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THEMA: Rätsel

Rätsel 26 Jul 2017 17:17 #17846

:blush: @ Madouc99 muss dich wiederlegen,obwohl felsenfest das selbe geglaubt, aber es gibt eine Lösung.Hab das mal zur sicherheit gegoogelt, der Text stimmt und antwort gibt es auch.....weis die antwort aber selber nicht, nur das es eine gibt, mit vertauschen wie SvChGl machen die das irgendwie. Echt peinlich war auch FELSENFEST DAVON ÜBERZEUGT:

ALSO ES GEHT DOCH KÖNT WEITER KNOBELN
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Rätsel 26 Jul 2017 17:31 #17847

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@SvChGI
#17817

Schrieb: „Erst 3/3 wiegen
Somit weiß ich welche 6 Kugeln gleich schwer sind

Dann tausche ich auf jeder Seite 2 Kugeln“

>UND???
Du weiß nach dem 1. Wiegen, dass die so-oder-so-abweichende Kugel dabei war oder nicht –
ABER VERSTEHST DU DENN MERILIX‘ EINWAND NICHT?

GUT, wenn wir ihn einmal ignorieren wollen, NUR SO ZUM SPASS, ist es – WIE SCHON GESAGT – ein recht leichtes Rätsel, zu leicht, und so ist es auch nicht gemeint, wenn ich aufmerksam lese! Für DIESE VARIANTE gibt es VERSCHIEDENE LÖSUNGEN, aber wie Merilix schon schrieb, SO geht das Rätsel NICHT!

Das ich im „ersten Anlauf blockierte“, lag daran, weil mein Mathepauker es mir AUF DIESE WEISE beibrachte und gleichzeitig leichter machen wollte.

[size=Bigger]>SONST, WAS NEUES ZUM GRÜBELN???[/size]


@Ropp
#17836

SUPER! Vielen Dank!
Rätsel 7 ist auf manchen Seiten deshalb auch durchgestrichen.


Hi Madouc und Merilix!!!

Madouc schrieb: „Ich behaupte: Entweder weiß man ob die gesuchte Kugel leichter oder schwerer ist, dann ist das Rätsel lösbar, oder man weiß es nicht sie kann also leichter oder schwerer sein, dann ist das Rätsel nicht lösbar.“
INTERESSANT!
1. Variante: Genau so hat es (zunächst) JEDER verstanden und für diesen Fall stimme ich dir nachträglich zu, dass das Rätsel „recht leicht“ ist, speziell, wenn man Übung mit ähnlich gelagerten Rätseln hat.
2. Variante: Kann ich leider NICHT BEWEISEN ob Merilix‘ Interpretation zu einem unlösbaren Rätsel führen würde ABER ICH GLAUBE NICHT!
Merilix, komm doch bitte noch einmal mit deiner „Beweispage“ an, erbringe den Beweis, dass das 12 Kugel Rätsel – in deinem Sinne (Information ob Ausnahmekugel leichter oder schwerer ist als die 11 anderen FEHLT!) WIRKLICH MIT 3X WIEGEN LÖSBAR IST!
THX!999 Wie gesagt, ich bin davon überzeugt, aber einen Beweis schriftlich ausführen, das kann ich nicht so hop hop.
Chalawan

siehe Merilix #17802
de.math.wikia.com/wiki/Waage_und_12_Kugeln,_L%C3%B6sung

gerade gegoogelt:
www.astro.uni-wuerzburg.de/~tbretz/d4m/wissenschaft/12Kugeln/
[size=BIGGER]=lösbar![/size]

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Rätsel 26 Jul 2017 17:59 #17850

:blush: Meine Zuckerwürfel schaffen es jetzt auch :oops:
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Rätsel 26 Jul 2017 18:05 #17851

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@hoby

Siehst Du, es ist leichter, wenn man sich etwas Abstraktes visualisiert oder gleich ein Experiment durchführt, das nicht nur anschaulich ist, sondern be-GREIFLICH MACHT! Darum die Experimente in den Naturwissenschaften. Schade, dass man im Kosmos die Himmelskörper nicht auf eine "Planetenwaage" knallen kann, um ihr Gewicht zu ermitteln. Zum Beispiel.
Chalawan

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Rätsel 26 Jul 2017 18:09 #17852

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MAFIA RÄTSEL
Dreizehn Mafiosi stehen auf dem Marktplatz, alle Abstände paarweise verschieden. Um 12 Uhr, wenn die Glocken läuten, erschießt jeder den Mafioso mit der geringsten Entfernung zu ihm.

