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THEMA: Gravitationswellen die erste

Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 00:44 #6903

zu meinem besseren Verständnis mehrere Fragen:

Sie haben die Originalpublikation "LIGO Publikation 11. Feb. 2016" in den Downloadbereich eingestellt. Es handelt sich dabei um die Datei "PhysRevLett.116.061102.pdf". Bei meinen weitereren Recherchen habe ich noch eine weitere Originalpublikation gefunden "PhysRevLett.116.241102.pdf". Diese behandelt das Thema noch etwas tiefgründiger, wie mir scheint. Leider ist mein Englisch nicht sehr gut.

Auf Seite 2 dieser PFD-Datei befindet sich eine Tabelle (siehe unten). Hier gibt es einige Werte welche ich nicht verstehe:

Die ersten 5 Werte beziehen sich alle auf "Detector-frame" Massen. Die nächsten 5 Werte auf "Source-frame" Massen derselben Art. Die gemittelten Werte in der letzten Spalte "Overall" entsprechen auch in etwa den publizierten Werten. Die Werte für "Detector frame" Massen sind durch die Bank weg um 8,6% bis 8,7% höher als die "Source frame" Massen. Das ist doch kein Zufall. Was steckt dahinter?

Meine zweite Frage ist, was ist die chirp-Masse? Ist das die Masse, welche an dem chirp, also dem "kuscheln der beiden SL" in irgendeiner Form beteiligt ist? Der Rest etwas nicht? Wie setzt sich diese chirp Masse zusammen? Feste Materie + Spin/Drehimpuls + kinetische Energie? Ich vermute, dass alle drei Komponenten auch in M⊙ ausgedrückt werden könnten, da Energie nach mc² gleich Materie ist und umgekehrt und deshalb auch "Gewicht" haben muss. Der Spin wird zwar nur in einem dimensionslosen Zahlenwert ausgedrückt aber entspricht er nicht auch einer bestimmten Menge Energie in M⊙, welche man ausrechnen könnte und somit auch Gewicht hätte? Ein SL mit der Materienmasse X ohne Spin wäre demnach leichter als ein SL mit IDENTISCHER Materienmasse X mit Spin?

Dritte Frage: Neben Masse und Drehimpuls kann ein SL als dritte Eigenschaft auch eine elektrische Ladung besitzen. Ist das überhaupt in irgendeiner Form relevant, da es ja keine einseitig global geladenen Körper geben kann? In den Tabellen werden auch keine elektrischen Ladungen angegeben, da vermutlich trotz numerischer Simulationen nicht bekannt und/oder unerheblich.

Vierte Frage: Außer dem abstahlen großer Mengen Gravitationswellenenergie, welche anderen Energieformen werden noch abgestrahlt und in welchen Größenordnungen passiert das? Ich denke da an Gammastrahlung (GRB's?), optischer Strahlung, möglichweise Jets usw.

Schon mal vielen Dank im Voraus für die Beantwortung der Fragen :-)

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Mit lieben Grüßen
Valentin


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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 12:23 #6905

Lieber Valentin,

Ich habe die Arbeiten, die du anführst noch nicht gelesen. "Source Frame und Detector Frame" sind aber unterschiedliche Inertialsysteme. Und die (kinetische) Energie hängt z. B. vom gewählten Koordinatensystem ab. Bevor dein heutiger Beitrag erschien, habe ich in einer halb schlaflosen Nacht noch einmal nachgedacht und den folgenden Beitrag geschrieben, den ich jetzt, nachdem ich Internetzugang habe, abschicke.

ich habe nochmal nachgedacht. Das was in der Originalveröffentlichung für die beiden Schwarzen Löcher als ursprüngliche Masse angegeben wurde, MUSS identisch sein mit den Ruhemassen der beiden Schwarzen Löcher (als sie noch in ihrem Schwerpunktsystem weit genug voneinander entfernt waren).
Alles andere macht keinen Sinn und würde zulassen, unsinnige und widersprüchliche Konstruktionen zu machen.

