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THEMA: Rätsel

Rätsel 26 Jul 2017 05:40 #17804

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Meister Merilix-ehrenhalber Gauß-Euler hat das 12 Kugel Rätsel gelöst!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
UND
DAS DREIECKS RÄTSEL - TATA TATA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Er hat ja schon auf das genaue Lesen des Textes hingewiesen, somit ist nur seine Antwort richtig.
SvChGI's und meine "Lösungen " GELTEN NUR, WENN BEKANNT IST, OB DIE EINE AUSNAHMEKUGEL - ENTWEDER SCHWERER - ODER LEICHTER - ALS DIE ANDEREN IST!!!!!!!!!!!!!

Damit gönne ich mir einen Trostpreis und dir die "Goldene Wurzel"!
-
Merilix, kannst du auch auf meinen Thread "Warum kann ich die DM nicht anfassen" oder so ähnlich schauen? Es geht um spezielle Berechnungen...
THX!999
Dein Chalawan mit Asche im Haar... huch!
Und weißt du, by the way, warum ich meinen Text nicht mehr einfärben oder vergrößern kann?
-
Sag mal, du hast ja ECHT ORDENTLICH was auf dem Kasten!!!
Muss ich wohl meinen Mathelehrer anrufen und was ECHT Knackiges für dich raussuchen lassen...

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Rätsel 26 Jul 2017 06:03 #17805

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@merilix-ehrenhalber.gauß.euler

Mir ist etwas eingefallen:
Kannst du für das Millenium Rätsel Nr. 7 die Lösung finden?
(wäre astrophysikalisch von größtem Interesse!)

Der Beweis der Poincaré-Vermutung

Die Poincaré-Vermutung, im Jahr 1904 durch Henri Poincaré aufgestellt, gehört zu den bekanntesten unbewiesenen mathematischen Sätzen und besagt, dass, solange ein geometrisches Objekt kein Loch hat, es zu einer Kugel deformiert (also geschrumpft, gestaucht, aufgeblasen o. ä.) werden kann. Dies gelte nicht nur im Fall einer zweidimensionalen Oberfläche im dreidimensionalen Raum, sondern auch für eine dreidimensionale Oberfläche im vierdimensionalen Raum.

Mit Hilfe der Poincaré-Vermutung lassen sich allgemeine Aussagen zur Beschaffenheit des Universum treffen.

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Rätsel 26 Jul 2017 07:03 #17806

Nö, beweisen kann ich das nicht. Das hat wohl was mit Topologien zu tun.
Aber anschaulich vorstellen kann man sich schon das das so ist wie Poincaré das vermutet. Wie sollte denn ein Loch verschwinden? Das ginge nur wenn Grenzflächen miteinander verschmölzen. Ich denke eine solche Verschmelzung ist nicht Gegenstand der Vermutung.

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Rätsel 26 Jul 2017 07:08 #17807

Guten morgen.
12Kugel Rätsel

Merilix hatte natürlich recht.
Schon nach der 6er wiegung wäre ich in einer Sackgasse.
Ich war ein wenig zu schnell mit meiner Lösung.
Hab mir die Lösung noch nicht angeschaut, da ich sie selber finden möchte.

Übung macht den Meister.

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Rätsel 26 Jul 2017 11:09 #17812

:lol: Das 12 Kugel Rätzel hat sich zu, dauer-Rätzel entwickelt, Grund Textfehler, normal heisst es ja eine Kugel ist leichter. Da ich das Rätzel aus Schule kante, hat man in 5 sek Lösung. Denkt dann nicht weiter nach und sagt Lösung eh nicht. Gut aber wie sich das entwickelt hat Kinder-Rätzel solche ausmasse annimmt :whistle:

Geht man von leichterer, oder schwererer Kugel aus, sind beide Lösungen richtig. Also das vorher klar, das eine leichter oder schwerer. Weil man muss ja nicht auf gut glück, bei start 4vs4 Kugeln versuchen.
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Rätsel 26 Jul 2017 11:33 #17814

Stimmt my bad, das 12 Kugelrätsel war dann doch etwas komplexer als ich erwartete!
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Rätsel 26 Jul 2017 11:58 #17817

12 Kugel Rätsel

Erst 3/3 wiegen
Somit weiß ich welche 6 Kugeln gleich schwer sind

Dann tausche ich auf jeder Seite 2 Kugeln .

