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THEMA: Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären?

Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 12 Apr 2016 11:46 #5437

bruno schrieb:

Da einigt man sich in der Wissenschaft ja bekanntlich auf kleinste Abweichungen, ab denen man ein Messergebnis als signifikant akzeptiert.

Vielleicht können aufgrund summierter Toleranzen sehr große Abweichungen auftreten, ohne dabei die Signifikanz in Frage stellen zu müssen?

Worauf ich hinaus wollte, wären wissenschaftlich "akzeptierte" Paradoxe, wie etwa der Welle-Teilchen-Dualismus. Ich denke also eher an Paradoxe in unserem Denken und im Ringen mit einem Grundverständnis von den Dingen.

Wenn man Wasserwellen durch einen Doppelspalt durchlässt, verhalten sie sich wie Wellen. Lässt man eine einzige Wasserwelle durch einen Doppelspalt, verhält sich diese wie ein Teilchen. Würde das bedeuten, den Wellen-Teilchen-Dualismus gibt es auch bei Wasserwellen? Ist Wasser Welle oder Teilchen? :S

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 12 Apr 2016 12:12 #5439

Das „Wasser“ und die „Wasserwelle“ erscheinen in der Betrachtung als ein gegenüber seinem Umfeld abgegrenzter Raum, gefüllt mit Wasser-Molekülen. Was wir beobachten ist dabei nicht das Wasser allein, sondern „das Wasser“ und seine Außenwelt und deren gemeinsames Zusammenspiel. Das scheinbare Paradox im Welle-Teilchen-Dualismus ist ja auch nur ein scheinbares. Es fällt halt schwer, für unser alltagserprobtes Denken zu differenzieren zwischen der Natur des Wassers alleine und dem was wir im Zusammenspiel in Form von Wellen erleben. Schwierig wird das Terrain, wenn wir nicht Wasser, sondern die Grenzbereiche der Physik auslosten. Ich neige demnach dazu, dir voll und ganz zuzustimmen, bis auf den Hinweis, dass sich die Mühe lohnt, neben der Mathematik auch am Vorstellbaren zu arbeiten.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 12 Apr 2016 13:09 #5443

Es gibt 2 Arten von Toleranz: Die effektive Toleranz und die Messtoleranz. Das sind 2 verschiedene Dinge. Die Bearbeitung eines Werkstückes erfolgt mit einer Bearbeitungstoleranz. In welcher Toleranz sich diese verhalten hat, kann man jedoch auch nicht toleranzfrei messen, nur mit einer Messtoleranz. Das sind 2 verschiedene Toleranzen. Ich finde es als sehr wahrscheinlich, anzunehmen, dass es im Kausalprinzip eine Toleranz gibt. Eine grundsätzliche Toleranz. Jede Ursache hat eine Wirkung (+/- x%) Die bereits ungenaue (unscharfe) Wirkung einer Ursache kann man wiederum nur mit einer gewissen Toleranz (Ungenauigkeit) Messen.

Sehr viele Widersprüche und auch Paradoxen sowohl in der Welt des kleinsten als auch in der Welt des größten und auch die Widersprüche dieser beiden Welten zueinander und zu unserer wahrnehmbaren Welt entstehen durch summierte Toleranzen, mehr durch die ursächlichen Toleranzen als durch Messtoleranzen. Die Messtoleranz kann man aufgrund der Kenntnis des Messgerätes besser abschätzen. Die grundsätzliche Toleranz im Kausalprinzip entzieht sich jeder Kenntnis. Aufgrund der Unvollkommenheit alles Vorhandenen ist anzunehmen, dass auch das Kausalprinzip nicht vollkommen ist. Die Unvollkommenheit lässt sich in allen Experimenten bestätigen, jedoch mit keinem einzigen Experiment widerlegen. Das Kausalprinzip funktioniert nicht toleranzfrei!!! Das ist meine persönliche Meinung. Beobachtungen in unserem wahrnehmbaren Bereich (im täglichen Leben) bestätigen mir das.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 12 Apr 2016 13:56 #5446