Die beiden Löcher haben dann aus ihrem Gravitationsfeld heraus kinetische Energie aufgenommen (also potentielle Energie verloren) und kurz vor der Verschmelzung (und während der Verschmelzung) als das Inspiraling ein großes Quadrupolmoment besaß, Gravitationswellen abgestrahlt. Diese Gravitationswellen haben "das Weite des Universums gesucht" , also das Schwarze-Löcher-System verlassen und fehlen diesem System als Energieanteil. Wenn das Energieäquivalent der Gravitationswellen z.B. drei Sonnenmassen waren, so muss dem Verschmelzungsprodukt, also dem Finalen Schwarzen Loch diese Masse fehlen und es ist damit leichter als es die Ausgangsmassen waren.

Wenn man das finale Schwarze Loch wieder in zwei schwarze Löcher aufbrechen könnte, müsste man die gesamte Gravitationsenergie, die beim "Aufeinanderzurasen und Verschmelzen" in andere Energieformen umgesetzt wurde, wieder hineinstecken, und könnte so die beiden Schwarzen Löcher wieder auf die ursprüngliche Entfernung bringen. Dann hätten die Beiden auch wieder ihre ursprünglichen Ruhemassen.

Ich glaube, diese letztere Überlegung, auf die Herr Gassner beim Beispiel des Kernaufbaus aus Nukleonen Wert gelegt hat, macht das Verständnis leichter: wenn man die Bindung wieder aufbricht, muss man die zuvor frei gewordene Bindungsenergie wieder hineinstecken und man bekommt dafür die alten Dinger mit ihren alten Ruhemassen zurück. Bei Atomkernen geht das im Prinzip, bei Schwarzen Löcher natürlich nicht.

Das ist mir schon häufiger in der Physik begegnet: man macht einen großen Bogen und es ist dann meistens die Rechnung, die den einfachen Zusammenhang enthüllt.

Aber die schwäbischen Dialektik weiß auch folgende Weisheit: das Umgekehrte ist auch wahr. "So ischs au widder ."

Wenn ich daran denke, dass diese Frage der Energiebilanz schon in Vorgänger-Threads ausführlich behandelt wurde (ohne dass es explizit auf den Punkt gebracht worden wäre), sieht man, um welche harte Nuss es sich für in Relativitätstheorie nicht so sehr geschulte Leute handelt (mich eingeschlossen).


Man sieht wieder: es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antworten.

Beste Grüße Denobio

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 12:31 #6906

Zu den ersten drei Fragen, muss ich noch überlegen.
Was andere Strahlung als GW anbelangt...... was kan den SL zu welcher Zeit entkommen.
Grüße Denobio

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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 12:34 #6907

Zu den ersten drei Fragen, muss ich noch überlegen.
Was andere Strahlung als GW anbelangt...... was kan den SL zu welcher Zeit entkommen?
Grüße Denobio

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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 14:41 #6909

Ich hatte hier eine Kurzantwort geschrieben die dann doch etwas länger wurde. Ich hatte sie leider nicht markiert und kopiert, wie ich es oft vor dem Absenden sicherheitshalber mache. Nach dem senden kann ich die Kurzantwort nicht mehr finden. Ist etwas schiefgelaufen?

Das Problem mit meinem Profilbild hatte ich dadurch gelöst, dass ich einfach die genau die Auflösung verwendete, welche hier auch maximal wiedergegeben wird.

Mit lieben Grüßen
Valentin


Valentin Batlle Heger
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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 21:15 #6911

Denobio schrieb: Die beiden Löcher haben dann aus ihrem Gravitationsfeld heraus kinetische Energie aufgenommen (also potentielle Energie verloren) und kurz vor der Verschmelzung (und während der Verschmelzung) als das Inspiraling ein großes Quadrupolmoment besaß, Gravitationswellen abgestrahlt. Diese Gravitationswellen haben "das Weite des Universums gesucht" , also das Schwarze-Löcher-System verlassen und fehlen diesem System als Energieanteil. Wenn das Energieäquivalent der Gravitationswellen z.B. drei Sonnenmassen waren, so muss dem Verschmelzungsprodukt, also dem Finalen Schwarzen Loch diese Masse fehlen und es ist damit leichter als es die Ausgangsmassen waren.