Zum Schluß tausche ich nur noch eine Kugel auf einer Seite.
Es könnte sein das ich nicht weiß ob die eine Kugel schwerer oder leichter ist. Aber ich weiß welche es ist.
Ergänzung: es dürfen nur gewogene gegen ungewogene Kugel getauscht werden

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Rätsel 26 Jul 2017 12:29 #17818

Merilix schrieb: Nö, beweisen kann ich das nicht. Das hat wohl was mit Topologien zu tun.
Aber anschaulich vorstellen kann man sich schon das das so ist wie Poincaré das vermutet. Wie sollte denn ein Loch verschwinden? Das ginge nur wenn Grenzflächen miteinander verschmölzen. Ich denke eine solche Verschmelzung ist nicht Gegenstand der Vermutung.

Anschaulichich verständlich, aber mathematisch unpräzise, da ein Torus ja nur eine Grenzfläche hat.
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Rätsel 26 Jul 2017 13:04 #17819

Bei den Kugeln muss man immer 3 Gruppen "wiegen". 2 mal X in die Schalen, 1 mal X bleibt neben dran liegen. Damit ermittelt man eindeutig die Gruppe in der die schwerere/leichtere Kugel ist. (entweder eine Waagschale geht nach unten oder sie bleiben in gleich, dann ist die Kugel in der Gruppe die nicht auf der Waage liegt) Das wiederholt man so lange bis das Ergebnis eindeutig ist.

Ich kannte das Problem bereits mit 9 Kugeln und 2 Versuchen.

12 Kugeln und 3 Versuche sind nicht wirklich knifflig.

S = k log W

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S = k log W

Rätsel 26 Jul 2017 13:29 #17821

Hallo Madcoud99
Ich darf nur 3 mal wiegen.
Bei deiner Methode benötige ich mehr versuche, oder?
4 und 4 , 4 daneben
Ich weiß zwar in nun in welcher Gruppe aber nicht welche Kugel.
Kannst du mir bitte das weitere Vorgehen nochmal genauer schildern. Eventuell übersehe ich was

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Rätsel 26 Jul 2017 13:47 #17822

Madouc99 schrieb: Ich kannte das Problem bereits mit 9 Kugeln und 2 Versuchen.
12 Kugeln und 3 Versuche sind nicht wirklich knifflig.


9/3 = 3 und 3/3 = 1. Also 9 Kugeln sind nicht schwierig.
12/3 = 4 und 4/3=? Geht nicht ganz so einfach.
Im Prinzip stimmt schon was du schreibst. Man kommt jedoch nich umhin bereits gewogene Kugeln als Referenzkugeln mit einzusetzen um die Gruppen aufzufüllen. Dies muss man geschickt machen um keine Information zu verschenken.

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Rätsel 26 Jul 2017 13:47 #17823

Denobio schrieb: Die Energieerhaltung ist gegeben, weil alle Gleiskräfte senkrecht auf den Geschwindigkeitsvektor wirken. Drehimpulserhaltung ist nicht gegeben, weil beim Wechsel in den inneren Kreis ein Drehmoment auf die Bahn wirkt.


Bist du sicher? Ich würde das bezweifeln.

Halten wir uns vor Augen: Das System Bahn-Planet hat insgesamt einen konstanten Drehimpuls.