Wenn du von Kausalprinzip sprichst, denke ich an die Zuordnung von Sinn und Bedeutung. Genau das wäre dann auch mein Anliegen, neben der Mathematik verstärkt an klaren Vorstellungen von Zusammenhängen zu forschen. Wenn du von grundsätzlichen Toleranzen im Kausalprinzip sprichst, sehe ich darin einen wunderbaren Ansatz, über den tiefen Graben zwischen Logik/Mathematik/ART und Bedeutung/Erfahrung/Erkenntnis ein paar Worte zu verlieren. Die grundsätzliche Toleranz, von der du sprichst, sehe ich als den Geburtsfehler unseres Denkens, dessen im Alltag geborene Denk-Evolution von Kausalitäten getrieben ist und vor allem ein zeitliches Nacheinander begrüßt. Dem steht der Begriff vom kybernetischen Denken gegenüber, mit dem man bewusst gegen das Primat eines zeitlichen Nacheinanders angehen kann und topologische Zusammenhänge und Korrelationen im Denken etwas stärkt. Ich möchte, wie du wohl auch, darauf hinaus, dass wir nicht kausales Denken verteufeln, aber doch ein wenig relativieren. Vielleicht ist das der Schlüssel zur Logik? Hier stehen Wellen und Frequenzen sowie negative Energien und Uhren, die rückwärts laufen, gleichberechtigt nebeneinander. Aktuell bin ich von der Vorstellung der Quantenfluktuation (paralleler Thread hierzu) fasziniert. Ich erahne darin Antworten auf eine griffige Vorstellung von negativer Energie, von dunkler Materie und vielleicht auch ein Überwinden des zu sehr kausalen Denkens.
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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 12 Apr 2016 19:54 #5454

@bruno
Dem kann ich mich voll anschließen.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 06 Aug 2017 18:50 #18266

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 06 Aug 2017 19:10 #18268

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären?

Eine höchst interessante naturphilosophische Fragestellung!

In meiner Auslegung des Begriffs „reales Universum“ verstehe ich die Gesamtheit aller in Raum und Zeit ablaufenden Phänomene, wie z. B. die Entstehung von Materie, die Umwandlung von Energie aber auch das Entstehen und Vergehen des Lebens. Ganz vereinfacht gesagt, alles was uns umgibt und alles was wir beobachten können ist das „reale Universum“. Nun beschäftigen sich mit der Erklärung dieser Phänomene hauptsächlich Naturwissenschaftler wie z. B. Physiker, Chemiker oder Biologen.

Mathematik ist zwar auch eine Wissenschaft, aber keine Naturwissenschaft. Auch wenn sie sich vielleicht aus ganz praktischen Gründen wie z. B. der Landvermessung, aus fiskalischen Gründen wie der Steuereintreibung oder aus technischen Gründen entwickelt haben mag, so ist sie heute eine rein formale Wissenschaft. Ich will damit zum Ausdruck bringen, dass z. B. mathematische Gesetze (Sätze) durch rein formale Verfahren bewiesen werden können. Wenn es also gelingt einen mathematischen Satz zu beweisen, dann ist er richtig und kann durch kein Experiment widerlegt werden. Die Mathematik liefert also sehr hilfreiche Berechnungsverfahren oder Methoden für andere Wissenschaftsgebiete, wie z. B. den Wirtschaftswissenschaften oder Naturwissenschaften.


Man könnte also die Fragestellung etwas präzisieren oder umformulieren:
Können die Naturwissenschaften mit Hilfe der Mathematik das reale Universum erklären?
(Selbstverständlich können auch Naturwissenschaften nichts erklären, es sind immer Menschen die etwas erklären oder zumindest versuchen etwas zu erklären, also Naturwissenschaftler)

Leider bin ich kein Naturwissenschaftler und kann das „reale Universum“ somit auch nicht erklären.

Ich vermute sogar, dass die Menschheit selbst mit Hilfe der Mathematik das „reale Universum“ nie vollständig erklären kann.
Es liegt wohl immer in der Sache des Betrachters (Experimentators), wie es erklärt werden kann.

Hier im Forum wurde ja schon die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie herangezogen und deren „Richtigkeit“ sogar bezweifelt. So weit möchte ich wirklich nicht gehen, insbesondere weil mir die mathematischen Kenntnisse für die AR fehlen. Ist glaube es handelt sich um ein System von partiellen Differenzialgleichungen, deren Lösung schon einen gewissen mathematischen Aufwand erfordert.

Ich greif da lieber in mein eigenes kleines „reale Universum“ um die Problematik des Betrachters und dem Hilfsmittel Mathematik zu beschreiben.

Ich lass mir also in einer Werkstatt einen Würfel aus Edelstahl fertigen. Der Würfel soll eine Kantenlänge von 10 mm
(Fertigungstoleranz - 0,01 mm) haben. Welche Oberfläche hat mein Würfel?