Die Gravitationswellen vor dem Zusammenstoß haben ja die kinetische Energie verringert.

Was passiert beim Zusammenstoß? So genau denke ich wissen wir das nicht, da wir ja nicht einmal wissen, in welcher Form die Materie in einem Schwarzen Loch vorliegt. Wohin geht die kinetische Energie beim Zusammenprall?

Mir leuchtet jedenfalls noch nicht ein, warum die Endmasse so deutlich geringer ist als die Anfangsmassen.

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Gravitationswellen die erste 25 Jun 2016 21:39 #6912

Hallo ClausS,
Die SL geben von ihrer Ursprungsmasse nichts ab. Was die einmal in ihrer Singularität vereinnahmt haben, geben sie nicht wieder her. Die Verminderung der Gravitationsenergie durch das aufeinander zu spiralieren ist die Energiequelle für die Gravitationswellen. Und das kann man in ein Sonnenmassenäquivalent umrechnen.
Das Chirpsignal liefert hier Abschätzungen, die die Einzelmassen der SL mit einem Fehlerbalken versehen. Deshalb ist auch die Endmasse mit einem Fehlerbalken ausgestattet. Die aus den wahrscheinlichen Ausgangsmassen und der wahrscheinlichen Endmasse abgeleitete Energiebilanz des Ereignisses liefert am Ende eine Abschätzung für die Energie, die das Gesamtsystem in Form von Gravitationswellen abgegeben hat.
So jedenfalls lese ich die Publikation in der Hoffnung, nichts falsch verstanden zu haben.
Grüße
Thomas

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Gravitationswellen die erste 26 Jun 2016 16:51 #6922

Prinzipiell verstehe ich die Publikationen ähnlich. Nur verstehe ich die Gründe für den Massenverlust noch nicht. Um das zu verdeutlichen, versuche ich es mit Zahlen (Achtung: alle mit * markierten Werte sind geschätzt und dienen nur zur Verdeutlichung, Ms=Sonnenmasse).

Zu Beginn haben wir zwei SL mit 36 Ms und 29 Ms und eine potentielle Gravitationsenergie von 12 Ms * - in Summe 77Ms.

Bei der Annäherung wird die potentielle Gravitationsenergie umgewandelt in kinetische Energie 10 Ms * und Gravitationswellenenergie 2 Ms*.

Zum Kollisionszeitpunkt haben wir daher SLs mit 36 Ms und 29 Ms und kinetische Energie 10 Ms (die Gravitationswellenenergie von 2 Ms hat das System verlassen).

Was passiert bei der Kollision? Es entsteht ein SL mit 62 Ms und es wird nochmal eine Gravitationswellenenergie 1 Ms * abgestrahlt. Wohin gehen die restlichen 12 Ms Energie? Werden die als Wärme/Strahlung oder als Jets abgestrahlt? Oder fließen die in die Rotation des verbleibenden SLs?

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Gravitationswellen die erste 26 Jun 2016 21:02 #6924

@Valetin,
Die Masse im Bezugssystem des Detektors erhält man aus der Masse im Source-System durch Multiplikation mit (z+1), oder Division durch den Skalenfaktor zum Zeitpunkt des Ereignisses. Den physikalischen Grund weiß ich noch nicht.
Grüße Denobio

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Gravitationswellen die erste 28 Jun 2016 17:47 #6940

@Valentin,
Theoretiker lieben die Energie als Beschreibungsgröße eines physikalischen Systems mehr als die Masse. Massenerhaltung gilt oft nicht, Energieerhaltung schon. Schon beim Begriff Ruhemasse gibt es Probleme der Abgrenzung, wenn auch nur sprachlicher Art. Der physikalische Laie jedoch, denkt gerne von der Masse als etwas Absolutem. Das ist der Grund, warum wir Laien bei der Verschmelzung zweier schwarzer Löcher so sehr von der Aussage fasziniert waren, dass das Endprodukt drei Sonnenmassen leichter sei als die Anfangsmassen.