Die Bahn kann so austariert werden, dass beim Spurwechsel kein Drehimpuls auf die Bahn oder von ihr weg übertragen wird. Sie ist dann vergleichbar mit der Kugel, deren Schnur verkürzt wird. Allerdings wird bei der Kugel Energie aufgewendet, um sie in eine niedrigere Bahn zu ziehen. Dabei beschleunigt die Kugel.

Wenn die Bahn in die innere Spur wechselt, dann kann sie das selbstverständlich tun, ohne dafür Energie aufzuwenden. Dann bleibt dabei auch ihre Geschwindigkeit gleich. Jedoch überträgt sie auf der inneren Bahn eine stärkere Zentrifugalkraft aufs Schienensystem. Der Planet, auf dem sie steht, beginnt stärker und hochfrequenter zu eiern. Dieses stärkere Eiern ist jedoch nur einer von vielen möglichen Zuständen des Gesamtsystems mit |Drehimpuls| == 0. Lediglich die Verteilung des (vektoriellen) Drehimpulses ändert sich. Die ist aber für die Betrachtung der Erhaltungsgrösse im Gesamtsystem ohne Belang.
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Rätsel 26 Jul 2017 13:52 #17824

Das nimmt kein ende weil viele sich verkugelt haben.
12 Kugeln eine leichter, da gibt es 2 möglichkeiten.
0000-0000 bleibt wage gleich ist die leichte kugel dort wo nicht gemessen wurde,geht eine seite runter ist die kugel dort.Also hast du bei erster messung, nur noch 4 Kugeln.
jest komt die 2te wiegung 4 kugeln sind auf jeden fall über.
da nur noch 4 kugeln über, kanst du endweder 2 nehmen 0-0 und glück haben das schon beim 2te versuch richtige kugel findest.aber da das rätzel 3 versuche will, nimst einfach 00-00 geht eine seite runter must nochmal messen,0-0
2te lösung
000000-000000 6vs6 kugeln bei erster messung weist wo kugel bei.Dann bleiben noch 6 kugeln über.
2te messung 000-000 dann bleiben noch drei kugeln,da die wo leichtere kugel natürlich runter geht.
3te messung 0-0 bleibt wage gleich weist du,das die leichte kugel die ist die jest nicht gemessen wurde.
9 Kugeln
000-000
0-0 (0) Bingo

Das problem wer zuviel drüber nach gedacht, hat sich verkugelt

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Rätsel 26 Jul 2017 13:57 #17825

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Lieber Madouc, nicht wirklich knifflig, mmh?

Du begehst denselben Fehler wie SvChGI und ich.
WENN bekannt wäre, ob die Ausnahmekugel SCHWERER ist als die anderen, HÄTTEN wir richtig gelegen.

ABER

Merilix zog „uns“ bei #17774 „eins mit der Zaunlatte“ über, denn das Rätsel IST „SCHWER“!

ES IST AM ANFANG NICHT BEKANNT, OB DIE AUSNAHMEKUGEL LEICHTER ODER SCHWERER IST – UND DAS IST DER CLOU – DU MUST ES ERST HERAUSFINDEN!“ UND, DA DU NICHT WEIST, OB DIE EINE KUGEL LEICHTER ODER SCHWERER IST ALS DIE ANDEREN – NICHT ENTWEDER / ODER – BRAUCHST DU TATSÄCHLICH 3 MESSUNGEN!

Bis dann,
Chalawan2000

Zusammenfassung:
Von „hoby“ ist noch das „3 Brüder Rätsel“ OFFEN #17776 und noch ein anderes…
Von mir: „Eine seltsame Menge natürlicher Zahlen“ #17761 und „Zwei Mathematiker“ #17790.

VIELEN DANK FÜR DIE BEACHTUNG DES MILLENNIUM RÄTSEL 7 -
Mich interessieren die differenzierbaren holomorphen rotierenden randlosen Tori SEHR!

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Rätsel 26 Jul 2017 14:05 #17827

Was ist mit meiner Lösung #17817?
Passt das so?