Als Erstes kommt meine Messtechnik zum Einsatz oder ich vertraue der Werkstatt, dass die Fertigungstoleranz eingehalten ist, selbstverständlich vertraue ich.
Als Zweites kommt mein Hilfsmittel die Mathematik zum Einsatz. Also Oberfläche = 6 mal die Kantenlänge zum Quadrat. Die größtmögliche Oberfläche nach meinem einfachen mathematischen Würfelmodell = 6 x (10)² mm² = 600 mm². Die kleinstmögliche Oberfläche nach meinem einfachen mathematischen Würfelmodell = 6 x (9,99)² mm² = 598,8006 mm². In meinem kleinen realen Universum muss also die tatsächliche Oberfläche des Würfels irgendwo zwischen diesen beiden Werten liegen. Die Mathematik ist absolut exakt, aber mein Würfelmodell weist schon Mängel auf. Ich bin davon ausgegangen, dass es ein mathematisch idealer Würfel mit absolut rechten Winkeln ist, das gibt es aber in der realen Welt nicht, also auch nicht in meinem kleinen realen Universum nicht.

Jetzt zeig ich den gleichen Würfel einem Physiker und frag nach der Oberfläche. Der kann auch nachmessen, dass die Fertigungstoleranz eingehalten ist. Unterm Mikroskop sehen die sechs Oberflächen aber gar nicht mehr so eben aus und unterm Elektronenmikroskop sieht man Berge und Täler. Das mathematische Modell meines Würfels verlangt aber absolut ebene Würfeloberflächen. Für einen Chemiker, der den Würfel für eine Oberflächenabhängige Reaktion einsetzt (Katalyse), wird also die Oberfläche vermutlich weit größer sein als mit meinem einfachen mathematischen Modell abgeschätzt. Wäre der Würfel aus einem porösen Material, dann wäre die Oberfläche des Würfels noch um ein Vielfaches größer, weil die Oberfläche nicht mehr nur aus den Außenflächen des Würfels bestünde sondern auch innerhalb dieser Außenflächen noch Oberfläche aufweist.

Einem Kernphysiker möchte ich meinen Würfel gar nicht mehr zeigen, vermutlich wird er fragen, von welcher Oberfläche ich träume, das meiste meines schönen Edelstahlwürfels besteht aus Vakuum zwischen den Atomkernen.

Ja Ihr seht, es ist alles ein bisschen davon abhängig wie man das „reale Universum“ betrachtet. Und Vorstellen kann man sich das meiste in den Naturwissenschaften auch nicht. Berechnen schon, aber eben abhängig davon, wie man hinschaut (misst), und je genauer man hinschaut desto unvorstellbarer sind die Ergebnisse.

Die tatsächliche Problematik bei der Beschreibung oder Erklärung der Natur, also dem „realen Universum“, sehe ich darin, dass man die Realität immer vereinfachen muss um ein mathematisch berechenbares Modell zu erhalten. Dieses vereinfachte Modell kann also gar nicht die Realität abbilden, sondern kann bestenfalls eine Annäherung an die Realität sein. Beispielhaft möchte ich mal eine Wetterprognose ansprechen. Diese Prognosen werden immer genauer, aber ob es am kommenden Dienstag um 12:34 Uhr am Marienplatz in München Regnet wird man vermutlich nicht Heute vorhersagen können. Die Wetterfrösche haben vermutlich die schnellsten Rechner und den besten Überblick durch Satellitenbilder, aber je feinmaschiger das Messnetz wird, umso mehr Rechenzeit braucht man. Und es würde uns vermutlich auch wenig helfen, wenn man durch ein sehr engmaschiges Messnetz mit einem sehr guten Wettermodell berechnen könnte, ob es am kommenden Dienstag um 12:34 Uhr am Marienplatz in München regnet, wenn der schnellste Rechner drei Wochen dafür bräuchte. Da ist man dann schneller wenn man zum Tropfenzählen hingeht. Dann bleibt vermutlich noch zu klären ab wie vielen Tropfen darf man Regen sagen.

Ich hab jetzt alles sehr oberflächlich beschrieben, glaube aber fest daran, dass man über diese doch etwas provokante Frage mehrbändige Handbücher schreiben könnte. Und Handbücher heißen bekanntlich Handbücher, weil sie so Dick sind, dass man sie nicht mehr in die Hand nehmen kann.

Ich hoffe, nicht allzu sehr gelangweilt zu haben. Und wenn der Protest nicht allzu groß ist würde ich gerne weitermachen, weil es doch eine sehr interessante philosophische Fragestellung ist.