Welches ist die größtmögliche Anzahl an Kugeln, von der ein Mafioso getroffen werden kann?

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Rätsel 26 Jul 2017 19:20 #17853

Bei einem flachen Marktplatz und punktförmigen Mafiosi, die alle auf derselben Höhe stehen?

Fünf.

Wären es sechs, dann würden mindestens zwei Kugeln das Opfer aus einem Winkel von weniger als 60° erreichen, was nicht sein kann, denn dann hätte die weiter entfernte Pistole, aus der eine dieser beiden Kugeln kam, eigentlich auf den anderen Schützen gerichtet sein müssen.

Man braucht übrigens gar keine 13 Mafiosi, um dieses Argument zu führen. 7 reichen.

Befinden sich die punktförmigen Mafiosi hingegen beliebig verteilt im 3dimensionalen Raum, steigt die maximale Anzahl tödlicher Treffer auf 11, und man braucht tatsächlich 13 Waffenbrüder, um den strukturell gleichartigen Widerspruchsbeweis zu führen.
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Rätsel 26 Jul 2017 19:28 #17854

12

Hab's nicht nachgereicht, müsste aber mit einer Spirale um einen in der Mitte gehen oder ich irre mich einfach.

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Rätsel 26 Jul 2017 19:39 #17855

Du irrst dich. Bereits 3 gleichmäßig um einen zentralen Don verteilten Mafiosi würden ja sämtliche Kugeln fangen, die von einem weiter entfernt als sie selbst stehenden Mafiosi kommen. Zwischen diese drei könnte man maximal nochmal weitere drei Mafiosi in demselben Abstand positionieren, bevor sie sich alle gegenseitig erschießen, statt den zentralen Don zu erledigen.

Gleiche Abstände sind jedoch nicht zulässig, so dass sich die Zahl um 1 reduziert.
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Rätsel 26 Jul 2017 19:52 #17857

Neues Rätsel.

Ein langgezogener Teich voller Seerosenblätter, genauer gesagt ein unendlich langer. Die Blätter sind darin fein säuberlich in einer Reihe angeordnet.

Ein unsterblicher, aber ziemlich vergesslicher Frosch erblickt auf einem dieser Blätter das Licht der Welt. Er kann entweder nach vorne ein Blatt überspringen und sicher auf dem übernächsten landen, oder er kann rückwärts aufs direkt hinter ihm liegende Blatt zurück springen. Seine Blickrichtung ändert sich dabei nie. Er kann sich auch nicht so recht entscheiden, ob es nun vorwärts oder rückwärts gehen soll.

Letztlich springt er ständig - mit gleicher Wahrscheinlichkeit - entweder zwei Blätter nach vorne oder eins rückwärts.

Wenn am Ende des Universums der Stöpsel gezogen wird und der See leer läuft, wie wahrscheinlich ist es, dass der Frosch auf dem direkt hinter ihm liegenden Blatt schon einmal gestanden hat?
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Rätsel 26 Jul 2017 20:58 #17866

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Hallo,

zum Kugelversuch, wo nur ein Wiegeversuch zulässig ist.
Ich lege auf die Balkenwaage ein Brett, das genau in der Waage ist. Nun lege ich von jeder Kiste eins links eins rechts und eine Kugel in die Mitte.Vor die Waage
Nun ist die Waage im Ungleichgewicht. Die langsamste Kugel die herunterrollt ist 9kg schwer.

Nur so eine Idee, ich weiß nicht, ob ein Brett erlaubt war.