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Rätsel 26 Jul 2017 14:15 #17828

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Hast du Merilix' Hinweis beachtet?
Dass am Anfang die Information, ob DIE EINE KUGEL SCHWERER ODER LEICHTER ist als alle anderen, FEHLT?
Sonst: die 1. Messung:
Ist "Gleichstand" ist die Kugel woanders.
Ist nicht Gleichstand WEIST DU NICHT, OB DIE SCHWERERE ODER LEICHTERE SEITE (KUGELN) GEMEINT IST!

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Rätsel 26 Jul 2017 14:19 #17829

Richtig.
Les bitte noch mal meine Lösung von #17817
Am Anfang wiege ich 3 und 3 Kugeln.
Usw...

Meine Lösung müsste so funktionieren.
Sogar mit dem Ergebnis das ich am Ende immernoch nicht weiß ob die gesuchte Kugel schwerer oder Leichter ist.
Aber ich weiß welche Kugel abweicht.

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Rätsel 26 Jul 2017 14:25 #17830

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Ja, klar, aber die eigentliche Schwere des Rätsels liegt ja darin, DASS MAN HERAUSFINDEN SOLL, OB DIE EINE ABWEICHENDE KUGEL LEICHTER ODER SCHWERER IST!

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Rätsel 26 Jul 2017 14:26 #17831

Glaube das ist Missverständnis, vermute mal es ist unmöglich, falls du nicht weist ob die ausnahme-Kugel leichter oder schwerer. Kommst du mit 3 versuchen nicht hin. Das geht halt nicht weil du dann da steht hm gut es gibt abweichungen aber welche Seite nehme.

Meine Vermutung das Rätzel hat einfach Text Fehler und die meinen Leichter.
Ein bisschen mehr oder weniger leichter,das wohl gemeint. Auch wenn genau gelesen Merlix recht hat.

Verbesserung: eine aber im Vergleich zu diesen ein paar Jota mehr oder weniger wiegt. Soll man sich entscheiden, ob mehr oder weniger.Anstatt die gleich kleiner oder grösser schreiben. Weil so das Rätzel unmöglich zu lösen mit 3 versuchen. Geht einfach nicht.

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Rätsel 26 Jul 2017 14:29 #17832

Merilix schrieb:

Madouc99 schrieb: Ich kannte das Problem bereits mit 9 Kugeln und 2 Versuchen.
12 Kugeln und 3 Versuche sind nicht wirklich knifflig.


9/3 = 3 und 3/3 = 1. Also 9 Kugeln sind nicht schwierig.
12/3 = 4 und 4/3=? Geht nicht ganz so einfach.
Im Prinzip stimmt schon was du schreibst. Man kommt jedoch nich umhin bereits gewogene Kugeln als Referenzkugeln mit einzusetzen um die Gruppen aufzufüllen. Dies muss man geschickt machen um keine Information zu verschenken.


Bei 12 Kugeln und 3 Versuchen (!) ist das Problem einfacher, bzw es gibt mehrere Wege die zum Ziel führen.

1. Ich wiege 2 mal 6 Kugeln
2. Ich wiege 3 mal 2 kugeln (eine Zweiergruppe bleibt außerhalb der Waage)
3. Ich wiege die beiden übrig bleibenden Kugeln.

oder

1. Ich wiege 3 mal 4 Kugeln
2. Ich wiege 2 mal 2 Kugeln
3. Ich wiege 2 mal 1 Kugel

Bei 9 Kugeln mit zwei Versuchen gibt es nur einen richtigen Lösungsweg und der benötigt zwingend den Ansatz die zweischalige Balkenwaage auf drei "Quasischalen" zu erweitern, indem man eine gleichstarke Gruppe außen vor lässt aber in den Messvorgang mit einbezieht.