Vermutlich müsste man noch einige Begriffe genauer bestimmen, dass keine Missverständnisse auftreten. Und die Zielrichtung genauer bestimmen, ob’s mehr Richtung Kosmologie gehen soll, dann wird’s aber vermutlich sehr mathematisch (Höhere Mathematik) übersteigt meinen Horizont leider etwas. Aber Universum ist halt alles, von meinem großen Zeh bis zum letzten Staubkorn hinterm letzten Stern, belebte und unbelebte Materie. Das schwierigste Thema dürfte aber das Leben sein, wie kann das entstanden sein, wieder ein unvorstellbares „Wunder“, aber der morgendliche Blick in den Spiegel klärt, es gibt uns.

Die Mathematik ist das beste und stärkste Werkzeug in Technik und Naturwissenschaft, insbesondere in der Physik. Die allermeisten physikalischen Gesetze sind in der Sprache der Mathematik verfasst, können aber durch Experiment widerlegt werden. Das kann einem mathematischen Gesetz (Satz) nicht passieren, dass es durch ein Experiment widerlegt wird. In der Mathematik ist das Beweisverfahren der Knackpunkt, manche Beweise sind sehr schwer zu finden. In meinem Mathematikbuch ist noch die „Fermatsche Vermutung“ genannt, diese ist mittlerweile aber bewiesen, so ändern sich die Zeiten. Mathematik ist eine äußerst interessante Wissenschaft kann aber die Natur und das Universum nicht erklären, das ist Sache der Naturwissenschaften und der Naturwissenschaftler.

Dem Universum samt Inventar, wünsche ich einen wunderschönen Abend.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 10:05 #18323

Ich denke, die Mathematik könnte alles recht gut erklären wenn alle Variablen bekannt wären und es keine Quantenmechanik gäbe, wir kennen aber niemals in keinem einzigen System wirklich alle Variablen, wir müssen immer idealisieren und können das Quantenverhalten auch höchstens mit Wahrscheinlichkeiten darstellen.

Unsere Erkenntnisse deuten darauf hin, dass die Realität nicht deterministisch ist.

Außerdem hat die Mathematik der Realität gegenüber ein Unendlichkeits- und ein Nullproblem.

Wir wissen, dass ein Kreis eine endliche Fläche hat, die Mathematik kann sie aber nicht endlich genau berechnen, Pi lässt grüßen.

Versteht mich nicht falsch, ich bin ein großer Fan der Mathematik, für mich ist sie die Sprache des Universums! Doch wie jeder anderen Sprache fehlen auch ihr manchmal die Worte.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 12:00 #18324

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Gerade die Quantenmechanik ist doch in der "Sprache" der Mathematik, ich nenn's mal, verfasst.

Mir ist keine geeignetere Sprache als die Mathematik bekannt, bzw. ich kann mir auch keine vorstellen, um Naturphänomene nachvollziehbar, wiederholbar und möglichst korrekt zu beschreiben.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 14:38 #18325

Da stimme ich auch völlig mit dir überein. Mathematik ist die Sprache mit der wir die Dinge beschreiben, aber können wir sie auch damit erklären?

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 15:38 #18327

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Hallo Madouc99,
ich wünsche Dir einen schönen Tag. Ich möchte mal sagen, dass Deine Frage das Ganze auf den Punkt bringt.

Mit Hilfe der Mathematik kann man die Naturvorgänge beschreiben ("beschreiben" im Sinne von berechnen) aber nicht erklären ("erklären" im Sinne von "Warum passiert das?", "Warum läuft ein Prozess so und nicht anders ab?")

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 17:30 #18331

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Da fällt mir sofort wieder die Aussage des Experimentalphysikers Prof. Rainer Blatt, der sich mit Quantenoptik und -teleportation beschäftigt, ein, in der er sinngemäß sagt:

Die Frage des Physikers ist nicht das "Warum" sondern das "Wie".

:)

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 17:44 #18332

Rupert schrieb: Die Frage des Physikers ist nicht das "Warum" sondern das "Wie".


