorizont einen größeren Effekt darstellen, kann man leicht ausrechnen. Ich denke nicht.

F = ~16m*π²r/T²
mit m=15 So, T=16,05 Jahre hängt es nur noch vom Durchmesser r des Sterns ab: F/r = 1.2567e-11 N/m
Diese Kraft deformiert den Stern und erzeugt Wärme, die dann abgestrahlt wird, sicherlich weit weit weit weniger als er selbst schon strahlt....

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 14 Aug 2018 21:16 #39987

Wenn wir davon ausgehen dass die beiden schwarzen Löcher sich auf einer kreisförmigen Keplerbahn umeinander befinden dann ist die Koordinatenzeit bis zur Verschmelzung
\[\rm t= \int_{r_1}^{r_2} \frac{d r}{\dot r} = \frac{5 c^5 r^4}{256 G^3 (M_1 M_2)(M_1+M_2)}\]
Die gravitative Energieabstrahlung (ohne Hawkingstrahlung) in Watt beträgt
\[\rm P = \dot E = \frac{d E}{d t} = -\frac{32 G^4 M_1^2 M_2^2 (M_1+M_2)}{5 c^5 r^5}\]
wobei M hier die konstant bleibenden Ruhemassen sind, und die Drehimpulsverlustrate
\[\rm \dot L = \frac{d L}{d t} = -\frac{32 G^{7/2} M_1^2 M_2^2 \sqrt{M_1+M_2}}{5 c^5 r^{7/2}}\]
Die letzten beiden Ausdrücke muss man über
\[\rm \dot r = \frac{d r}{d t} = -\frac{64 G^3 (M_1 M_2) (M_1+M_2)}{5 c^5 r^3}\]
integrieren um die abgestrahlte Gesamtenergie und den verlorenen Gesamtdrehimpuls zu erhalten, während man für die Zeit bis zum Verschmelzen nur die Massen und den Abstand in die Formel einsetzen und ausmultiplizieren muss. Wenn das Ereignis so weit weg ist dass das Signal rotverschoben bei uns ankommt muss man t noch mit 1+z multiplizieren um die scheinbare Dauer im eigenen Bezugssystem zu erhalten. Ein Szenario in dem zwei sich umkreisende schwarze Löcher nicht verschmelzen gibt es nur wenn noch ein dritter Körper hinzufliegt der das System auseinanderwirft oder wenn die schwarzen Löcher so klein sind dass sie schon vorher zerstrahlen (dann blieben auch die Ruhemassen nicht erhalten, weshalb man dann noch eine Funktion für dM/dt bräuchte), ansonsten führt die Drehimpulsabstrahlung dazu dass die Bahnen immer enger werden.

Ergänzend,

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 14 Aug 2018 22:41 #39994

Jetzt macht euch doch erst mal eine Vorstellung davon, was da wirklich abläuft.
Der Stern S2 befindet sich auf einer elliptischen Keplerbahn. Sein Aphel liegt bei 150 AE und sein Perihel, weiß ich jetzt nicht, aber viel weiter vom SL entfernt.
150 AE ist, verglichen mit unserem Sonnensystem, etwas außerhalb der Plutobahn.
S2 kommt also dem SL sehr nahe.
Wie groß die Gezeitenkräfte hier wirksam sind, kann man ausrechnen. Ich meine mal, dass er verformt wird, also nicht mehr kugelförmig erscheint. Der Anteil der Energie, der durch diese Verformung zusätzlich dem Stern zugeführt wird, ist im Vergleich zur Eigenproduktion durch Kernfusion eher vernachlässigbar. Zumindest beim jetzigen Aphel -Abstand.
Das Gesamtsystem SL und S2 verliert Energie durch Strahlung und natürlich immer mehr durch die Abstrahlung von Gravitationswellen. Dadurch sackt S2 immer weiter in den Potentialtopf des SL.
Wenn der Prozess soweit fortgeschritten ist, dass die Gezeitenkräfte den Stern zerreißen, dann erlischt natürlich die Kerfusion des Sterns, aber dann wird die Sternmaterie in einen Mahlstrom um das SL gedrängt. Es bildet sich eine Akkretionsscheibe aus. Und die hat’s in sich.
Dass S2 noch die Zeit hat, selber zu einem SL zu werden, glaube ich nicht. Sein innerer Fusionsprozess wird immer nachhaltiger durch die Gezeitenkräfte gestört. D.h., sein Ofen kommt ins Schlingern. Wenn er also keine Supernova mehr werden darf, dann verteilt sich seine Masse zwangsläufig auf eine Akkretionsscheibe.
Weiteres unter Wiki : Akkretionsscheiben
Thomas

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Umlaufbahn des Sterns S2 um schwarzes Loch (Sargittarius A) 15 Aug 2018 00:33 #40004

Thomas schrieb: S2 kommt also dem SL sehr nahe.

halte ich bei T=16,05 Jahre für ausgeschlossen.

a semi-major axis of about 970 au = 145109934579000 m
Eccentricity ε = 0.88466
also rP = a-e = (1-ε)a = 16736979854341 m = 111,8798 au

Ja schon recht nah. Nach meiner Rechnung aber dennoch keine nennenswerten Gezeitenkräfte. Bei 1.2567e-11 N/m kommt es auf zwei Zehnerpotenzen im Perihel auch nicht an. Da stimmen wir ja auch überein.

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