S = k log W

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S = k log W

Rätsel 26 Jul 2017 14:58 #17833

12 Kugel-Rätzel können wir abhacken, habe es eben mit Zuckerwürfeln auf Teller getestet.
Ob 0000-0000,000-000,000000-000000 erste wiegung am ende stehst du da unter den letzten 2 Kugeln ist eine leichter oder schwerer. Da du nicht weist welche am Anfang unter den 12 leichter oder schwerer war, kommst du nicht weiter. Das einfach Falsch verstanden von uns, weil die das Rätzel vom Text falsch geschrieben.

Hab jetzt nochmal mit den Zuckerwürfeln gespielt, eine beklopten Lösung hätte^^
Die einzigste Möglichkeit das zu schaffen glaube.
Mann nehme 5vs5 Kugeln 00000-00000 Man hat glück Wage bleibt gleich. Also muss die Kugel unter den letzten 2 sein.Dann wiegt man die 2 Kugeln 0-0 nimmt eine und kann vergleich Messung machen aus den 10 gleich schweren Kugeln.Andere möglichkeit gibt es nicht. Meine Zuckerwürfel lügen nicht. B)

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Rätsel 26 Jul 2017 15:17 #17834

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Ja, Madouc, so geschehen.
Das geht aber NUR, wenn DU WEIST, ob die abweichende Kugel schwerer als die anderen IST.
(wahlweise leichter)
DU WEIST ES ABER NICHT!
-
Merilix, verstand ich dich falsch oder trete ich gerade auf eine Besenstilbürste?
-
Nein, hoby, ist lustig mit den Zuckerwürfeln! Echtes Arrangement!
Aber Merilix hat Recht und ich ignorierte den Teilsatz „mehr oder weniger Gramm“ wie wohl so viele im Forum, lange, scheinbar kommt „die Botschaft“ nicht an - aber genau DIESE Info macht die Schwere des Rätsels aus, also für mich. Und ja, hoby, es ist wirklich ein Verständnisproblem, aber wenn man das Rätsel "SO" deutet, dass bekannt ist, ob die abweichende Kugel schwerer ist als die anderen (wahlweise leichter), wäre das Rätsel auch für mich recht leicht...

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Rätsel 26 Jul 2017 15:28 #17835

So weit ich die Aufgabe verstanden habe ist es nicht zwingend notwendig zu wissen ob die Kugel schwerer oder leichter ist.
Nur welche Kugel es ist.

@hoby
Versuch mal meine Lösung von #17817

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Rätsel 26 Jul 2017 15:39 #17836

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Chalawan2000 schrieb: Die Poincaré-Vermutung, im Jahr 1904 durch Henri Poincaré aufgestellt, gehört zu den bekanntesten unbewiesenen mathematischen Sätzen ...

Die Poincaré-Vermutung ist bereits 2002 durch Grigori Perelman bestätigt worden.

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Rätsel 26 Jul 2017 15:52 #17837

SvChGl schrieb: So weit ich die Aufgabe verstanden habe ist es nicht zwingend notwendig zu wissen ob die Kugel schwerer oder leichter ist.
Nur welche Kugel es ist.

So wie ich das Rätsel kenne soll das auch beantwortet werden. Das steht aber so nicht in der Aufgabe von Chalawan. Also Ok.

Mal testen...
1. Test
abc - def | ghijkL -- Gleichstand
agh - dij | kL (bcef) -- Gleichstand
kgh - dij | L (abcef) -- Gleichstand -> L weicht ab
2. Test
aBc - def | ghijkl -- 1 schwerer als 2
agh - dij | kl (Bcef) -- Gleichstand. das heist eine der 4 rausgelegten weicht ab aber welche? mit nur noch einer Messung ist das nicht sicher zu ermitteln

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Rätsel 26 Jul 2017 16:02 #17838