Die Frage "Warum" interessiert den Physiker stark, wenn es darum geht, Vorgänge aus "allgemeinen Gesetzen" abzuleiten.
Sobald die grundlegensten physikalische Gesetze erreicht sind, wird der Physiker dann allerdings nicht weiterfragen.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 19:12 #18334

Zur Ausgangsfrage:
Die Mathematik kann das reale Universum nicht erklären.
Sie ist eine kompakte Sprache mit der Physiker ihre Modelle von der Realität formulieren und auf logische Konsistenz prüfen können. Sie kann auch helfen diese Modelle zu verfeinern und neue Gesetzmäßigkeiten zu finden.
Die Mathematik kann die Realität beschreiben aber nicht erklären.

Einen kleiner Denkanstoß kann Konventionalismus geben. Viellleicht gründen ja große Teile des theoretischen Gebäudes lediglich auf Konventionen statt auf objektiven Realitäten? Man muss ja kein Anhänger dieser Auffassung werden aber vielleicht verhilft Demut vor der Möglichkeit es könnte auch alles ganz anders zusammenhängen einem genialen Denker der Zukunft zum Durchbruch die letzten ungelösten Rätsel zu lösen ;)

Bemerkenswert ist in dem Zusammenhang auch die Rede von Albert Einstein bezüglich Äther die Lulu neulich verlinkt hat. Mir fiel auf das Einstein darin einen deutlichen Unterschied zwischen wissenschaftlichen bzw. mathematischen Modellvorstellungen und der objektiven Realität gemacht hat.
ÄTHER UND RELATIVITÄTS-THEORIE

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 19:26 #18336

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Vielleicht ist es so wie in der Politik: Der Wirtschaftsfachmann muss nicht unbedingt ein guter Wirtschaftsminister sein. Der Fachmann macht sein Tagesgeschäft, der Politiker sollte Weitsicht haben und mehr beachten müssen.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 20:48 #18351

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ClausS schrieb:

Rupert schrieb: Die Frage des Physikers ist nicht das "Warum" sondern das "Wie".


Die Frage "Warum" interessiert den Physiker stark, wenn es darum geht, Vorgänge aus "allgemeinen Gesetzen" abzuleiten.
Sobald die grundlegensten physikalische Gesetze erreicht sind, wird der Physiker dann allerdings nicht weiterfragen.


Ich glaube auch, dass Physiker und vermutlich jeden Menschen die Frage des "Warum funktioniert etwas", Warum verhält sich die Natur so und nicht anders" interessiert und diese Fragen klären und erklären möchte. Aber ich vermute, durch die Mathematik kann man die Naturvorgänge halt nur beschreiben, im Sinne von berechnen. Die physikalischen Gesetze sind in der formalen Sprache der Mathematik verfasst und das ist ja eigentlich auch das "schöne" an der Physik, dass man mit sehr wenigen "grundsätzlichen" Gesetzen alles weitere ableiten besser gesagt herleiten kann. Das ist sehr ähnlich wie in der Mathematik wo durch den axiomatischen Afbau, durch sehr wenige Sätze alles andere in einem Theoriegebäude bewiesen werden kann, meistens.

Aber die Naturvorgänge verhalten sich halt anders als die Mathematik. Ich möchte eigentlich mit meinen Aussagen betonen, dass Mathematik eigentlich ein nach strengen Beweisverfahren hergeleitetes System ist und es "reiner Zufall wäre" wenn sich die Natur an diese "geistigen Regeln halten würde".

Ich hoffe, dass ich meine Darstellung einigermaßen verständlich formuliert habe.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 08 Aug 2017 21:00 #18353

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Hallo Merlix,

was ist "objektive Realität"? Ist das ein Messergebnis aus einem Experiment? Könntest Du das noch etwas vertiefen. Besten Dank.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 00:44 #18365

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Ich wollte schon meckern aber der Thread ist ja im Unterforum " Weiterführende Themen (Philosophie, Theologie etc.)", da passt das recht gut rein...............oder gar nicht.

@L.Nikolaus.B: Ich zumindest habe nichts verstanden was Du meintest.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 04:52 #18367

L.Nikolaus.B schrieb: was ist "objektive Realität"? Ist das ein Messergebnis aus einem Experiment? Könntest Du das noch etwas vertiefen. Besten Dank.

Objektive Realität ist das was wirklich ist. Ein Messergebnis beantwortet nur Fragen die man durch die Konstruktion der Meßapparatur an die Natur stellt. Die Frage ist aber bereits subjektiv, geht von bestimmten Konventionen, Annahmen und Prinzipien aus die der Fragesteller für grundlegend richtig hält.
Die Antwort die man erhält kann die objektive Realität zeigen sein muss es aber nicht.