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Rätsel 26 Jul 2017 21:10 #17868

Zum Frosch

Ich glaube es ist unwahrscheinlich,
Da er nach vorne ein Blatt überspringt

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

Rätsel 26 Jul 2017 21:48 #17873

@ Reisender 50%

Da das Blatt noch hinter ihm 50% da der Frosch entweder 2 vor oder eins zurück springen kann.HMMMM das das universum verschwindet spielt keine rolle,da es nur ums springen geht, da das Blatt noch da.Sehe nur grad ein problem wegen 50/50 erspringt ja 2 nach vorne.Dann könte auch komplizierte rechnung mit rein müssen^^ 33,3% oder 50% sage mal

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Rätsel 26 Jul 2017 21:48 #17874

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Betrifft Mafia Rätsel

Ist es denn gesichert, dass von einem euklidischen Raum die Rede ist oder von „unserer“ 3-D Welt?
Im ersten Fall müsste man geometrisch ausrechnen können, wer wem am Nächsten steht und wer theoretisch die meisten Kugeln abbekommen KÖNNTE. dtmp: Stimmt 12 wäre auf alle Fälle das Maximum, wenn jeder nur eine Kugel hat, aber was gibt es noch zu berücksichtigen und wie wahrscheinlich ist es? In der 3-D Welt würde doch jeder blitzschnell abschätzen, wer die beiden am dichtesten beieinander Stehenden ist, oder? Die erschießen sich…
?
In der 3-D Welt müssten auch psychologische Erwägungen untersucht werden, bleiben wir deshalb im Euklidischen Raum!
dtmp verzeih, bitte!

Sind die zu schwer?

10 Bäume
In einem Garten sollen 10 Bäume so angepflanzt werden, dass sie genau 5 Reihen mit jeweils 4 Bäumen bilden.
(Das ist KEIN Widerspruch!)


Eine seltsame Menge natürlicher Zahlen

Die natürlichen Zahlen 1, 3, 8 und 120 bilden eine Menge mit einer bemerkenswerten Eigenschaft: das Produkt zweier dieser Zahlen ist eine Quadratzahl minus 1.

Finde eine fünfte Zahl, die man zur Menge hinzufügen kann, ohne diese Eigenschaft zu zerstören.

Zwei Mathematiker

Der Mathematiker Augustus de Morgan (gestorben 1871) prahlte gelegentlich damit, dass er im Jahre x2 genau x Jahre alt war. Jasper Jenkins erzählte 1925, dass er im Jahr a4 + b4 genau a2 + b2 Jahre alt war, dass er im Jahr 2 • c2 genau 2 • c Jahre alt war, und dass er im Jahre 3 • d4 genau 3 • d Jahre alt war.

@Reisender
Are you pulling my leg, mate?

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Rätsel 26 Jul 2017 22:12 #17875

wissenschaftlerhoby schrieb: @ Reisender 50%

Da das Blatt noch hinter ihm 50% da der Frosch entweder 2 vor oder eins zurück springen kann.HMMMM das das universum verschwindet spielt keine rolle,da es nur ums springen geht, da das Blatt noch da.Sehe nur grad ein problem wegen 50/50 erspringt ja 2 nach vorne.Dann könte auch komplizierte rechnung mit rein müssen^^ 33,3% oder 50% sage mal


Weder noch.

Kleiner Tipp: Die Wahrscheinlichkeit, dass er auf dem Blatt direkt vor ihm schon (jemals) war, ist größer als 50%.

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Rätsel 26 Jul 2017 22:52 #17877

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FROSCH RÄTSEL
Wenn der kleine Frosch mit gleicher Wahrscheinlichkeit bis zum "Stöpselziehen" nach vorn bzw. zurück springt, bedeutet das 50:50,
damit ist er mit 100% Sicherheit SCHON EINMAL AUF DEM vor-VORDEREN UND AUF DEM HINTEREN BLATT GEWESEN,
abgesehen davon, dass er "zu dieser Zeit" bereits verdampft ist, incl. des Wassers.

Aber diese Lösung hast du bereits verneint.

Was sagst du zum Verhältnis des Goldenen Schnittes?
ca. 61,8% für "vorn" und ca. 38,2% für "hinten
-
Dein Rätsel enthüllt das gleiche oder ein ähnliches Prinzip wie das der "3 Türen": hinter einer ist ein Auto als Gewinn versteckt.
Die Teilnehmerin muss eines der 3 Türen wählen. Dann wird sie mit viel Hokuspokus wiederholt gefragt, ob sie bei DIESER TÜR BLEIBT ODER OB SIE WECHSELN MÖCHTE.
Obwohl es kontroverse Meinungen gibt, neigt sich die Waage für die Meinung „Wechseln bringt Vorteil“, obwohl es genauso wenig ERSICHTLICH ist wie beim Froschproblem…
(Vielleicht bleibt er, wenn das Ende kommt, einfach sitzen und macht die Augen zu.)