Lieber SvChGl

Erst 3/3 wiegen
Somit weiß ich welche 6 Kugeln gleich schwer sind.......Dazu brauchst ja glück 6 gleich schwere zu nehmen. Die haben das Rätzel einfach nicht 100% im Text geschrieben, ohne glück ist es Mathematich unmöglich.Als 2ten schritt tauschst du 2 Kugeln auf jeder seite aus, köntest auch einfach 4 neue, auf beide seiten legen wehre das selbe, da die andern 2 ja eh gleich schwer.geht eine seite runter weist du unter den 2 ist sie, aber nicht welche und beim lesten schritt 1vs1 kugel hast das selbe problem.(mit runter war falsch,das du davon was hast unter 2,unter4kugeln bist du dann zur auswahl,bin jest von originalrätzel ausgegangen,aber weist was meine)

fals du so anfängst glaub brauchst du 5-6 messungen, weil hast du glück in 2ter messung geht eine seite runter.stehst du da, ja toll und kannst mit der info nichts anfangen,ausser das die kugel unter den 4....du brauchst eine vergleichsmessung 1vs1

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Rätsel 26 Jul 2017 16:23 #17841

Für 2.test von merilix
Tausche ich auf einer Seite 1
auf der anderen Seite 2
abc/def ( ghij) 1 schwerer
gbc/dhi (aefj) gleichstand
Also a e oder f
acf / dei gelöst

bcg / dhi (aefj) 1 schwerer
cfg / daj gelöst

Oder?

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Rätsel 26 Jul 2017 16:28 #17842

Chalawan2000 schrieb: Ja, Madouc, so geschehen.
Das geht aber NUR, wenn DU WEIST, ob die abweichende Kugel schwerer als die anderen IST.
(wahlweise leichter)
DU WEIST ES ABER NICHT!
-
Merilix, verstand ich dich falsch oder trete ich gerade auf eine Besenstilbürste?
-
Nein, hoby, ist lustig mit den Zuckerwürfeln! Echtes Arrangement!
Aber Merilix hat Recht und ich ignorierte den Teilsatz „mehr oder weniger Gramm“ wie wohl so viele im Forum, lange, scheinbar kommt „die Botschaft“ nicht an - aber genau DIESE Info macht die Schwere des Rätsels aus, also für mich. Und ja, hoby, es ist wirklich ein Verständnisproblem, aber wenn man das Rätsel "SO" deutet, dass bekannt ist, ob die abweichende Kugel schwerer ist als die anderen (wahlweise leichter), wäre das Rätsel auch für mich recht leicht...


Vielleicht hab ich die Aufgabe nicht richtig gelesen... Kannst du das exakte Rätsel noch einmal posten/linken/quoten bitte?

S = k log W

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Rätsel 26 Jul 2017 16:38 #17843

#17735

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Rätsel 26 Jul 2017 16:47 #17844

Chalawan2000 schrieb: Noch eine „harte Nuss“?
Zwölf Kugeln
Von zwölf äußerlich nicht zu unterscheidenen Kugeln weiß man, dass elf von ihnen das exakt gleiche Gewicht besitzen, eine aber im Vergleich zu diesen ein paar Jota mehr oder weniger wiegt. Mit Hilfe einer Balkenwaage soll diese Kugel gefunden werden, jedoch darf man die Balkenwaage nur dreimal nutzen.
Wie muss gewogen werden?

Chalawan2000


Ich behaupte: Entweder weiß man ob die gesuchte Kugel leichter oder schwerer ist, dann ist das Rätsel lösbar, oder man weiß es nicht sie kann also leichter oder schwerer sein, dann ist das Rätsel nicht lösbar.

Wenn ich es weiß, dann brauche ich einen Wiegevorgang mit 3 Gruppen und 2 Vorgänge mit 2 Gruppen.

6-6 3-3 1-1-1;
4-4-4; 2-2; 1-1
6-6; 2-2-2; 1-1

Genau wie ich es gesagt hatte, auf eine Widerlegung meiner Behauptung bin ich mehr als gespannt.

S = k log W

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S = k log W
AUF Zug
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