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Letzte Änderung: von Merilix. Begründung: Typo (Notfallmeldung) an den Administrator

Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 11:26 #18373

Rupert schrieb: Ich wollte schon meckern aber der Thread ist ja im Unterforum " Weiterführende Themen (Philosophie, Theologie etc.)", da passt das recht gut rein...............oder gar nicht.

@L.Nikolaus.B: Ich zumindest habe nichts verstanden was Du meintest.


Wenn du nichts verstanden hast bist du vielleicht im falschen Forum weil solche Beiträge sollte man sich vielleicht verkneifen...

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 12:34 #18377

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Rupert schrieb: Ich wollte schon meckern aber der Thread ist ja im Unterforum " Weiterführende Themen (Philosophie, Theologie etc.)", da passt das recht gut rein...............oder gar nicht.

@L.Nikolaus.B: Ich zumindest habe nichts verstanden was Du meintest.


Hallo Rupert,

ich wünsche Dir einen guten Tag. Leider kann ich nicht erkennen auf welchen Beitrag von mir sich Deine Frage bzw. Deine Unverständnis bezieht. Könntest Du bitte genauer Darstellen wo ich noch genauer formulieren sollte. Besten Dank.

Bin halt sehr neu hier im Forum, da fehlt mir noch etwas der Überblick. Vielleicht ist es am Besten, wenn man die Beitragsnummer angibt worauf sich eine Antwort bezieht. Was ist hier üblich? Beim "Zitieren" muss man ewig suchen, bis sich das Zitat findet, insbesondere wenn der Beitrag schon länger zurückliegt.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 14:12 #18379

Hi, ihr Experten.
Nach allen Erfolgen der Mathematik-förmigen Physik, müsste da die Frage nicht eher lauten: Warum kann die Mathematik die Natur so gut beschreiben?
War der Schöpfer gar Mathematiker.

Die Frage kam mir nur so. Eigentlich bin ich kein bisschen Philosophie-affin.
Grüße Denobio

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 15:24 #18381

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Hallo Denobio,

ich wünsche Dir einen schönen Tag und danke für Deine kritische Anmerkung. Mathematik und Physik sind beides wunderbare Wissenschaften, wobei ich sogar die Mathematik als formale Wissenschaft noch vor der Naturwissenschaft Physik ansiedeln möchte. Ich sehe die Mathematik als "Fundament" auf dem die Physik gegründet ist, will damit sagen, dass die physikalischen Gesetze zumeist mathematisch formuliert sind.

Die mathematischen Sätze sind mit einem formalen Beweisverfahren unwiderlegbar aus den Axiomen bewiesen, sofern der Beweis möglich ist. Die Physik wiederum setzt diese bewiesenen mathematischen Sätze zur Formulierung der physikalischen Gesetze ein.

Es darf jetzt aber zumindest angezweifelt werden, dass die Mathematik das Universum beschreiben kann. Es wäre absoluter Zufall wenn die Natur mathematischen Gesetzen folgen würde, die ja formal begründet wurden, also auf der geistigen Leistung des menschlichen Vorstellungsvermögens basieren. Ich glaube die griechischen Philosophen wollten damals das Universum mit idealen geometrischen Körpern erklären, musste aber scheitern. Meiner Meinung nach wäre es absoluter Zufall und äußerst unwahrscheinlich wenn die Natur mathematischen Sätzen gehorchen würde. Die Frage, ob der Schöpfer Mathematiker war sollten wir aber besser den Theologen überlassen.

Mathematik ist selbstverständlicher weise ein fehlerfreies Werkzeug, mit dem man die physikalischen Gesetze formuliert. Wenn also ein physikalisches Gesetz durch Experiment widerlegt wird, dann ist die Mathematik immer noch richtig, aber man muss halt das physikalische Gesetz erweitern, eventuell eine kompliziertere mathematische Formulierung anwenden.

Mathematik und Physik sind sehr spannende Wissenschaften. Ich bin absolut Philosophie-affin.

Grüße L.Nikolaus.B

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 15:48 #18382

Wie war das.......es wäre absoluter Zufall, wenn die Natur mathematischen Gesetzen folgen würde.....

Aber sie tut es exakt. Und daran kam man sehr wohl eine philosophische Frage anknüpfen.
Hast du denn dazu gar keine Idee?
Komisch, nicht wahr, dass der unter einer Beschleunigung zurückgelegte Weg genau s=1/2bt^2 ist, also einer Parabel folgt. Oder das Induktionsgesetz rotE=dB/dt lautet ( dass sich das mathematisch ganz so exakt beschreiben lässt,daran hängt weltweit ein Umsatz von zig Billionen € und zudem geht deswegen bei dir abends dasLicht nicht aus) und nicht etwa irgend einem Schüttelreim folgt.
Das könnte doch auch sein, dass das Gravitationsgesetz erklärt wird durch:
Stein auf Stein gibt einen Turm.
Fällt einer runter, wars ein Sturm.