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Rätsel 26 Jul 2017 23:39 #17878

Chalawan2000 schrieb: FROSCH RÄTSEL
Wenn der kleine Frosch mit gleicher Wahrscheinlichkeit bis zum "Stöpselziehen" nach vorn bzw. zurück springt, bedeutet das 50:50,

Er springt mit gleicher WK vor oder zurück; aber wenn er nach vorne springt, überspringt er ein Blatt. Er kann auf diesem Blatt, nennen wir es Bn-1, trotzdem schonmal gesessen haben, beispielsweise nach der Sequenz (ausgehend von Bn-1) Rückwärts-Vorwärts. Oder nach Rückwärts-Rückwärts-Rückwärts-Vorwärts-Vorwärts. In beiden Fällen säße er am Ende auf Bn, und Bn-1 wäre bereits einmal von ihm besetzt gewesen.

Stell die einfach vor, er hat blaue Farbe an den Füßen und die färbt ab.

Die Frage könnte man also auch formulieren als: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Blatt 1 (also der Nachfolger des Blattes, auf dem der Frosch geboren wurde) am Ende des Universums blaue Fußabdrücke von ihm hat?

Ist nicht einfach, die Frage, das gebe ich zu. Ich knobele selbst schon eine Weile daran.
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Rätsel 27 Jul 2017 00:06 #17879

Vieleicht die Antwort 99,999999999 oder 100% oder zwichen 0 und 100%
weil wer weis schon wie lange der Frosch da rum hüpft, nehmen wir mal an 10.000 milliarden jahre, da kann es auch mal vor kommen das er 100,000 milliarden x rückwerts hüpft, muss aber nicht, aber da es nicht unmöglich kann es passieren. so ja die aussage mancher wissenschaftler beim urknall.

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Rätsel 27 Jul 2017 00:39 #17880

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FROSCH RÄTSEL

Der kleine Frosch springt mit gleich hoher Wahrscheinlichkeit nach vorn (überspringt ein Blatt) UND zurück, auf das übersprungene Blatt – die Reihenfolge ist dabei egal, nur, am Ende muss er gleich oft hin und her gesprungen sein. (tristes Leben – und keinSex?)

Zeichne 11 Blätter waagerecht nebeneinander

Nummeriere sie von rechts nach links, beginnend mit 1 (willkürlich, da keine weiteren Bedingungen genannt wurden)
Geboren ist unser „Quak“ auf Blatt 1
Um die Länge des Spiels kurz zu halten, lassen wir den Frosch nur 5x nach vorn bzw. nach hinten springen:
Nach vorn auf: 3, 5, 7, 9 bis Blatt 11.
Und 5x zurück:
Auf 10, 9, 8, 7 bis auf Blatt 6.

Ergebnisse:
1. Bewegungsarmut
2. Keine Befriedigung
3. Frosch kann von Glück sagen, dass er nicht von Menschen getötet / ausgerottet wurde
4. Blätter 9 und 7 sind stärker farbig belatscht worden als Blätter 5 und 3 und 1
5. Blätter 4 und 2 bekommen weder Froschschleim noch Farbe ab, haha, witzwitz, lachlach, alles in Allem: ein Leben des durchschnittlichen Menschen, denn Frösche sind auch nur Menschen
6. Genau!

Chalawan

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Rätsel 27 Jul 2017 00:43 #17881

Mafia Rätsel
Ich stimme dem Reisenden zu, es sind Fünf.
Die kann ich so anordnen das deren Abstand zu einem zentralen "Kollegen" geringer ist als die Abstände zueinander.
Es müssen weniger als 6 sein. (Man denke daran wie ein sechseck konstruiert wird)

assume good faith
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assume good faith

Rätsel 27 Jul 2017 06:06 #17889

Mafia Rätsel

Ich schließe mich der 5 an.