Im Schwerpunktsystem zweier Schwarzer Löcher besteht die Gesamtenergie des Systems aus den beiden Massen und der potentiellen Energie des gravitativen Kraftfeldes zwischen ihnen und ihrer kinetischen Energie. Man kann von einer "Ruhemasse" (engl. "invariant mass, intrinsic mass, proper mass, rest mass) des gesamten Systems sprechen. Diese Masse hat die Eigenschaft, dass sie gegen Lorenztransformationen invariat ist.

Für den Theoretiker ist die Sache einfach: am Anfang ist da eine Gesamtenergie. Die besteht aus der Masse von zwei Schwarzen Löchern und der potentiellen Energie (im Schwerpunktsystem, ohne Spin und Ladung). Potentielle Energie nimmt ab, kinetische Energie wird gewonnen. Am Schluss wird wegen der unglaublichen Bewegungsdynamik Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt. Die fehlt dem Fusionsprodukt. Im System ist die Anfangsenergie größer als die Endenergie. Beides kann man in Masse umrechnen. Die Differenz sind drei Sonnenmassen. Das ist die Energiebilanz, über die im Forum so Viele gestolpert sind.

Aus der mathematischen Modellierung des Fusionsvorgangs und Vergleich mit dem gemessenen LIGOSIGNAL kann man offensichtlich auch was zu den Ausgangsmassen sagen. (Das sind sicherlich sehr komplizierte Modelle).

Für die Massenangaben wird in den einschlägigen Arbeiten gesagt " Masses are measured in the source frame; to convert masses to detector frame, multiply by (1 + z). The source redshift assumes standard cosmology."

Die Massen im Bezugssystem "Erde und jetzt", also Ligo, erhält man also aus denjenigen im Schwerpunktsystem (bei ca. Z=0,09) durch Multiplikation mit z+1.

Meine Erklärung ist: Das Schwerpunktsystem hat im Vergleich aller möglichen Bezugssystemen die geringste Gesamtenergie. In einem System , das sich gegen das Schwerpunktsystem bewegt (also unseres), misst man eine größere Gesamtenergie.

(Beides Systeme sind über die Energie-Impuls-Relation miteinander verküpft. Nun hat das binäre System aus den beiden Schwarzen Löchern gegenüber uns eine Fluchtgeschwindigkeit. Bei z << 1 kann man rechnen : Fluchtgeschwindigkeit v= z*c, mit der Lichtgeschwindigkeit c. Damit haben die Massen in unserem System einen zusätzlichen Impuls, der aus der Fluchtgeschwindigkeit kommt. Dieser Impuls drückt sich in einer größeren Energie und Masse aus, die wir im System "Erde, jetzt" messen.)

Der Multiplikationsfaktor (z+1) sollte sich mittels solcher Überlegungen im Rahmen des Standardmodells in relativ einfacher Weise herleiten lassen.

Ich hoffe, dass ich mit meinen Überlegungen nicht daneben liege.

Grüße Denobio

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Gravitationswellen die erste 05 Jul 2016 15:05 #7037

Denobio,

Denobio schrieb: ... Man kann von einer "Ruhemasse" (engl. "invariant mass, intrinsic mass, proper mass, rest mass) des gesamten Systems sprechen. Diese Masse hat die Eigenschaft, dass sie gegen Lorenztransformationen invariat ist.

Ich verstehe unter Lorenztransformation die Projektion von einem Bezugssystem auf ein anderes, bezüglich des ersten bewegtes Bezugssystem. Was ist mit "invarianz gegen Lorentztransformation" im Kontext bewegter schwarzer Löcher gemeint?