Beste Grüße an den Philosophen .... ach ich sehe jetzt erst. Berufsangabe da.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 16:40 #18383

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Hallo Denobio,

vielen Dank für Deinen Kommentar.

"Komisch, nicht wahr, dass der unter einer Beschleunigung zurückgelegte Weg genau s=1/2bt^2 ist, also einer Parabel folgt."

Bei Deiner Bahnbeschreibung (Weg) hast Du sehr viele Vereinfachungen angewendet:
1) Die Beschleunigung hast Du als konstant angenommen, wäre Deine Beschleunigung als Funktion der Zeit angesetzt, kämst Du auf keine Parabel.
2) Du hast eigentlich nur eine mathematische Gleichung gelöst aber keinen physikalischen Ansatz gemacht.

Glaubst Du wirklich, dass es in der Natur eine konstante Beschleunigung gibt? Das gibt es in der Realität nur angenähert.

3) Auf eine relativistische Betrachtung Deiner Bahnbeschreibung (Weg) möchte ich nicht eingehen, dann wird's noch wesentlich komplexer. Du kämst auf Überlichtgeschwindigkeiten wenn Du Deine konstante Beschleunigung sehr lange Zeit nach Deiner einfachen Formel einwirken lässt.

Du siehst also, dass Du nur eine mathematische Gleichung gelöst hast und damit rechnerisch Überlichtgeschwindigkeit erreichen würdest. Das ist aber nach den mir bekannten Naturwissenschaftlichen Erkenntnissen nicht möglich.

Das Nachfolgende möchte ich nicht kommentieren, wir sollten hier in der Diskussion das "mathematische Fundament" nicht verlassen:
"Das könnte doch auch sein, dass das Gravitationsgesetz erklärt wird durch:
Stein auf Stein gibt einen Turm.
Fällt einer runter, wars ein Sturm."

Viele Grüße

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 18:30 #18386

Denobio schrieb: Wie war das.......es wäre absoluter Zufall, wenn die Natur mathematischen Gesetzen folgen würde.....

Aber sie tut es exakt.

Kanst du das beweisen?
Woher wissen wir mit absoluter Sicherheit das die von uns ausgearbeiteten Modelle der Realität für das gesamte Universum gültig sind? Woher wissen wir z.B. ob das kosmologische Prinzip richtig ist? Woher wissen wir ob die Lichtgeschwindigkeit überall im Universum die gleiche ist?
Das sind alles gut begründete Annahmen aber auch nicht mehr. Solche Annahmen und Prinzipien sind das Fundament auf dem auch die mathematischen Modelle aufbauen. Modelle die in sich konsistent sind und "exakte" Ergebnisse liefern.

Was würde passieren wenn eins der Fundamente bröckelt? Es gäbe neue Modelle die wiederum in sich konsistent sein und exakte Ergebnisse liefern würden. Das ist ein Selbstorganisationsprozess der da stattfindet.

Ich bleibe dabei, die Mathematik ist ein Hilfsmittel, ein mächtiges Hilfsmittel unsere Modelle zu beschreiben aber nicht mehr. Die Natur ist nicht mathematisch.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 19:11 #18388

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So wie ich Naturwissenschaft verstehe, und wie es auch von Naturwissenschaftlern erklärt wird, geht es hier nicht darum naturwissenschaftliche Gesetze oder Thesen als wahr, oft nicht mal als richtig, zu beweisen sondern ein Gesetz, eine Vorhersage, eine These, eine Theorie, die sich in Experimenten oder an Beobachtungen nachvollziehen lässt, gilt dann als nicht falsch.
Bezogen auf die Formulierung der Naturwissenschaft in mathematischer Sprache heisst das also auch hier nichts anderes: Es ist nicht falsch.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 19:19 #18389

Merilix, die großen philosophischen Fragen ziehen das Publikum an. Da meint jeder, er könne mitreden. Aber um da mitreden zu können, braucht es ebenfalls Wissen, das die Wissenschaft schafft. Genauso wie in der Physik und Mathematik.