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.
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Rätsel 27 Jul 2017 07:34 #17890

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DER REISENDE
hat das Mafia-Rätsel zuerst gelöst!
Applaus!!! Applaus!!! Applaus!!!
Für alle Mathegenies gibt es "eine Portion" LORBEER FÜR'S HAUPT!!!
Hip hip hurra!
Und "Like" und "Dank"!

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Rätsel 27 Jul 2017 10:41 #17892

10 Bäume

nach einigen rumprobieren bin ich zu folgendem Ergebnis gekommen

111110
011101101110
111011110
1111110
10111111110

Es ist leider schwer darzustellen
Soll aber ein 5 eckiger Stern sein
0 sind Bäume, die Schnittpunkte sind mit nicht gut gelungen

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.
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Rätsel 27 Jul 2017 11:11 #17893

Frosch Rätsel:

ich komme auf eine Wahrscheinlichkeit von Ca 76.1 - 76.5 Prozent das der Frosch bereits auf dem Blatt vor ihm war.

Habe aber ein wenig geschummelt:
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Rätsel 27 Jul 2017 11:15 #17894

Ich wollte hier nur noch einmal anmerken, dass die Widerlegung meiner Behauptung beim 12 Kugel Rätsel genial ist. Ich hätte nie gedacht, dass das möglich ist aber es ist tatsächlich so, man kann die Lösung sogar in eleganten Code umwandeln. Ich bin begeistert!

S = k log W
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S = k log W

Rätsel 27 Jul 2017 11:16 #17895

@dtmp
Autokorrektur am Handy, oder?

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Rätsel 27 Jul 2017 11:17 #17896

@Madcoud99
magst uns den Code zeigen?

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Rätsel 27 Jul 2017 12:04 #17898

SvChGl schrieb: @Madcoud99
magst uns den Code zeigen?


de.math.wikia.com/wiki/Waage_und_12_Kugeln,_L%C3%B6sung

Man bestimmt per RNG eine der 12 Kugeln und lässt den Computer wiegen und x ausrechnen wobei x eben -1/0/+1 oder -3/0/+3 oder -9/0/+9 in den jeweiligen Wiegevorgängen ist Anhand des Werts von X nach 3 Vorgängen weiß man ob die Kugel schwerer oder leichter war und welche Nummer sie hat. Wenn man es so sieht ist es einfach, wie man auf sowas kommen kann ist mir noch schleierhaft.

Wieder ein Beweis für meinen limitierten Intellekt und eine Demutsübung.

S = k log W
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S = k log W

Rätsel 27 Jul 2017 12:53 #17902

Kann ich mit diesem Code die anzahl der Kugeln und die Wiegung auf 4 erhöhen?
Wie viele Kugeln könnte ich dann wiegen?

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Rätsel 27 Jul 2017 15:15 #17904

Ich glaube der nächste Wiegevorgang müsste dann 3³ also 27 addieren oder subtrahieren, damit könntest du dann vermutlich 36 oder gar 40(?) Kugeln aussieben. Wie gesagt, da mir die Herleitung völlig unklar ist wie man die Kugeln bei den Wiegevorgängen gruppieren muss kann ich dir auch diese Frage nicht präzise beantworten.

S = k log W

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S = k log W

Rätsel 27 Jul 2017 15:27 #17905

OK jetzt ist mir klar geworden warum die Lösung funktioniert. Es gibt 24 verschiedene Lösungen, also Kugel 1 bis 12 und jeweils "ist leichter" oder "ist schwerer". Packt man diese Möglichkeiten auf einen Zahlenstrahl von -12 bis +12 kann man die Gruppen festlegen. Da man 3 Ergebnisse erwarten kann (links rechts gleichstand) muss man in einem Terziärsystem zählen, daher die Werte 1, 3 und 9 oder auch 30 31 32

Kugel 12 schwerer muss also +12 ergeben, Kugel 12 leichter ergibt -12 daraus folgt, dass Kugel 12 bei den Vorgängen die +3, -3, +9 oder -9 als ergebnis liefern können auf der Waage liegen muss, und bei +1 oder -1 in der Gruppe außerhalb der Waage.

So kann man jede Zahl von -12 bis +12 (außer der Null) festlegen.

S = k log W
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S = k log W
AUF Zug
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