PS: Der Rest deiner Ausführung ist mir jedenfalls soweit klar.

Nachtrag:
Nee, doch nicht so ganz klar... Die Energie die in der Fluchtgeschwindigkeit steckt... entpricht das der kinetischen Energie relativ zu uns und ist die nicht Richtungsabhängig? Müsste die nicht positiv sein für Objekte die sich auf uns zu bewegen und negativ für Objekte die sich entfernen? Wo hab ich da den Denkfehler?

assume good faith

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Gravitationswellen die erste 05 Jul 2016 17:27 #7045

Energie in der Fluchtgeschwindigkeit:

Die Bewegungsenergie ist nicht richtungsabhängig und immer positiv: Ekin = ½ mv²
Das kommt von v² (minus mal minus)


Beispiel: Ein Baum bewegt sich von einem fahrenden Zug aus gesehen. Er hat deswegen im Bezugssystem “Zug“ auch Energie, ob wohl er in seinem Bezugssystem ruht.

Genau so beim Schwarzen Loch. Es mag in seinem Schwerpunktsystem ruhen. Wegen der Fluchtgeschwindigkeit (Hubblegesetz) von zwei von einender entfernten Objekten hat es in unsrem Bezugssystem zusätzlich Bewegungsenergie. Das erste System entfernt sich mit einer Geschwindigkeit v von uns (oder wir von ihm). v² ist es gleich, in welche Richtung man den Vektor v misst.


Invariante Masse:

Formelmäßig m ²c² = E²/c² - p² (1)

In der SR muss man Lorenztransormationen ausführen, wenn man zwei Inertialsysteme ineinander umrechnen will. Der Zahlenwert der nach Gleichung (1) definierten Masse (man muss noch mit c² durchdividieren) hat nach Lorenztransformationen immer denselben Wert. Die Energie nimmt in einem anderen System zu (siehe oben), dafür zieht man den Impuls ab.

Annahme: Im Ruhesystem der aufeinander zufallenden Schwarzen Löcher möge der Schwerpunkt ruhen. Kein Impuls des Schwerpunkts ist vorhanden. Deswegen ruht er ja in seinem eigenen System (Ja ich habe mich blöd ausgedrückt).

Dann nimmt die Ruhemasse gemäß obiger Gleichung folgende Form an

m = E/c² (2)

Die Energie E umfasst die Massen beider Löcher und deren potentielle Energie und kinetische Energie in diesem Ruhesystem.

In einem Inertialsystem, das sich zu dem Ruhesystem der beiden Schwarzen Löcher bewegt, ändern sich Energie und Impuls. Wenn man dann wieder die „Ruhemasse“ gemäss Gleichung (1) mit den im neuen System gemessenen Energien und Impulsen ausrechnet, dann erhält man wieder den Zahlenwert der Gleichung (2)

Also…. auch einem ganzen System aus mehreren Objekten, die in ihrem Bezugssystem noch zusätzliche potentielle und kinetische Energie haben können, kann man eine invariante Ruhemasse zuordnen.

Im Schwerpunktsystem sind die gemessenen Energien immer am kleinsten.

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein
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Gravitationswellen die erste 05 Jul 2016 18:02 #7048

Ok, das mit der Richtungsunabhängigkeit der kin. Energie muss ich erst noch verdauen. Mal schauen wie das mit anderen Überlegungen zusammenpasst^^
Aber der Hinweis auf v² (minus mal minus) leuchtet vollkommen ein.

Die Invarianz der Masse verstehe ich nach deinen Ausführungen so das sie gleich bleibt egal wie ich mich relativ zum beobachteten System bewege. Sie beinhaltet nur die Energie die die einzelnen Objekte des Systems relativ zueinander haben -- egal wer zuschaut. Das leuchtet ein.
In meinem vorigen Post hatte ich Lorentztransformation mit einer Relativbewegung des Beobachters assoziiert -- was natürlich so nicht gemeint war.
Danke

Merilix

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