Ich weiß nicht, ob die Lichtgeschwindigkeit überall gilt.
Ich weiß nicht, ob das kosmologische Prinzip richtig ist.

Ich weiß aber nach welcher Mathematik mein GPS funktioniert. Und nach welchen mathematisch-physikalischen Gesetzen die zugehörigen Satelliten durch meinen Himmel fliegen. Und ich staune und bin begeistert, welche Genauigkeit mein GPS hat und wie es mein Leben erleichtert.

Da funktioniert die Natur mit unglaublicher Genauigkeit nach den Gesetzen der Physik und ihrer Mathematik, die ich verstehen kann.

Und wenn du meinst, diese mathematischen Gesetze beschreiben die Natur unzulänglich und ungenau, dann sage mir ein Messverfahren, dass mir diese Unzulänglichkeit nachweist (und sage mir vorher ein Normal gegen das Du messen willst).


Nun werde ich auch philosophisch: Sage mir was Schönheit ist, sage mir, was Kunst ist. Sage mir was Wahrheit ist. All das hat Belang in meinem Leben.

Ich sage Dir, mich macht Schönheit in der Kunst schaudern und weinen genauso, wie die Schönheit mancher physikalischen Formel (z.B. die Maxwell Gleichungen). Ich glaube, dass ich dabei der Wahrheit ganz nahe bin. Da spüre ich den Götterfunken.

Schau Dir die armen Menschlein an, die in den Gesellschaften dieser Welt sich dies und jenes denken, regieren, mitlaufen, leiden und viel schwätzen. Was passiert auf dieser Welt, auf Grund des Handels von zig Menschen, die alle meinen, sie seien im Besitz der Wahrheit? Wie anders ist die Wissenschaft, die Naturwissenschaft!

Welch einen Luxus haben wir, wenn sich hier Menschlein Gedanken machen können, ob die Natur mathematisch ist oder nicht, ohne ihren Broterwerb zu vernachlässigen.
Eine gute Frage in eurer Geschichte wäre vor allem, woher kommt es, dass unsre mathematische Beschreibung der Natur so gut funktioniert? Hinter einer solchen Frage sehe ich noch eine gewisse Logik. Oder anders herum, was wisst ihr besser, wenn ihr eure Frage so oder so beantwortet?

Aber ich bin mir auch sicher, dass bei solchen und ähnlichen Fragen nur mitreden kann, wenn man vielschichtig, nämlich mathematisch, naturwissenschaftlich und geschichtswissenschaftlich-philosophisch tief gebildet ist.
Sonst ist alles nur Küchengeschwätz. Natürlich ist Küchengeschwätz für viele ein angenehmer Zeitvetreib.
Beste Grüße Denobio

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 19:31 #18390

Denobio schrieb: Und wenn du meinst, diese mathematischen Gesetze beschreiben die Natur unzulänglich und ungenau, dann sage mir ein Messverfahren, dass mir diese Unzulänglichkeit nachweist (und sage mir vorher ein Normal gegen das Du messen willst).


Denobio,

Ich möchte dich herzlich bitten meinen vorhergehenden Beitrag genau und unvoreingenommen zu lesen.
Ich möchte dich auch herzlich bitten nicht mehr hineinzuinterpretieren als ich im Wortlaut geschrieben habe.

Was du mir mit deiner Antwort unterstellst habe ich so NICHT geschrieben und auch NICHT so gemeint.

PS:
Ich will dir deine Freude an der Schönheit mancher mathematischen Formel nicht nehmen. Du wirst dich vielleicht wundern aber die empfinde ich manchmal ebenfalls. Jedoch verliere ich die rechte Bedeutung nicht aus den Augen, Mathematik ist und bleibt ein Hilfsmittel, ein Werkzeug.

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Kann Mathematik wirklich das reale Universum erklären? 09 Aug 2017 20:20 #18392

Kleiner Hinweis zum Sprachgebrauch:

Mathematik ist eine Strukturwissenschaft und Physik ist eine empirische Wissenschaft.

Anders formuliert:

Mathematik beweist und Physik falsifiziert.

Mathematik ist insofern eine beweisführende Sprache, die in vielen Fällen zur Formulierung physikalischer Zusammenhänge verwendet wird und da auch zu Aussagen führt, die man im Rahmen von Hypothesen oder Theorien experimentell überprüfen kann oder können sollte.
Macht eine mathematisch formulierte Hypothese keine überprüfbaren Aussagen, ist sie, physikalisch gesehen, nichts wert.

Grüße
Thomas
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